小学生数学“符号意识”的培养路径探究

摘 要：符号意识作为新课标提出的数学核心素养主要表现之一，是理解和掌握数学基础知识、提升问题解决能力的关键要素。数学家罗素曾说：“数学就是符号加逻辑”。然而，在现实教学实践中，很多教师并未对“符号意识”的培养形成高度重视，只是强调对符号机械地记忆与重复性地练习运用，缺乏科学有效的教学策略与方法。基于此，文章结合新课标说明简要分析了“符号意识”的内涵，指出了其培养意义；进而重点探讨了“符号意识”的培养路径，从挖掘生活符号价值、优化概念教学、运算指导练习、学习思维训练以及习题符号运用方面提出了一些策略与方法，旨在全面渗透与培养小学生的“符号意识”，助力他们核心素养的全面发展。

关键词：小学数学；符号意识；培养路径

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2025）10-0063-04

符号意识的培养是核心素养背景下小学数学教学的重要内容。在传统的小学数学教学中，教师重视的往往是学生对显性数学知识的理解与运用，对符号意识的培养有所忽视。随着课程改革的不断深入，有识之士越来越认识到小学生在数学学习过程中，数学知识的理解与运用实际上都在很大程度上依赖符号意识的培养。同时，从感知数学学科知识魅力的角度来看，符号意识也应当是数学教学的重要内容。从目前已有的探索来看，符号意识的培养还存在着较大的拓展空间，很多时候符号意识的培养还没有能够从学生认知特点的角度研究。

众所周知，小学生由于认知发展阶段的特点，往往倾向于具象思维，难以自然地理解和运用抽象的数学符号语言。因此，在面对数学符号这一抽象工具时，小学生往往表现出认知困惑与理解困难，在数学符号转换与运用方面缺少灵活性。因此，教师在日常教学中，要紧密结合教学内容及小学生的认知特点，创新教学策略与方法，全方位、分层次地引导学生认识符号的价值，逐步深入理解其内在含义，并能灵活应用到实际问题解决中，以切实增强小学生的数学学科素养。

一、 “符号意识”概述

（一）“符号意识”的内涵

著名数学教育研究专家、原东北师范大学校长史宁中教授对符号及数学符号有深刻的洞察。他曾经明确指出，所谓“符号”，就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。对数学学科而言，数学符号就是指出现在数学语言中的数字、字母、图形、关系式等。理解了这些之后，再来看符号意识，就可以认为符号意识就是学生在感知、认识、运用数学符号等方面，所形成的一种主动性、直觉性的反应。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“新课标”）中指出，符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。能够理解符号的意义，具备初步运用符号来表示各类数量、关系以及一般规律的能力。同时，认识到借助符号表达的运算规则和推理结论具有普遍适用性，并初步体验到符号的运用是数学表达、数学思考不可或缺的重要手段。

（二）培养小学生数学“符号意识”的意义

一方面，符号作为数学知识表达的核心载体，对其进行启蒙教育有助于学生搭建数学学习的基石，为后续高阶数学知识的学习奠定坚实基础。另一方面，符号意识作为抽象能力的表现之一，能够帮助学生建立起数形结合的学习思想，以有效应对数学学习中的难题，提升学科综合素养。与此同时，符号意识与数、代数等基础知识的掌握密切相关，贯穿整个小学数学教育阶段，强化符号知识的教学，无疑是对学生数学知识结构的巩固与加强。

二、 小学生数学“符号意识”的培养路径

（一）联系生活素材，感受符号实际价值

生活中的符号处处可见，它们扮演着重要的角色。教师在教学实践中，应积极挖掘生活中的符号元素，巧妙链接各类生活场景，设计丰富多样的教学活动。比如，通过解析购物清单、地图导航、体育比赛计分等生活实例，展现数学符号的表达力和实用性，激发学生对符号知识的兴趣，从而在实际操作和观察思考中逐步建立起数学符号意识。

以数学“认识方向”教学为例，教师可以组织实地考察活动，让学生在真实的校园环境中寻找并识别这些常见符号。比如，在校园中找到“P”标志，引导学生了解这是停车区域的标识，并讨论其形状、颜色为何如此设计，从而让学生理解符号的简洁性和有效性的表达价值。随后，教师可以在课堂上模拟城市规划或校园布局的情境，让学生运用所学的方向符号设计简易的地图或路线图，如画出从教室到图书馆的详细路线，并用箭头符号清晰地标明前进方向。这种结合实际生活的教学方式，既能让学生深入了解和掌握方向符号的含义，又能培养他们运用符号进行表达和解决问题的能力，从而有效提升他们的符号意识。

（二）优化概念教学，增强符号含义理解

1. 巧设动画情境，易化符号理解

鉴于小学生认知特点倾向于直观与形象，教师可以运用信息技术设计并展示数学符号相关的动画情境，将抽象符号内涵转化为动态画面。通过互动式动画解析数学概念和运算规则，如制作Flash动画演示加减乘除符号在实际问题中的作用，寓教于乐，有效增进学生对符号含义的理解，激发学习兴趣，从而有力推动小学生数学“符号意识”的形成与发展。

以教学一年级“20以内的退位减法”为例，教师可以利用多媒体动画课件，构建猴哥哥与猴弟弟分享桃子的情境故事。这一生活化的情境易于学生接受和理解，同时也能够吸引低年级学生的注意力。在课件中，教师可以用flash动画动态展示数量变化的过程，如当猴哥哥给猴弟弟2个桃子时，配合显示出减号“-”，让学生看到直观的减少过程；而当白兔妹妹获得桃子时，则显示加号“+”。这种方式有助于学生建立“-”代表“减少”“+”代表“增加”的概念。教学过程中，教师可以通过一系列有针对性的提问，促使学生参与到问题解决的过程中，如“你能从中发现什么？”“你能列式表示出来吗？”等，促使学生将观看的情境转化为数学语言，深化对减号内涵与运用意义的理解。这样，学生能够在轻松愉快的学习氛围中领悟了减法的意义，增强了对数学符号的应用能力和对数学实际问题解决的能力。

2. 多元解读符号，增强符号识读

数学符号及语言蕴含着独特概念，其表现形式既可抽象亦可具体，在不同情境下具有多维含义。同一符号在不同题型中可能承载各异的象征意义。因此，学生须依据题目线索及语境准确把握其内涵。在培育符号意识的过程中，教师不仅要引导学生深入理解符号内在的数学原理和意蕴，更要鼓励他们结合符号的实际运用场景和所关联的空间模型，从而发掘并领会符号背后的深层次数学思想。

例如，对“克”的符号“g”，既可以用来代表物质的质量单位，又可在代数表达式中作为未知数的标记。教师在进行相关教学时，务必提醒学生结合具体上下文，理解符号“g”在不同应用场景中的具体含义和应用特点。比如，在三年级“千克与克”教学测量情境中，“g”意味着克这一质量单位，而在高年级解决数学方程问题时，它可能指代某个待求解的数量。通过这样的教学实践，学生能够深化对数学符号一般性与特殊性的理解，从而增强其符号意识。

（三）注重运算指导，提升符号运算能力

数学运算是数学符号集中体现的环节。因此，在培养小学生数学符号意识的过程中，教师应侧重于对学生进行系统的运算指导。对此，教师应精选典型习题，示范并讲解如何运用符号正确解析运算对象，阐明运算规则，引导学生按照清晰的计算逻辑逐步展开计算，确保得出准确结果。此外，教师要特别注意问题的进阶优化设计，确保能够激发学生对运算的兴趣，调动学习自主性，让他们在解决问题的过程中亲身感受数学符号的力量和价值，从而有效降低学习难度，稳步提升学生的数学符号意识水平。

以教学三年级“混合运算”为例，教师可以先从基础的混合运算题目着手，如“5+（7-3）×2”，通过实例演示，教导学生如何遵循正确的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内的），确保他们能够准确使用加减乘除符号进行运算。随着学生对基本混合运算符号运用的掌握，教师可以设计更为复杂的习题进行进阶教学，如计算“24”点，让学生利用手中的数字卡片（如1至9的整数各一张）以及加减乘除和括号等符号，构造一个算式使得其计算结果恰好为“24”。比如，为学生选择“5、6、7、8”四个数，但学生通过简单的估算感觉凑不到24，对符号的运算不知道从何下手。此时，教师可以介入指导，引导学生先从乘法角度思考如何关联其中一个数得出24，如“4×6”；然后，再引导学生对这个式子中“4”关联其他数，探索不同的数字组合和运算次序，如“5+7-8”刚好得出“4”；然后，思考添加更多的括号来改变优先级，如“（5+7-8）×6”刚好等于“24”。通过这样循序渐进的运算教学，教师能够逐步引导学生深入理解数学符号的本质含义和应用规则，培养他们严谨的数学思维方式，不断提升他们的数学符号意识和运算能力。

（四）注重思维实践，提升符号推理能力

数学本身是一门抽象逻辑性较强的学科，而符号其实就表示了其中的运算逻辑关系，且具有一定的普适性。因此，教师在培养小学生数学符号意识时，应注重设计一系列由浅入深的符号推理练习，让学生在实际操作中逐渐熟悉符号的含义和作用；同时，鼓励他们利用符号语言表达思维过程，解释和证明数学规律，从而在不断思维实践中提升符号推理能力，培养其在面对复杂问题时运用符号工具进行高效分析和解答的能力。

以学习“表内乘法（一）”为例，教师可以引入一个具体且易于理解的情境“家里餐桌与配备椅子的数量关系”，让学生通过重复加法去感受乘法的实际含义。首先，教师可以提问：我们都知道一张餐桌一般配备4把椅子，那么3张餐桌应该配多少把椅子？对此，学生往往会很轻易答出“4+4+4”的答案；然后，引导学生观察和总结模式，进而推广到“设想要给20张餐桌配备椅子，该有多少把椅子呢？”让学生感受到这种特定模式下的累加现象。这时候学生可能会意识到列出“20个4相加”的算式将会非常繁琐。抓住此契机，教师应引导学生发散思考，是否有更简洁的方式来表达这种重复加数的运算。此时，有学生可能会尝试用新的符号来替代，如有的学生会用“△”“☆”“...”等，写成“4△20”“4...20”等，以抽象的形式表示20个4相加的操作。这个时候，教师可以适时引入乘法的概念并引入乘号“×”，解释该符号其实和大家运用的符号一样，都是来表达多个相同的加数相加的情况。但为了容易辨别，数学上就统一用“×”来表示，以避免出现大家随意表达交流不同的情况。通过这样的实例教学，不仅让学生了解到乘法是解决这类问题的有效工具，还帮助他们从关系逻辑的推理过程中，逐渐建立符号意识。

（五）强化习题运用，提升符号运用能力

1. 应用习题，强化符号表达

尽管部分学生已具备一定的符号感知力，能识别和转换数学符号，但在表达个人解题思路和运用符号串联数学概念解决实际问题上存在困难。因此，在教学实践中，教师应挑选涵盖多元数学知识点的习题，让学生在解题过程中学会准确运用数学语言表述问题，确保其不仅能够理解和辨识符号，还能流畅地运用符号阐述自己的计算思路和步骤，借此强化学生的符号运用能力。

以五年级下册“简易方程”为例，在完成相关基础教学后，教师可以设定一个实际情境：一个果园里苹果树和梨树共50棵，已知苹果树比梨树多10棵，请你用方程表示梨树的数量。在解题过程中，教师不仅要求学生能够识别和转换数学符号，还要鼓励他们用数学语言清晰表述解题思路，如“设梨树的数量为x，则苹果树的数量为（x+10），二者相加等于总数50，据此列出方程”。同时，也要组织学生分享交流自己的思考方式与符号的运用思路，如“运用求什么就设什么为未知数去代表具体数量，因此设梨树为x”“苹果树比梨树多10棵，而‘多’和‘共’在数学中的表达就是符号‘+’，因此列式为‘x+（x+10）=50’”。通过这样的实践训练，学生不仅能够掌握简易方程的解法，更能学会运用数学符号串联各个数学概念，准确表达和论证解题过程，有效提升符号运用能力，最终实现运用数学知识解决真实情境问题的目标，深化符号意识。