儿童·学科·素养：研制“至理数学”课堂观察量表的三个维度

［摘 要］为深入研究课堂教学的有效性，文章围绕儿童立场、学科本质、素养本真三大维度，精心研制“至理数学”课堂观察量表。从观察视角、观察要点、典型情况记录、定性分析四个方面整体设计量表框架，并精选最能体现“至理数学”教学主张核心特征的内容进行观察。

［关键词］至理数学；儿童本位；学科本质

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）11-0049-03

“至理数学”是指数学教学要从儿童和学科出发，通过探寻知识背后的道理来加深儿童对数学的理解，从而发展儿童的数学思维和理性精神。“至理数学”的课堂观察量表分为三个部分：一是坚持儿童本位的课堂观察量表，二是立足学科本质的课堂观察量表，三是彰显素养本真的课堂观察量表。这三个部分分别从儿童立场、学科本质和素养本真三大维度审视课堂，整体构建了“至理数学”课堂观察量表。

一、坚持儿童本位，凸显学生主体地位，促进数学理解

“至理数学”教学主张坚持儿童本位。在教学中，教师若要凸显学生的主体地位，促进学生对数学知识的理解，就需要甄选合理、有效的观察点进行分析和评价。于是，笔者设计了坚持儿童本位的“至理数学”课堂观察量表（见表1）。

（一）活动趣味性方面：激发兴趣，促进理解

趣味性活动能充分调动学生的学习积极性，让学生自主参与到探究过程中，从而获得成就感。对此，教师设计数学活动时应保持趣味性，同时还应促进数学知识理解。

从活动形式看，趣味性活动包括数学竞赛、数学游戏、数学实验、实践性主题活动等。趣味性活动能有效提升学生的思维水平，加深学生对数学思想方法的感悟与运用。可见，教师设计和开展蕴含数学知识的趣味性活动对教学具有重要价值。

（二）学材适用度方面：学材适切，学有痕迹

“工欲善其事，必先利其器。”为学生提供适宜的学习材料，可以达到事半功倍的学习效果。这里所指的“学习材料”不仅包括理学单、教具、学具等“显性材料”，也包括学习过程中生成的精彩对话、板书等“隐性材料”。

以“小数的意义”为例，教学中先使用计数器的一档、二档、三档分别表示一位数、整十数、整百数，让学生体会到“相邻计数单位间的进率都是10”。接着用问题“若想要在该计数器上表示0.1、0.2，可以怎样改进计数器”引发学生思考。经过思考后，学生发现在个位后面增设一档，就能表示十分位。借助“如何改进计数器”这一“显性材料”，学生充分认识了小数的数位顺序及相邻计数单位之间的进率，加深了对小数本质内涵的理解。此外，课堂中生成的师生或生生之间的精彩对话等“隐形材料”，也会将思维的火花真实而生动地“记录”下来。

（三）学习参与度方面：任务难易适度，时间充分保障

“最近发展区”理论启发我们，教学中提供具有挑战性、适切性的主题活动有利于学生思维的深度发展。难易适度的研究任务可以不断激发学生探索的意愿，让学生获得成功学习的成就感。

探究性活动需要充足的时间和空间作保障。为了更好地观察和记录学生参与学习的状况，教师可分别从学生独立思考的次数和时间、组内讨论的次数和时间、全班展示交流的次数和时间等观察点入手，记录数据并分析，使分析结果更加具体。

二、立足学科本质，厘清知识结构，讲明数学道理

“至理数学”教学主张数学课堂回归学科本质。于是，笔者从知识系统化、教学结构化和目标达成度三个视角设计了立足学科本质的“至理数学”课堂观察量表（见表2）。

（一）知识系统化方面：注重知识本质与关联，讲清数学道理

“至理数学”教学主张下的“理学单”强调学生在数学学习中要做到“寻本质·讲道理”“会关联·能应用”，也就是说教师要引导学生对知识本质进行自主探寻，主动建构逻辑关联，对数学道理追本溯源。

以“7的乘法口诀”为例，在“寻本质·讲道理”中，结合乘法意义理解7的乘法口诀的内涵；在“会关联·能应用”中，通过“任选一句7的乘法口诀，在方格纸上涂一涂”“如果忘记‘五七三十五’怎么办”等任务，让学生对口诀进行多元表征与多重关联。这样的教学过程既体现了“寻本质·讲道理”与“会关联·能运用”在设计环节上的“纵向”关联与递进，也符合学生在认知心理中的“纵向”关联与延伸。

（二）教学结构化方面：倡导创造性使用教材，凸显“教—学—评”一致性

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的落地生根以及新教材的逐步实施，“如何使用新教材”成了摆在一线教师面前的重要问题之一。

“至理数学”教学主张下的“理学案”特意安排了“学材分析”“学情调研”等板块，就是为了精准定位理学起点、精确制订理学目标，保持“教”与“学”的一致性；在“主题研究”板块，将理学目标转化为能理解、可操作的核心问题或任务，引导学生自主探寻本质、讲清数学道理，同时还设计出与之相关联的新问题，以检测学习效果，对“教”与“学”成果进行双重评价。

（三）目标达成度方面：确定教学起点，达成理学目标

常用的学情调研方法包括问卷调查法和个别谈话法。问卷调查法主要适用于概念性或起始性内容的教学，旨在翔实地了解学生已有的生活经验和知识储备，使新知的切入点更加契合学习情况；个别谈话法主要通过与各类型、各层次的学生代表进行谈话，充分了解学生学习中的难点，找准突破口，有的放矢地进行教学。

关于理学目标，往往通过设计恰当且适切的评价性问题或任务来达成，综合学生的完成情况，以不同的评级标准对学生理学目标的达成状况进行定量评价或定性分析，从而让教学评价更全面、更具说服力。

三、彰显素养本真，培养理性精神，实现学科育人

“至理数学”教学主张回归素养本真，发展数学理性。为了更加清晰地观察学生理性精神的培养状况，笔者分别从理性思维发展、批判质疑精神培养、勇于探索品质涵养三个视角设计了彰显素养本真的“至理数学”课堂观察量表（见表3）。

（一）理性思维方面：重视逻辑推理，及时反思总结

为精准把握学生理性思维培养状况，笔者特设定3个观察点：一是学生“严谨务实、具有实证意识”的表现；二是学生“思路清晰、推理严密”的体现；三是学生总结与反思的次数与质量。

“至理数学”教学主张重视学生的逻辑推理与反思总结。在教学中，笔者鼓励学生在完成学习任务后进行简短的反思，并总结解决问题过程中的得失，不断提升学生的自我调控能力。

（二）批判质疑方面：大胆质疑、小心说理

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“会用数学的思维思考现实世界”内涵解读中强调“发展质疑问难的批判性思维”。因此，培养学生的批判质疑精神具有重要意义。

“至理数学”教学主张重视“寻本质·讲道理”的过程，鼓励学生勇于质疑、追求真理，让学生树立真探究、真思考、真合作、真交流的求真品质。在实际教学中，教师应充分调动学生主动探索的意愿，不断激发学生思维的发散性和深入性，引导其从多角度、多层面分析问题的实质，追本溯源、讲清道理。

（三）勇于探索方面：培养创新精神、涵养坚韧品质

在勇于探索方面，教师应引导学生“大胆尝试、敢于创新”“多方寻求答案或追寻方法多样化”“不畏困难、坚持不懈”，并重点关注学生创新精神和坚韧品质的培养。

在课堂教学过程中，教师要积极创设开放、包容的学习环境，鼓励学生大胆尝试、敢于创新，并使用多种方法解决问题，以寻找最适合自己的解答策略，这样的引导方式有利于激发学生的创新性思维。教师还可以给学生提供丰富的数学素材，并利用长程性实践活动鼓励学生探索未知领域。

综上所述，“儿童·学科·素养”是“至理数学”课堂教学观察量表制订的核心，其内涵既丰富又具体。为了精准记录课堂中的各项数据和现象，在量表的观察与记录中，学科组教师可以进行一定的分工。通过恰当的分工，每位观察者都有充足的时间和精力，能专注于其负责的特定观察项目，从而捕捉更为真实、详尽的课堂信息，为后续的深入研究和分析奠定坚实的实证基础。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张明红，刘娟娟.回归本质：“至理数学”教学主张的内涵解读[J].小学数学教师，2019（10）：14-20，2.

[2] 罗鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

[3] 高利红.小学生批判性思维倾向与数学问题解决表现的关系研究[D].重庆：西南大学，2020.

【本文系江苏省中小学教学研究重点自筹课题“以理学案为载体的‘至理数学’课例群建设研究”（课题编号：2019JK13-ZB08）研究成果和南京市教育科学规划课题“基于前后测的小学数学教学评一致性的课例研究”（课题编号：LZ/2021/048）阶段性研究成果。】

（责编 杨偲培）