专业群导向的高职高等数学混合式教学模式创新研究

摘要：文章基于混合式教学理念和专业群理论，研究以专业群为导向的高职高等数学混合式教学模式，包括课程体系构建、教学方法设计、评价反馈机制和教学资源建设，旨在有效提升学生的课堂参与度、学业水平和职业能力。

关键词：专业群导向；高职；高等数学；混合式教学

一、混合式教学模式的概念

混合式教学模式将传统的面对面教学和线上远程教学有机结合，让学生可以在课堂外通过网络平台获取学习资源，在课堂内深入探讨和实际操作学习内容。这种模式结合了传统课堂教学的互动性和网络教学的便捷性，能够更好地满足不同学生的学习需求，有效提高学生的学习效果。混合式教学模式强调学生在教师的指导下主动参与学习，以及在社会互动中进行学习，有助于学生构建深层次的认知结构，提升解决问题的能力。

二、专业群理论基础

专业群是基于行业需求和专业特性，将相近专业进行有机整合，构建起具有共同特征和目标的专业集群。这一集群可以被视为一个高度系统化和组织化的整体，它们在专业基础上具有相近性，在技术领域具有相通性。专业基础的相近性主要表现在不同专业间学科知识体系的相似性，包括共享的基础知识、核心课程及实践教学等专业课程；技术领域的相通性则体现为各专业在技术知识原理和技术应用内容上的一致性。这种整合不仅促进了资源的共享与优化配置，还加强了教学内容与行业需求的紧密结合。

三、国内高职院校专业群导向教学研究现状

国内自2001年开始有关于高职院校专业群导向的教学研究，2018年至今研究热度持续增强，研究机构以华东、华中与华南地区的职业院校为主。研究热点主要集中在以下方面。

（一）专业群建设

对接产业与优化专业布局，高职院校根据本校办学特色、专业群特色与区域产业特色，注重差异化发展战略，对接新业态、新产业、新岗位、新需求；以院校重点或优势专业为核心，与学科基础、技术能力、岗位群相同或相近的专业组成专业群，实现资源整合与共享，提升毕业生的岗位迁移能力和职业能力，提高社会服务能力。

（二）课程体系构建

根据专业群面向的技术或服务领域分析需求，高职院校明确人才培养目标，设置课程体系，重构课程内容；研究专业群核心岗位，根据工作领域构建核心课程，根据工作内容构建课程内容，根据工作过程组织教学内容；利用学习领域课程开发方法设计开放共享学习领域课程群，实现教育资源的最大化利用和共享。

（三）教学资源整合

高职院校应从硬件资源、软件资源、师资力量、课程资源和活动资源等方面入手，整合教学资源，建立共享平台，提高资源利用率。

（四）产教融合

实践教学要推进产教融合与课程建设，加强高职院校与企业的深度合作，共同制订人才培养方案，建设实训基地，开展教学活动，使教学内容与生产实践紧密结合，提高学生的职业能力和就业竞争力。

四、专业群导向的高职高等数学混合式教学模式创新

（一）课程体系构建

武汉船舶职业技术学院高等数学教学团队（以下简称教学团队）深入专业群调研，精准把握专业群对高等数学知识的具体需求，并将这些需求，以及与高等数学知识紧密结合的专业场景和案例融入教学。与此同时，教学团队紧跟专业群的最新发展动态，及时更新教学内容，将与专业领域最新发展相关的数学知识纳入课程，确保学生能够掌握最实用的高等数学知识。

教学团队将高等数学课程设计为三个模块：基础模块、专业模块和拓展模块。基础模块涵盖了高等数学的核心概念与基本方法，旨在为所有理工科学生提供必需的数学基础，同时根据专业群的特点，融入相应的专业实例；专业模块针对专业群的特定需求，定制相关的高等数学内容，实现数学知识与专业知识的深度融合；拓展模块则包括数学建模、数学实验和数学文化，致力于培养学生的创新思维和实践能力。

（二）教学方法设计

教学团队以专业群中的实际生产、科研案例为基础，深入剖析其中的数学元素，将这些实用案例融入高等数学课程体系，同时构建与之对应的数学问题，为学生开启主动思考与深入探究之路。在学习过程中，学生不仅能扎实掌握高等数学的理论知识，还能有效提升分析与解决问题的能力，清楚认识到数学知识与专业实践的紧密关联，加深对数学概念、数学原理的理解。

教学团队紧跟时代步伐，采用混合式教学模式进行教学。一方面，教学团队精心打造多样化的线上学习资源，学生根据自身的学习节奏、特点和需求，自主学习，随时在线提问，在讨论区交流看法，与教师、同学互动，及时解决学习难题；另一方面，教学团队在线下着重开展实际操作和实践活动，引导学生把所学的高等数学知识应用到具体的专业问题中，切实提升学生的实际动手能力。

（三）评价反馈机制

传统的评价体系不足以全面评估学生的学习效果，一个更为全面的评估体系应包含线上和线下两个维度，以及课前、课中和课后三个阶段。线上评价包括课前的微课学习和课前测试，课中的头脑风暴和即时学业测试，以及课后的练习测试和在线讨论。线下评价包括课前的任务单，课中的课堂表现，以及课后的拓展任务。

此外，教师依据学生的在线测试结果、课堂表现等信息，精准定位学生的薄弱环节。学生若有疑问，可随时在平台上反馈。教师在接收到反馈后，及时给予有针对性的指导与建议，调整教学策略，确保每个学生都能在学习道路上稳步前行。

（四）教学资源建设

一方面，着力构建丰富多元的课程资源体系。教学团队紧密贴合专业群的特性和实际需求，深度挖掘高等数学各个知识模块蕴含的教学要点，精心制作与之适配的教学视频、课件及案例分析等资源，满足不同学习场景的需求。

另一方面，全力拓宽实践教学资源范畴。教学团队依据专业群在实践层面的具体诉求，开发数学实验、数学建模等极具实操性的实践教学资源，为学生搭建起从理论迈向实践的桥梁，促使他们在亲身体验实践活动的过程中，深度领悟高等数学知识的内涵，并灵活运用所学知识。

五、专业群导向的高职高等数学混合式教学实践

教学团队结合就业需求，将高等数学教学目标和轮机工程技术专业群需求对接，重构高等数学课程，在基础模块、专业模块和拓展模块下，分别凝练子模块，每个子模块下又划分成若干任务，每个任务又以专业群具体需求为出发点，最终落脚在高等数学知识点上。下面以“舰艇航行的瞬时速度——导数的概念”为例进行教学实践。

（一）教学方法

第一，情境创设法。教学团队让学生课前完成地图导航骑行、录屏记录骑行路程和时间并计算平均速度的任务，创设与生活贴近的情境，将抽象的知识融入实际操作，帮助学生理解速度的相关概念。

第二，问题引导法。在教学过程中，教学团队不断抛出问题，如“如何计算轮船从时刻9秒至10秒间行驶的路程？”“如何能使我们计算的平均速度更接近10秒时候的瞬时速度？”，引导学生思考，激发学生主动探索知识的欲望。

第三，小组合作法。教学团队安排学生分组计算不同时间段的平均速度，培养学生的团队协作能力，同时促进学生之间的思维碰撞与交流。

第四，直观演示法。教学团队利用数学软件GeoGebra直观展示：当时间增量变化时平均速度的变化情况，以及计算平均速度的极限。这样可以将抽象的极限概念可视化，帮助学生理解。

（二）教学过程

课前任务回顾：教学团队展示学生课前任务单完成情况，肯定学生通过骑行实践计算平均速度的成果，引出轮船行驶问题，建立知识衔接。

路程函数讲解：教学团队介绍轮船路程函数，详细解释自变量和因变量的含义，通过具体例子说明如何根据路程函数计算路程，帮助学生理解路程函数的意义。

平均速度与瞬时速度概念引入：教学团队对比讲解平均速度（路程增量除以时间增量，时间段内总路程除以总时间）和瞬时速度（某一时刻瞬间的速度值）的概念，结合轮船行驶实例，让学生初步感知两者的区别。

探究瞬时速度计算方法：教学团队引导学生从计算平均速度入手，通过逐步减小时间增量，分组计算不同时间段的平均速度，观察平均速度与瞬时速度的接近程度，提出猜想“时间增量越小，平均速度就越接近瞬时速度”。

利用软件验证猜想：教学团队运用数学软件GeoGebra，展示当时平均速度的变化，以及利用软件自带极限函数计算瞬时速度极限，验证前面的猜想。

知识巩固拓展：教学团队设置“轮船绕行小礁石”小游戏，让学生巩固所学知识。

在课前、课中和课后的教学环节，教学团队利用学习通软件记录学习过程，增强课堂互动性，逐渐攻克本次课的教学重点和难点。

（三）教学成果与反思

第一，激发兴趣，调动学生课堂参与度。教学团队在课堂上通过案例引入、案例分析、新知讲解和总结归纳的教学步骤，结合线上同步小组讨论、互动问答、在线测试和思维导图等信息化手段，切实提高学生的课堂参与度。

第二，夯实基础，提升学生学业水平。教学团队通过课前启发式教学、课中互动式教学和课后实践式教学“三部曲”，筑牢学习之路。

第三，融入专业，提高学生职业能力。教学团队将数学理论“导数的定义”应用于探讨舰艇航行的瞬时速度的计算问题；将“高阶导数”应用于讨论舰艇某时刻的加速度；将“参数方程求导”应用于舰艇发射炮弹，探讨炮弹速度的方向及大小；将“最值问题”应用于计算舰艇的最低耗油量等。

在专业群导向的高职高等数学课程创新中，教学团队创设数学理论与行业实操情境，双线任务并进；借助信息化技术平台实施教学，提高教学效率。

六、结语

教学团队在分析高职高等数学教学现状、混合式教学理论、专业群理论基础上，调研了国内高职专业群导向的教学研究现状，设计了一套高等数学教学与专业群需求紧密结合的教学创新模式。实践表明，这种教学模式能够有效激发学生的学习兴趣，提升学生的职业能力。

参考文献：

[1]陈乌日汉.维果茨基社会文化理论对数学教育的启示[J].数学之友，2023（2）.

[2]李梦卿，余静.高职院校高水平专业群的组群逻辑[J].教育科学，2023（1）.

[3]赵晶.高职院校专业群建设现状研究[J].职业教育发展，2023（6）.

[4]胡文彬.产教融合背景下高校校企协同创新就业育人模式探索与构建[J].创新教育研究，2024（8）.

[5]李贵卿，郭潇，刘丽萍，等.“互联网+”下网络共享资源与学习平台系统对高校教学模式改革的影响[J].教育进展，2020（4）.

基金项目：武汉船舶职业技术学院2022年院级科研课题“专业群视域下的高职高等数学线上线下混合式教学改革”，项目编号：2022y10。