奇怪的公式

在剑桥大学，瞥了一眼下面这个公式，我眩晕了，庆幸自己没学数学专业。

1＋2＋3＋4＋……=-1/12

一天，剑桥大学教授哥德弗雷·哈代收到一封来自印度的信。写信人叫拉马努金，是一位26岁的普通会计，没受过高等教育，爱好数学，随信附上了他的研究成果：120个奇怪的公式。所有公式都没有推导过程，直接给出结果。比如上面这个公式，就是其中之一。

所有的正数相加，怎么会得出一个负数，而且还是一个负的分数呢？

哈代起初并没有太当回事，他将信丢到一边，没有理睬。这件事就这么过去了。

可那些奇怪的公式折磨起哈代来了。正因为奇怪，他记住了一些，比如上面提到的那个。写信的人是疯子吗？显然不是，至少从书信中看不出这种迹象。他是开玩笑吗？不。一个印度小伙子和万里之外的大学教授开哪门子玩笑。这不是开玩笑，他是认真的。

如果那些公式成立呢？哈代想，那么，拉马努金毫无疑问是一位奇才。如果它们是杜撰的，拉马努金堪称诈骗大师。

仔细检查后，哈代发现这120个公式中，有些早已是著名的数学公式；有些只是猜想，如果能够证明它们成立，会对数学研究有很大的推动作用；还有一些他根本没见过，比如上面提到的所有正数相加等于负分数这个公式。

哈代给拉马努金回信，希望他能证明自己写下的公式。拉马努金回信拒绝了哈代的要求，他说他害怕被哈代笑话，况且即使是哈代，也无法跟上他的证明思路。

哈代再次去信，邀请拉马努金来英国，承诺给他提供展示天赋的机会。拉马努金又拒绝了。他说他信仰的宗教不允许教徒漂洋过海。

哈代说服剑桥大学为拉马努金提供奖学金，并再次向他发出邀请。拉马努金终于动摇了。一方面，他的父母转变观念，支持他去英国；另一方面，他信仰的女神娜玛吉利在梦中告诉他，不必理会反对出国的禁令。

拉马努金到英国后，哈代才知道他对于什么是推导毫无概念。他说他的公式皆是梦中所得。但哈代认定拉马努金不是一般人，而是数学史上最伟大的人物那种级别的天才。

在哈代的坚持下，随后5年，拉马努金待在剑桥大学，发表了20多篇论文，并成为英国皇家学会会员。

拉马努金生病，哈代前去探望，告诉他自己乘坐的出租车有一个无趣的车牌号——1729。

“无趣吗？”拉马努金说，“其实这个数字挺有意思的，它是可以用两种形式表示两个立方数之和的最小数字。”

“10的立方数与9的立方数之和，12的立方数和1的立方数之和。两种形式表示两个立方数之和，1729是最小值。”

“是娜玛吉利女神告诉你的吗？”哈代说。

两个人哈哈大笑。

回到前面提到的那个正数相加等于负分数的公式，据说其成立的前提是要求时空有26个维度。天啊，对我来说，理解一维、二维、三维是自然之事，理解四维有些勉强，理解五维就很难……哦，26维，打死我也想象不出来。

（回 雪摘自河南文艺出版社《献给爱伦·坡的玫瑰》一书，王 娓图）