基于移动端应用程序的电磁场与电磁波教学改革探索

摘  要：该文基于新工科背景下电磁场与电磁波课程教学需求介绍基于移动端应用程序的改革探索设计，围绕电磁理论教学的三部分关键内容，分别介绍其对应的软件模块功能以及相应解决课程重难点问题的教学设计。基于移动端应用程序的电磁场与电磁波课程教学通过无处不在、广泛使用的移动设备以促进教学和学习之间的无缝衔接，充分挖掘移动设备对促进教、学无缝衔接的潜在优势，真正构建全员高效参与“信息化电磁课堂”。

关键词：新工科；移动端；应用程序；电磁理论教学；高效

中图分类号：G642      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2025）09-0138-04

Abstract： Based on the teaching requirements of Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave course under the background of emerging engineering， this paper introduces the reform method and innovative design based on mobile application program. Emphasizing on the three key contents of electromagnetic theory teaching， the corresponding software module functions and the teaching design to solve the important and difficult problems of the course are introduced， respectively. The course teaching of Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave based on mobile applications promotes the seamless connection between teaching and learning through ubiquitous and widely used mobile devices， fully taps the potential advantages of mobile devices in promoting the seamless connection between teaching and learning， and truly builds the efficient participation of all students in the information-technology based electromagnetic classroom.

Keywords： emerging engineering; mobile terminal; application program; electromagnetic theory teaching; high efficiency

我国航天事业不断刷新纪录，进入创新发展“快车道”，航天科技实现跨越式发展，航天发射能力显著提升，空间科学、空间技术、空间应用全面突破。电磁场与电磁波的基础理论是航天测控、航天发射、卫星通信和航天遥感等航天无线电领域不可或缺的理论基础，开展高质量的电磁理论基础教学以及与航天领域的交叉学科教学是培养新型航天领域人才的重要途径和手段[1-3]。2017年2月以来，教育部积极推进新工科建设，全力探索形成领跑全球工程教育的中国模式、中国经验，助力高等教育强国建设。其中激发学生志趣以变革教学方法、创新工程教育方式与手段是培养造就多样化、创新型卓越工程科技人才的必由之路，也是当前电磁场与电磁波课程教学改革领域的重要探索方向之一。

一  课程教学概述

电磁学是物理学的一个重要分支，对电气和电子工程师来说是不可或缺的。电子电气工程的许多应用都高度依赖于电磁理论，对于天线和传播领域尤为重要。因此，在大学电气工程课程中打下扎实的电磁理论基础对于培养学生相关的物理认识和分析技能至关重要。电磁场与电磁波历来被视为电子电气专业中教学难度最大、教学双方矛盾最突出的课程之一。电磁理论难度的根源在于其数理化、抽象化的内容表征形式。电磁波的传播及其变化过程是一个复杂的研究领域，需要高度的理解和想象力。迄今为止，电磁学教学仍然具有挑战性，需要创新的方法和教学策略[4-6]。当前在电磁学教学过程中突破教学难点、激发学生兴趣的主要方式是实验操作，如通过MATLAB仿真实验或者设备操作实验等观察或者模拟抽象的电磁现象[7-10]。但是需要注意的是，当前学生的特点是高度依赖移动设备（如智能手机或平板电脑），而且移动设备已经成为学生必不可少的学习工具和学习的媒介[11-13]。因此代替以前主要是计算机或基于网络的方法，移动设备的广泛可用性为利用它们开展新工科教育提供了巨大的机会，在移动设备上使用相关应用程序可以省去访问实验室、计算机以及操作软件的麻烦，特别对于入门学习阶段以及自主学习阶段的学生，能够显著提高学生的学习参与热情。

本文针对应用于电磁场与电磁波课程教学的移动端应用程序（以下简称APP）展开介绍，主要围绕APP中的三个主要模块（矢量分析模块、静态场分析模块以及电磁波分析模块），介绍课程教学中的重难点问题及其解决办法。

二  课程教学探索设计

（一）  教学理念

近些年基于软件和网络的应用程序也被开发作为教学和学习工具。虽然在一定程度上提供了可视化和交互的便利性，但由于交互的有限性以及对计算机的依赖导致效率低下，也阻碍了无缝的、随时随地的教学过程，这一手段的局限性在电磁理论学习的入门阶段显得尤为突出。由于电磁理论的抽象性和数理推导的繁多，导致大多数课堂环节成了老师的“一言堂”，学生缺少必要的融入和参与的环节。为了真正实现以学生为中心，就是要瞄准电磁理论授课过程中的重难点问题，通过无处不在、广泛使用的移动设备以促进教学和学习之间的无缝衔接，巧妙利用触摸的交互性来加强电磁理论课程教学的潜在优势，真正构建全员高效参与“信息化电磁课堂”。

（二）  软件简介

电磁场与电磁波课程主要可以分成三大块，分别是矢量分析、场分析及电磁波分析等。为此我们设计研发的APP主要包括上述三个模块，软件开发是基于Unity 3D进行自主设计和完成的，采用该平台的好处是便于将常用的MATLAB程序进行转换处理，同时能够便于后续进一步增加AR等更加丰富的三维图像交互展示功能。该软件的界面如图1所示，在该软件中可以在下面选择不同的学习模块、上方切换选择模块内不同的知识点；同时在软件的中上区域可以对应切换选择对应知识点的习题自测或者是MATLAB仿真。

（三）  教学设计

在上述“全员高效参与‘信息化电磁课堂’”教学理念的指导下，利用上述APP中的各项功能并结合相应的教学内容，即可随时随地开展仿真验证与理论讲授无缝衔接的高效化电磁理论教学。APP中不仅设计有知识点的仿真功能，同时还设有相应的习题自测功能。为此基于现有APP的一般教学过程如图2所示。首先，教师通过理论讲授的形式集中讲解课程的知识点及重难点问题，该过程可辅以APP中的仿真结果进行针对性演示和分析；其次，学生可通过APP习题自测功能进行巩固检验，确保对相应知识点的理解掌握达到教学目标要求；然后，在此基础上学生进一步利用APP中的仿真演示功能，通过对比分析仿真结果，能够对抽象的电磁理论概念产生直观的认识和理解；最后，教师根据学生的自测和自行仿真反馈的结果，对课程的授课内容进行总结和概括。在该设计过程中，教学过程中包含学生充分的自我体验和自我消化过程，真正体现了以学生为中心的教学理念，从而确保学生对于课程中的抽象理论和知识点具备一定的深度认识和掌握，真正能够做到学以致用。

1  矢量分析

在矢量分析部分，有这样一种大家比较认可的说法是“Divergence and curl： the language of Maxwell's equations.”电场、磁场的散度、旋度描述揭示宏观电磁现象所遵循的基本规律，即麦克斯韦方程组。因此在授课过程中需要结合散度、旋度的定义引导学生将数值计算与物理概念建立紧密的联系，特别需要强调在静态场中电场的散度就是电荷、磁场的旋度就是电流这一简洁但抽象的结论，为后续理解和掌握麦克斯韦方程组打下必要的基础。理解并掌握这一结论的关键是认识到场与源之间的对应的关系。

如图3所示，APP中已经嵌入了一个矢量函数对应的矢量场及其散度分布，可以自由切换选择单独观察场分布或者两者同时的分布，也可以通过手势操作进行任意放大或者缩小。在理论讲授环节结束后，学生就可以非常方便地不需要依赖电脑、在移动终端上观察矢量场及其散度分布之间的对应关系。通过切换不同的显示界面，学生们可以对比分析场与源的对应关系；其次通过观察散度的分布，可以归纳总结出深色区域的中心是使场产生发散或者汇聚的内因，即深色区域中心是产生矢量场发散的原因，从而直观而深刻地建立散度与源之间的物理内在联系。

2  静态场分析

由于在解决和分析实际复杂的工程电磁问题时，往往要涉及不同电磁参数的媒质所构成的相邻区域，因此熟练应用边界条件求解电磁问题是学生必备的知识技能。传统的教学过程通过分析相邻区域的场分布并运用麦克斯韦方程组的积分形式进行数学推导，尽管最终的结果具有简洁、对称的形式，但是却不利于启发学生掌握其一般规律和应用的技巧。

为此在APP中设计用于边界条件展示和计算分析的模块，如图4所示，学生可以自主输入已知条件，包括介质分界面的法向矢量、区域一中的电场矢量以及两个区域的相对介电常数，输入完成后点击“生成图像”按钮，即可输出区域二中电场矢量的数值结果和图像结果。三维图像结果可以通过触屏手势旋转显示角度，从而能够清楚地观察相邻区域中不同场矢量之间的空间关系，从而能够便于学员直观地理解和深刻把握边界条件中的切向和法向关系。

3  电磁波分析

对于航天无线电相关专业的工科学生来说，熟练掌握电磁波的传播规律及其主要参量是开展后续专业课学习的基础和桥梁，因此首要工作是确保学生对于抽象的电磁波能够产生具象的理解和认知。电磁波传播过程根据传输过程中的匹配状态可以分为行波、驻波和行驻波三种情形，而根据极化状态又可以分为线极化波、圆极化波以及椭圆极化波。为此在APP中分别对比了不同波的二维或者三维分布，如图5所示，包括行波与驻波的对比、左旋圆极化与右旋圆极化的对比，同时还将线极化波的三维分布与二维分布进行了对比，这对于后续理解电磁波的接收与辐射能够起到重要的启发作用。

三  结束语

在“新工科”建设不断推进的背景下，电磁场与电磁波课程的教学迎来了新的变革契机。本文立足于该课程在移动端应用程序上的教学改革探索，深入挖掘移动设备在教学过程中的独特优势，旨在打破传统教学模式下教与学之间的时空限制，实现二者无缝对接与高效互动。文中紧密结合电磁理论教学的三大部分核心内容，详细阐述了相应的软件功能及其在解决教学重点、难点问题上的创新教学设计。同时，该软件具备良好的兼容性，能够扩展基于AR功能的模块。通过进一步开发针对性的三维动画，可以更加直观、生动地支撑电磁理论教学的关键环节，从而提升教学效果和学生的学习体验。总之，电磁理论的教学内容是科技发展积淀的宝贵财富，但只有围绕当前时代学生的志趣开展教学设计，才能够真正激发青年学子探索电磁世界的巨大潜力和内在动力。

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