基于数学建模竞赛的“MATLAB及其应用”课程教学改革探索

［摘 要］ “MATLAB及其应用”是自动化专业本科教学中的一门必修专业基础课程，旨在通过理论和实践教学，夯实学生的编程基础，提升学生分析和解决专业复杂工程问题的能力。现有课程教学主要是由课堂理论教学和实验室上机组成，难以激发学生的学习兴趣和创新思维。通过归纳总结历年数学建模竞赛中所涉及的MATLAB知识点，积极探索“人工智能+”背景下以数学建模竞赛为驱动的课堂教学模式改革。在教学过程中将MATLAB编程基础知识与赛题的解题思路相结合，将上机操作与赛题程序相结合，加深学生对MATLAB的理解，调动学生的学习积极性，激发学生的学习潜能与科研兴趣。改革实践结果表明，MATLAB课程教学质量和学生创新能力呈现不断提升的态势。

［关键词］ MATLAB；数学建模竞赛；创新能力培养；“人工智能+”

［作者简介］ 王 乐（1992－），男，江苏泰州人，博士，淮阴工学院自动化学院讲师（通信作者），主要从事故障诊断与容错控制研究；胡诗琪（1994－），女，江苏苏州人，博士，淮阴工学院生命科学与食品工程学院讲师，主要从事肉品质量与安全控制研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2025）13-0097-04 ［收稿日期］ 2024-05-13

近年来，随着我国新工科和“双一流”高校建设帷幕的拉开，国内高校对于理工科人才的培养模式发生了深刻改变，尤其是在数学建模和数学实验课程开设方面。数学建模竞赛作为培养学生综合素质和解决实际问题能力的重要途径，在高校教育中越来越受到重视。因此，鼓励学生参加数学建模竞赛，对促进一流应用型本科人才培养具有重要意义［1］。

数学建模中常用的数学软件有MATLAB、Maple、Mathematica等，其中MATLAB是集数值计算、符号运算、图形处理及程序设计等强大功能于一体的科学计算语言［2-3］。和其他数学软件相比，MATLAB兼容性较高、通用性良好，具有无法比拟的优势和特点。学生可以通过使用该软件内置的不同领域的工具箱，快速完成实际数据分析及处理数值计算。无论是信号处理、图像处理，或者是非线性控制、神经网络建模等数学建模竞赛问题，均可运用MATLAB来解决。因此，数学建模竞赛推动了MATLAB课程教学体系、教学内容的改革。

然而，目前“MATLAB及其应用”课程以实验课形式单独设课，过于注重MATLAB语法和理论知识，教师“填鸭式”地灌输理论知识，忽略了实际应用，学生会觉得难以将所学知识应用到实际问题中。因此，本文以数学建模竞赛中的历年赛题为切入点，结合MATLAB在数学建模比赛中存在的问题，探讨“MATLAB及其应用”课程教学改革模式，提高学生解决实际问题的能力，体验解决问题的全过程，为今后更好地推动数学建模教育提供理论支持和实践经验。

一、课程简介

“MATLAB及其应用”是诸多工科专业的一门必修专业基础课程，旨在介绍MATLAB编程语言及其在科学与工程领域的应用，已经成为从事控制领域以及相关行业的工程技术人员及科研人员所必须掌握的一门技术。MATLAB作为典型的数学计算和系统建模仿真软件，要求学生具备一定的数学基础理论，课程主要内容包括矩阵计算、数值计算、符号计算、绘图、图形用户界面设计等［4］。

通过本课程的学习，学生将能够全面掌握MATLAB的基本操作和高级功能，并能够运用MATLAB进行科学计算、程序设计以及模拟仿真，能够在网络上查找有关MATLAB的最新资料和下载MATLAB工具箱，解决科学与工程领域的实际问题。通过实验教学，培养学生的思维计算能力、问题解决能力和创新意识，为后续如“自动控制原理”“控制系统仿真”“现代控制理论”等专业课程打下坚实的基础［5］。

二、数学建模中的常见问题

数学建模是将现实问题抽象为数学模型，并运用数学方法进行分析和求解的过程。通过对2020—2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛本科组历年题型进行分析，总结出以下数学模型及方法，见表1。为“MATLAB及其应用”课程教学提供真实案例，丰富教学内容，拓展解题思路，评估学习效果，从而更好地应对数学建模竞赛。

基于上述分析，数学建模竞赛中常用的算法有数据预处理、分类模型、预测模型、评价模型、关系模型、最优化理论、图论和网络分析等。此外，在使用MATLAB进行数学建模时，可能会遇到一些如MATLAB语法错误、数据处理和分析困难、数学模型求解困难等常见问题［6］。在“MATLAB及其应用”课程教学中，采用渐进的方式融入上述数学建模常用算法和思想，有助于培养大学生的创造性。

三、基于数学建模竞赛的教学环节设计

在“MATLAB及其应用”课程教学过程中，以数学建模实际案例为基础，结合MATLAB编程实践，涵盖了数学建模的基本理论、方法和技巧。课程设置了理论讲解、实验操作和竞赛实践等环节，有利于改变学生现有的学习方式，更好地培养学生的创新精神，提高了学生分析问题、解决问题的能力。结合课程的主要内容，包含以下三个方面。

（一）案例教学

首先，选择具有一定复杂性和实际性的数学建模案例，激发学生的兴趣和思考，进而在课程时间内完成教学任务；其次，对选定案例的问题进行深入分析，理解问题的背景、目标和约束条件，确定需要建立的数学模型和解决方法；利用MATLAB将问题抽象成数学模型，确定模型的变量、参数和方程，建立模型的数学表达；再次，利用MATLAB编写程序实现建立的数学模型，包括数据处理、模型求解等步骤，可以采用函数化编程的方式，将不同功能模块分开编写，提高代码的可读性和可维护性；最后，分析模型求解结果，解释结果的意义和影响，与实际问题进行比较和验证，评估模型的有效性和可行性。

在案例教学过程中组织学生进行案例讨论，分享解题思路和经验，总结建模过程中的挑战和收获，提出改进和优化的建议，促进学生的交流和思考，帮助学生全面理解数学建模的方法和思路，掌握MATLAB的应用技能，提高解决实际问题的能力。

（二）自主学习

自主学习有助于培养学生的自主学习能力、批判性思维能力和创新能力，提高学生的学习兴趣和动机，促进学生的合作与交流，实现教育的全面发展和提高学生的综合素质。在“MATLAB及其应用”的教学探索中，努力为学生提供丰富多样的学习资源，包括教学大纲、课件、历年数学建模优秀论文及相关程序等，能让学生有更多的选择和发挥空间。同时，充分尊重学生的个性差异，根据学生的学习需求和能力水平，提供个性化的学习支持和指导，这是促进学生全面发展的必由之路。鼓励学生进行自我评价和反思，引导他们及时总结和反思学习过程，发现自己的优势和不足，制订改进计划，这是教学改革的重要探索点。在掌握基本知识点之后，学生可以选择感兴趣的数学建模案例进行深入研究学习，并申报大学生创新创业训练计划项目。此外，研究生科研团队可向优秀本科生敞开大门，鼓励他们参与研究生科研活动，最大限度地激发学生的学习热情，提高教师的教学效果。

（三）课外实践

“MATLAB及其应用”课程以数学建模竞赛为导向，鼓励学生组建三人研究小组，共同参加数学建模竞赛，如2024年大学生数学建模系列竞赛（见表2）。在比赛过程中，参与队员分工合作、协作解决问题，从而提高团队的协作能力和交流能力，促进经验和知识的分享与交流，提高学习效果和成就感。任课教师充当指导教师，为学生提供指导，指导学生选择合适的建模方法和工具，帮助参赛团队解决遇到的疑难问题，提高建模的效率和质量。这样可以将MATLAB课程的理论知识与数学建模竞赛的实践活动有机结合起来，为学生提供更丰富的学习体验和实践机会，提高他们的建模能力和竞赛水平，实现“教—学—实践”的有机统一，促进学生在教学过程中接受知识，并将知识应用到实践中，提高解决问题的能力和实践能力。

通过上述教学环节设计，学生能够综合运用MATLAB基础知识、程序设计和仿真方法进行图像、控制、信号等方面问题的模拟和仿真，并理解仿真结果与实际情况的差异。同时，能够熟练阅读MATLAB帮助文档以及相关外文资料，并能够使用英语就相关工程问题进行表达和交流。教学内容融入新技术、新方法和新成果，学生能够适应新产业、新业态的发展，满足经济社会对高质量人才的需求。

结语

“MATLAB及其应用”着重培养学生利用MATLAB解决工程领域相关问题的分析和计算能力，对于提高学生的数学运算和逻辑思维能力具有重要作用。不仅有助于本科毕业设计的完成，还对学生在后续工作及研究中遇到的控制系统分析及设计都具有重要的现实意义。为了提高课程教学质量，本文结合数学建模竞赛的特点，探索了以数学建模竞赛为依托的“MATLAB及其应用”课程的教学改革模式，提升了学生的数学建模能力和实践操作能力。总的来说，基于数学建模竞赛的“MATLAB及其应用”课程的教学改革探索，为提升高校数学建模教育质量提供了有益的借鉴和参考。

参考文献

［1］李顺勇，王光，张晓琴.MATLAB在大学生数学建模竞赛中的重要性研究［J］.太原师范学院学报（自然科学版），2012，11（2）：30-32，45.

［2］葛新同.利用数学建模竞赛促进数学建模课程教学改革的思路探索［J］.现代交际，2018（12）：15-16.

［3］丁文文，魏岳嵩，郑云英，等.MATALB在大学生数学建模竞赛中的应用［J］.江西电力职业技术学院学报，2020，33（7）：111-112.

［4］潘金兰，潘秋霞，刘美杏.MATLAB在高等数学课程教学中的可视化应用［J］.现代信息科技，2023，7（16）：181-184.

［5］周红标，柏小颖.自动化专业“MATLAB+”课程群建设及创新人才培养［J］.大学教育，2020（11）：43-46.

［6］刘晔.计算机软件在数学建模中的应用优势与实践研究［J］.信息系统工程，2023（9）：71-74.

Exploration on Teaching Reform of MATLAB and Its Applications based on Mathematical

Modeling Competition

WANG Lea， HU Shi-qib， ZHOU Hong-biaoa， ZHAO Huan-yua

（a. Faculty of Automation， b. School of Life Science and Food Engineering， Huaiyin Institute of Technology， Huai’an， Jiangsu 223003， China）

Abstract： MATLAB and Its Applications is a compulsory professional basic course in the undergraduate teaching of automation major. It aims to consolidate students’ programming foundation through theoretical and practical teaching and improve students’ ability to analyze and solve complex professional engineering problems. The existing course teaching mainly consists of classroom theoretical teaching and laboratory computer training， which is difficult to stimulate students’ interest in learning and innovative thinking. This article summarizes the MATLAB knowledge points involved in mathematical modeling competitions over the years， and actively explores the reform of classroom teaching models driven by mathematical modeling competitions in the context of artificial intelligence+. During the teaching process， the basic knowledge of MATLAB programming is combined with the ideas for solving the competition problems， and the computer operation is combined with the competition problem procedures to deepen students’ understanding of MATLAB， mobilize students’ enthusiasm for learning， and stimulate students’ learning potential and scientific research interest. The results of the reform practice show that the teaching quality and students’ innovation ability of MATLAB courses are continuously improving.

Key words： MATLAB; mathematical modeling competition; innovation ability training; “artificial intelligence +”