基于深度学习的初中数学项目式学习研究

摘要：文章基于深度学习理论的初中数学项目式学习模式，对创新教学方法、促进学生实现深度学习、发展数学核心素养等进行分析。文章聚焦于初中数学教学实践，通过综合运用文献分析与案例分析的研究方法，深入探讨了相关议题。文章建议，教师应以问题为导向，设计富有启发性的学习项目，以激发学生的深度思考；通过精心策划的项目活动，构建有效的学习载体，以促进学生的深度体验；组织系统的项目评价，引导学生进行批判性反思，从而达成深度学习的目标。

关键词：初中数学；深度学习；项目式学习；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2025）07-0074-04

在新课程改革背景下，深度学习已成为提升学生认知能力、思维能力的重要途径，而项目式学习作为一种以解决问题为主的学习方式，在促进学生深度学习方面发挥着重要作用。同时，《义务教育课程方案（2022年版）》在“课程实施”的“深化教学改革”部分也强调“积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化”。基于此，为落实课程改革要求，在初中数学教学改革中，教师应以聚焦特定主题为问题，以解决活动为主线，将数学内部系统联结起来，将数学与其他社会生活领域相联结，使学生在项目活动中通过解决有价值、有挑战的问题，实现深入思考、深度体验，进而积累丰富的数学活动经验，实现核心素养的发展。

一、 基于问题导向，设计学习项目，引发深度思考

问题是启发学生深度思考的重要因素。项目式学习的关键是在问题的导向下促使学生运用所学知识解决实际问题。在问题的启发下，学生可以自然而然地建构并运用数学知识，从而将抽象的数学知识与现实生活联系起来，并通过实际操作和讨论，加深对数学原理的理解。因此，在项目式学习中，教师应坚持问题导向的原则，精心设计问题，促使学生主动探索、积极思考，从而达到深度学习的目的。

（一）设计驱动问题，明确项目探究内容

开展项目式学习的前提是设计一个合适的驱动性问题，只有合适的驱动性问题才能够吸引并推动学生自主学习，引发学生的高阶思维。尤其是基于真实情境的驱动性问题设计，目的就是在学生必要的知识储备之上，培养他们的能力。反思平时的课堂教学中，学生多低阶学习，少高阶学习，由于教师更关注“教”，设计的大多是以事实性知识为主要学习内容的教学问题，很难形成指向驱动性问题的有价值的教学活动，导致学生只是配合教师的讲解，而没有实现主动的、深入的学习。针对此，在项目式学习中，教师应凝练项目主题，立足学生核心素养发展要求，精心设计驱动性问题，以统领整个项目学习过程，促使学生实现由浅入深的学习。

例如，在完成了苏科版数学七年级上册第5章“走进图形世界”相关内容的教学指导后，教师可以将“图形的展开与折叠”这一重点知识与现实生活中的包装盒的设计与制作相结合，设计形成以“制作一个尽可能大的长方体形盒子”为主题的学习项目，并结合主题情境提出以下驱动性问题：某纸箱制造公司需要为物流公司制作专用的纸箱，要求使用正方形的纸板制作出容积最大的纸箱，以便能容纳更多物品。假如你是该纸箱制造公司的设计师，你怎样将一个正方形的纸板制作成一个纸箱？又怎样计算这个纸箱的容积、判断所制作出来的纸箱是否符合要求？又怎样得到制作纸箱的规律，以便推广应用到所有的正方形纸板？这些驱动性问题可以引导学生主动思考、探索和应用数学知识来解决实际问题，也可以帮助他们更好地理解和掌握制作纸箱的步骤和方法，进而学会用数学的思维解决真实世界的问题，并实现数学核心素养的有效发展。

（二）设计启发问题，促进由浅入深思考

思考是一个由浅入深的过程。驱动性问题固然能够激发学生思考的热情，但是要想让学生真正参与到项目实施过程中并实现深入学习，则需要一个个更具启发性的小问题。因此，在驱动性问题之下，教师应结合项目实施中的各项任务设计问题串，引导学生层层递进，从表层知识的掌握逐步深入对数学概念和原理的深刻理解与实践运用，进而完成项目要求，实现深度学习。例如，在“制作一个尽可能大的长方体形盒子”的学习项目实施中，为促使学生顺利完成纸盒的制作，教师设计了系列学习任务，并将驱动性问题进行分解，以启发学生思考。其中，在“使用一张正方形的纸片制作一个长方体”这一任务中，教师结合学习活动提出了一系列问题，以引导探究学习：首先，教师提出问题：“你能否画出一个长方体的展开图？”这个问题旨在激发学生对长方体结构的理解，促使他们思考长方体各个面在平面上的布局。其次，继续追问：“怎样将一张正方形纸片剪裁成这样的形状？”这个问题要求学生不仅要理解长方体的结构，还要能够将这种理解转化为实际的剪裁技巧。教师进一步询问：“剪去的部分是什么形状？”这个问题有助于学生更细致地观察和分析长方体的各个组成部分，以及它们在剪裁过程中的变化。随后，教师提出了一个更具挑战性的问题：“怎样用一张正方形的纸片制成一个长方体？”这个问题不仅要求学生理解长方体的结构，还要掌握制作过程中的空间思维和动手能力。最后，教师鼓励学生在小组内进行比较：“看一看和其他人制成的长方体纸盒相比，谁的容积较大？”这个问题可以促使他们在实践中检验自己的设计和制作是否合理有效。通过这一系列问题，教师将驱动性问题进行了有效分解，降低了学生思考的难度，同时也将数学理论知识与实践活动联系起来，促使学生在动手操作的过程中深化了对几何体结构和空间概念的理解。

二、 设计项目活动，构建学习载体，促进深度体验

在项目式学习中，通过设计多样化的学习活动，学生不仅能够从不同角度和层面理解数学知识，也能够找到运用数学知识的契机，进而实现对知识的融会贯通与创新应用。基于此，教师应根据项目特点以及学生的发展需要设计多元化学习活动，引导学生以活动为载体去思考、质疑、建构和创新，进而实现对数学学科的深度体验。

（一）设计理论学习活动，引导知识建构

项目式学习的推进过程是学生发现探究数学理论知识，深入理解知识的过程。基于此，教师应围绕核心理论知识设计多元化学习活动，促使学生能够结合问题探究，逐渐生成并理解数学知识。例如，“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一学习项目需要学生综合运用知识、方法与思想，运用数学的思维解决真实世界的问题，在经历实践、想象、分析、猜想、运算、数据收集、推理、反思和交流等一系列探究性学习活动中，实践、探究如何制作一个尽可能大的长方体形盒子。项目中主要涉及图形的展开与折叠、字母表示数、求代数式的值等数学知识，通过项目探究学生能够实现对这些知识的进一步理解与建构，也能够为他们灵活运用数学知识奠定基础。基于此，为了促使学生进一步建构理论知识，教师可以设计一系列学习活动，如“尝试用一张正方形的纸板制作成一个长方体”“分析长方形容积V与剪去的小正方形的边长x之间的关系”等。在参与活动的过程中，学生将逐步掌握图形展开与折叠的性质、理解字母表示数值的重要性，学会运用统计图表来表达探索过程及其结果，分析影响长方体纸盒容积的因素，进而抽象出数学模型，并构建容积V与剪去的小正方形边长x之间的关系，并发现长方体纸盒制作的规律。通过这样的活动探究，学生能够形成更加完善的数学知识体系，并实现对数学概念的深入理解。

（二）设计动手操作活动，促进探究学习

在项目式学习中，动手操作活动为学生提供了不断思考和探索的机会，能够让他们在体验中学习、在学习中成长。基于此，教师应精心设计动手操作活动，促使学生通过多重感官体验将抽象的数学知识具体化，让他们在不断发现问题、不断纠正问题的过程中突破学习难点，完成项目要求。例如，“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一学习项目，为了促使学生探究长方体纸盒制作规律，教师设计了动手操作活动，促使学生探究：“现有一张边长为20cm的正方形纸片，请你动手设计制作一个长方体盒子，并保证其容积最大。”在探究学习过程中，学生利用正方形纸片进行反复操作，同时根据制作出的不同容积的盒子思考问题：“要使长方体的容积尽可能大，就一定要求剪去的小正方形的边长x尽可能大吗？”通过计算制作出的盒子的容积，学生逐渐发现如果小正方形x的值太大、太小都不能使得长方体的容积尽可能大，这时在“那么x的值为多少才比较合适呢？”这一问题的启发下，学生继续调整制作方案，并在计算、对比中形成最佳制作方案。通过这样的实践操作，学生充分锻炼了动手能力，同时也初步发现了长方体纸盒制作的规律，为数学模型的构建奠定了坚实的基础。

（三）设计互动讨论活动，实现思维碰撞

互动讨论是促进学生思维碰撞、深化学生学习体验的重要途径。在项目式学习中，教师应以小组合作学习为基础，精心策划互动讨论活动，支持小组内部集思广益、交流观点，并在思维的碰撞中实现深度学习。例如，“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一项目在实施过程中要求学生以小组为单位进行探究学习。为凝聚学生的力量、促进思维碰撞，教师还设计了“议一议”活动，如引导学生分组讨论“如何利用任意的正方形纸片制作容积尽可能大的无盖长方体盒子”。在活动中，学生将之前运用边长为20cm的正方形纸片制作盒子的过程进行拓展延伸，调整正方形的边长，共同分析新的制作方案、总结数学模型，从而进一步发现了长方形纸盒制作的规律。在这一实践中，学生突破了个体学习的局限，通过团队合作的力量实现了对项目学习难点的探究与突破，提高了项目完成效果。

当然，为确保项目式学习中小组合作的顺利进行，教师还应注意以下几点问题：第一，要帮助学生找到合作的意义来源，解决合作动力的问题。只有让学生体会到合作是个人在组织中获得良好发展的必然之路，才可以激发内驱力，让学生愿意合作并主动思考如何才能在项目实施中实现更好的合作学习。第二，要平衡个体所长与团队智慧的关系，让合适的人承担合适的任务，确保每个人在关键节点上发挥重要作用，从而实现团队的动态平衡，确保每个人都能完成项目中相应的任务并获得发展的机会。第三，要协调个体评估与团队评估的关系，在关注小组整体表现的同时，也要清晰呈现每个人的贡献，使个体的评估和集体的评估相互促进，以强化他们继续参与项目式学习的意愿。

（四）设计创意表达活动，分享学习成果

创意表达强调的是将抽象的数学知识转化为具体、可视化的作品。在项目式学习中，形成最终的项目成果是检验学习成效的重要方式。因此，教师应搭建分享平台，组织开展创意表达活动，鼓励学生以不同的方式展现对数学知识的理解以及创新应用。例如，在“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一项目中，教师设计了一系列学习任务，包括“尝试用一张正方形的纸板制作成一个长方体”“探索影响长方体纸盒容积的因素”“分析长方形容积V与剪去的小正方形的边长x之间的关系”“尝试利用边长为20cm的正方形纸片，制作容积尽可能大的长方体盒子”“尝试利用边长为任意值的正方形纸片制作容积尽可能大的长方体盒子”等。然后，对学生可能形成的学习成果进行预设，其中实践作品包括制作的纸箱模型、自主实践制作纸箱的视频录像，讲述探究过程的PPT；书面作品是如何将一个正方形纸板制作成一个尽可能大的长方形纸盒的研究报告。基于此，在每一项任务完成后，教师都应为学生提供分享交流的平台，支持他们展示阶段性成果，最后在展示阶段，促使学生进行项目总成果的交流与分享，并评价、肯定他们在学习探究中的成绩，以增强数学学习成就感，强化学生继续学习的动机。

三、 组织项目评价，引导批判反思，实现深度学习

批判反思是高阶思维的重要体现。在深度学习视角下，教师应结合项目式学习开展评价反馈，促使学生对学习过程和成果进行批判反思，促使他们从不同角度审视自己的学习成果和过程，进而形成更深层次的认知结构，并实现高阶思维的有效发展。

（一）引导批判反思，促进学生发展

在数学项目式学习中，引导学生进行批判反思是促进其深度学习和全面发展的必要环节。通过组织学生对自身的学习过程和成果进行批判性分析，不仅可以帮助他们识别和修正错误，还能激发他们对数学知识更深层次的理解和应用。例如，在“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一项目成果展示阶段，不同小组发现了制作盒子的不同方案。对此，教师提出问题：“对比不同的制作方案，看一看，哪一小组的方案最为合理。”在问题引导下，学生开始对比分析、批判思考，在进一步讨论中，重新认识本组的项目学习成果，并反思其中的问题，调整纠正，以形成真正符合项目要求的制作方案。这样的教学设计能够让学生从不同角度审视自己和他人的项目学习成果，进而在批判和反思中实现对知识的深入理解与高阶思维的有效发展。

（二）优化评价过程，检验学习成果

在基于深度学习的初中数学项目式学习中，开展多元评价是检验学习成果的必要环节。目前，在信息技术的支持下，多元评价的实施更加便捷精准。基于此，教师应从以下几个方面出发对项目式学习的评价过程进行控制和优化：第一，利用数据驱动，实现精准评价。在项目实施中，教师可以运用数据分析技术，精准识别学生学习项目的关键节点与不足，并提供个性化的评价建议，以有效提升项目学习质量。第二，重视过程性评价，实现实时反馈。实时记录并分析学生的学习进程，及时给予反馈与指导，帮助学生及时调整学习策略，提升学习效率。例如，在“制作一个尽可能大的长方体形盒子”这一项目中，教师对学生利用边长为20cm的正方形纸片制作容积尽可能大的长方体盒子的过程进行观察，并从知识理解与运用、动手操作能力、小组讨论积极性等角度分析学生发展，以形成实时反馈，促使学生更好地完成项目任务。第三，多元评价主体协作参与。教师、学生和家长等多元主体应共同参与评价，确保项目式学习评价的客观性与全面性，为学生的数学核心素养发展提供更多学习支撑。第四，根据结果分析，优化学习策略。基于评价数据进行深入剖析，科学总结项目学习经验，为后续数学学习活动的优化提供参考依据。

四、 结论

在深度学习视角下通过实施项目式学习，能够彰显学生的学习主体地位，也能够通过真实的项目情境，激发学生的学习兴趣和主动性，让学生在解决实际问题的过程中掌握数学知识，提升合作能力、创新思维和问题解决能力。在课程改革不断推进的过程中，教育工作者还应继续深入教研，充分发挥课程标准的引领作用，以项目式学习为契机探索创新教育教学策略，为学生打造丰富多彩的数学学习体验，培养出具有创新精神和实践能力的新时代人才。

参考文献：

［1］杨国栋.项目式学习在初中数学教学中的应用研究［N］.安徽科技报，2024-10-11（15）.

［2］黄兴平，庄苗.基于项目式学习的初中数学“综合与实践”教学设计与实践——以“生活中的‘一次模型’”为例［J］.教育科学论坛，2024（22）：57-60.

［3］许力慧，施俊，周群艳，等.深度学习视域下的初中数学单元教学设计研究［J］.科技风，2024（2）：31-34.