聚焦概念本质赋能问题解决

摘要：文章以人教版教材为例，深入探讨如何聚焦概念本质进行作业设计，希望通过多样化的作业形式、活动化的作业过程以及针对性的思维训练作业，帮助学生深入理解数学概念，激发学习兴趣，培养思维能力，实现减负提质的教学目标。

关键词：小学数学；作业设计；概念本质；问题解决能力

中图分类号：g623.5文献标识码：a文章编号：1673-8918（2025）05-0093-04

在小学数学教学中，作业是巩固知识、培养能力的重要环节。然而，以往的数学作业往往存在形式单一、缺乏针对性等问题，难以有效促进学生对数学概念的理解和问题解决能力的提升。随着教育理念的不断更新，“双减”政策的推进，优化作业设计成为小学数学教育面临的重要课题。文章聚焦概念本质的作业设计，旨在让学生在完成作业的过程中深入理解数学概念的内涵与外延，掌握数学思想方法，从而提高运用数学知识解决实际问题的能力，进而为学生的数学素养发展奠定坚实基础。

一、 指向数学本质的作业设计：凸显概念教学本质属性

（一）课堂作业形式多样化，激发学习内驱力

1. 游戏类作业

在人教版一年级上册“1～10的认识”教学中，可以设计数字卡片游戏作业，准备一套数字卡片，让学生两人一组进行游戏。游戏规则如下：

每人抽取五张数字卡片，正面朝下放置。

轮流翻开一张卡片，比较两张卡片上数字的大小，数字大的一方赢得这两张卡片。

最后谁赢得的卡片多谁获胜。

学生在轻松愉快的氛围中巩固了对数字大小的认识，同时也提高了比较数字大小的能力。同时，这种作业形式将枯燥的数字学习变得有趣，激发了学生的学习兴趣和竞争意识。

2. 故事类作业

在学习“位置与方向”时，让学生根据所学知识编写一个小故事。例如：小兔子要去森林里采蘑菇，它从家出发，先向东走了一段路，遇到了一条小河，然后向北走过了小桥，接着又向东走，看到了一片蘑菇地。请你在故事中描述小兔子行走的路线，并画出简单的路线图。

学生在编写故事和画图的过程中，需要准确运用方位词，从而更好地掌握了这一概念。这样的作业不仅加深了学生对位置与方向概念的理解，还锻炼了学生的语言表达能力和空间想象力。

（二）作业设计体现概念的多元表征，加深理解

1. 实物表征

在教授“克与千克”时，布置让学生回家称一称常见物品重量的作业，要求学生选择至少5种不同的物品，如苹果、鸡蛋、盐、书包、铅笔等，用天平或弹簧秤称出它们的重量，并记录下来。然后，在课堂上组织学生交流分享，讨论哪些物品用“克”作单位，哪些用“千克”作单位。通过实际称量和观察，学生能够直观地感受“克”和“千克”这两个质量单位的实际大小，理解它们在生活中的应用，而不是仅仅停留在抽象的概念层面。

2. 表格表征

在学习“统计”知识时，设计如下表格作业：

二、 通过作业设计优化概念教学呈现方式

（一）课堂作业过程活动化，突出教学层次性

以“面积的认识”教学为例：

第一个层次：感知面积概念

操作活动：让学生用边长为1厘米的正方形纸片去测量课本封面、课桌面、铅笔盒面等物体表面的大小，看分别能铺满几个正方形纸片。通过实际操作，学生直观地感受到物体表面有大小之分，这就是面积的概念。

语言表达：学生在小组内交流自己测量的结果，并用“我测量的物体表面用了（）个正方形纸片铺满，所以它的面积是（）平方厘米”这样的语言描述。这有助于学生将操作过程转化为数学语言，加深对面积概念的理解。

第二个层次：巩固面积本质概念

图形创作：给学生提供一些不同形状和大小的图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等），让学生选择其中几个图形，通过拼接或裁剪的方式，将它们组成一个新的图形，并计算新图形的面积。在创作过程中，学生需要运用面积的计算方法，进一步巩固对面积概念的理解，同时培养学生的空间想象力和动手能力。

对比分析：展示学生创作的不同图形，引导学生观察比较。例如，比较两个都是由长方形和三角形组成的图形，它们的面积是否相同？为什么？通过对比分析，学生能更加深入地理解面积的本质特征，即面积是由图形的大小决定的，与图形的形状无关。

第三个层次：拓展面积概念

实际应用：给出一个房间的平面图（包含不同形状的区域，如长方形的卧室、正方形的卫生间、梯形的阳台等），让学生计算房间的总面积以及各个区域的面积。同时，提出一些实际问题，例如，如果要给卧室铺木地板，每平方米木地板的价格是200元，需要多少钱？让学生运用面积知识解决实际生活中的问题，拓展面积概念的应用范围。

面积与周长的联系：让学生计算一些图形的面积和周长，并思考面积和周长之间有什么区别和联系。例如，一个边长为4厘米的正方形，它的面积是16平方厘米，周长是16厘米，数字虽相同但意义不同。通过这样的思考，学生能更加清晰地理解面积和周长这两个概念的本质区别，避免混淆。

（二）课前作业具备挑战性，激发学生探究精神

在学习“圆柱和圆锥”之前，布置挑战性课前作业：让学生准备一个圆柱形和一个圆锥形的物体（如易拉罐、圆锥形容器等），观察它们的形状特征，尝试测量它们的底面直径、高，并记录下来。然后思考以下问题：

圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？

如何计算圆柱和圆锥的体积？你能根据已有的知识进行猜想吗？

学生通过对实物的观察和测量，能够初步建立对圆柱和圆锥的直观认识。在思考问题的过程中，激发了学生的好奇心和探究欲望，为课堂教学中深入学习圆柱和圆锥的知识奠定了基础。在课堂上，教师可以引导学生进一步验证猜想，通过实验（如将圆锥装满水倒入与它等底等高的圆柱中，观察水的体积关系）等方法，推导出圆柱和圆锥的体积公式，让学生在探究过程中深入理解这两个立体图形的概念和性质。

（三）设计多类作业，引导学生深入理解概念本质

以“百分数的认识”为例，在进行百分数教学时，百分数的本质是表示一个数是另一个数的百分之几，可设计如下作业帮助学生理解。

1. 情境理解作业

呈现一些生活中的百分数情境，如商场打折（某商品打八折销售）、学生考试成绩（小明的数学成绩是90分，满分100分，他的成绩占满分的90%）、饮料成分含量（果汁含量为30%）等。让学生解释每个情境中百分数的含义，并计算相关数据。例如，在商场打折情境中，让学生计算商品打折后的价格；在考试成绩情境中，让学生计算班级的优秀率（假设优秀成绩为85分及以上）等。通过这些实际情境，学生能深刻理解百分数在生活中的广泛应用，以及百分数表示两个数之间比例关系的本质。

2. 对比分析作业

给出一组数据，如1/5、0.2、20%，让学生比较它们的大小，并说明它们在意义上的联系和区别。通过对分数、小数和百分数的对比分析，学生能更加清晰地认识到百分数与分数、小数之间的相互转化关系，以及百分数在表示比例关系时的独特优势，即更直观地反映部分与整体的关系。

三、 通过作业设计提升概念教学学生思维

（一）在作业中培养学生思维的灵活性

在学习“简便运算”时，设计一些需要灵活运用运算定律的作业题目，如：

25×32×12599×13+1318×（100-5）

对第一个题目，学生可以将32拆分成4×8，然后利用乘法结合律进行简便计算：25×4×（8×125）=100×1000=100000；对第二个题目，运用乘法分配律可得：（99+1）×13=100×13=1300；第三个题目同样运用乘法分配律：18×100-18×5=1800-90=1710。通过这样的作业练习，学生能够根据题目特点灵活选择运算定律，培养思维的灵活性。

又如，在“行程问题”教学中，给出这样一个问题：甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，汽车到达乙地还需要多长时间？

学生可以采用不同的策略解决问题：

方法一：先计算汽车的速度，120÷2=60（千米/小时），然后计算剩余路程所需时间，（300-120）÷60=3（小时）。

方法二：根据速度一定，路程和时间成正比例关系，设汽车到达乙地还需要x小时，可列出比例式：120/2=（300-120）/x，解得x=3。

方法三：通过分析可知，汽车行驶的总时间为300÷（120÷2）=5（小时），已经行驶了2小时，所以还需要5-2=3（小时）。

多种方法的运用不仅能加深学生对行程问题的理解，还能拓宽解题思路，提升思维的灵活性。

（二）在作业中培养学生思维的逻辑性

在“逻辑推理”专题教学中，设计一系列逻辑推理作业。如：

a、b、c、d四人参加运动会，获得了前四名。已知d的名次不是最高，但比b、c都高，而c的名次也不比b高。请你推断出他们四人的名次顺序。

学生可以通过列表格的方式进行推理：

学生需要运用三角形内角和为180°的定理进行证明：因为三角形内角和为180°，所以∠c=180°-∠a-∠b=180°-60°-40°=80°。通过编写证明题，学生需要深入理解定理的条件和结论，构建逻辑严密的证明过程，锻炼逻辑思维和数学表达能力。

（三）在作业中培养学生思维的创造性

在“数学综合实践活动”中，布置创意作业，如“设计校园平面图”。要求学生根据自己对校园的观察和了解，运用所学的比例尺、方向、图形面积等知识，设计一幅校园平面图。在设计过程中，学生需要确定合适的比例尺，测量校园内各个建筑物和场地的实际尺寸，然后按照比例绘制在平面图上。同时，学生可以发挥自己的创意，设计一些校园景观、绿化区域等。这个作业不仅让学生综合运用了多个数学知识，还培养了学生的空间想象力和创造性思维。

还可以布置拓展作业。比如，对“植树问题”，在学生掌握了基本的两端都种、两端都不种、只种一端三种情况后，提出拓展问题：如果在一个圆形池塘边植树，每隔5米种一棵，一共种了20棵树，那么这个池塘的周长是多少米？如果在一条封闭的曲线上植树，棵数与间隔数之间有什么关系？鼓励学生通过画图、实际模拟等方式进行探究，提出自己的猜想并验证。这种作业能够激发学生的创新思维，让学生在解决问题的过程中发现新的数学规律和方法。

四、 结论

小学数学作业设计应以聚焦概念本质为核心，通过多样化、活动化、富有挑战性的作业形式，激发学生的学习兴趣，加深学生对数学概念的理解，提升学生解决问题的能力。结合人教版小学数学教材的丰富内容，从多个方面精心设计作业，能够有效培养学生思维的灵活性、逻辑性和创造性。在“双减”政策背景下，教师应不断探索创新作业设计策略，关注学生个体差异，让作业成为学生数学学习的有力支撑，助力学生实现数学素养的全面提升，为学生的未来发展奠定坚实的基础。同时，教师还应注重作业的反馈与评价，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和作业设计，以更好地适应学生的学习需求，促进教学质量的提高。

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