薛定谔的体重

每逢佳节胖三斤，朋友问我：“喂，你过完年是胖了，还是瘦了？”

就如薛定谔的猫，我给了他一个狡猾的答案：“我是薛定谔的体重，只要我不上体重秤，我的体重既轻又重。”

学物理的朋友哈哈大笑，说道：“在物理学的范畴里，人的体重称起来确实会既轻又重。”

“哦？”我来了兴趣。

“重量，是指物体和行星之间的引力量级。一个物体的重量是其质量和重力加速度的乘积。当我们站在体重秤上，首先会产生一个向下的引力，G=mg。为了保持人的静止，体重秤也必须回应一个向上的推力。这就是它显示的重量。”

“这个我记得，重力加速度约为9.8。”我说道。

朋友点点头说道：“你说的是地球上的重力加速度。在木星表面，重力加速度为24.79。因此，人在木星上称的重量是地球上的2倍多，会“变重”。而在月球上，g为地球的1/6。同时，由于引力的减小，骨骼之间的缝隙也会相应地增大。因此，在月球上，人不仅会变轻，还会长高哦。”

“有没有待在地球上，就能既轻又重的办法呢？”我说。

朋友笑道：“那不如我们去运行的电梯里称重吧。”

我闭上眼睛，开始想象自己走进一幢摩天大楼的电梯，站在体重秤上，然后按下200层的按钮。电梯缓缓加速上升，电梯里的我也在加速上升。此时，电子秤向上的推力等于我的重量和向上加速力的总和，F=mg+ma（a为向上的加速度）。从电子秤显示的数值来看，我“变重”了！

随着电梯的持续运行，它会趋向于匀速上升，那么电子秤向上的推力就恰好等于我的重量，F=mg，我没重，也没轻。

随着电梯靠近顶层，它开始减速。我的重量和电子秤向上的推力之间的差值，正好能满足我做减速运动，换句话说，我在做向下的加速度。此时，F=mg-ma，我“变轻”了。

在这部神奇的电梯中，我的体重至少变化了3次。“不过，它的数值忽大忽小，并且不能长久地维持。有没有固定不变的呢？”

朋友认真思忖了一会儿说：“那就去不同纬度称重吧。相比赤道，人在南、北极的体重会重一点儿。”

我恍然大悟道：“南、北极寒冷而赤道炎热，在南、北极穿的衣服多，所以称起来会重一点。”

朋友摇摇头说：“不完全是那么一回事儿。我们说体重的增减，一般更多关心的是自身的变化。当物体做圆周运动时，就会产生一个向圆心的向心力。在游乐场里，我们去坐大摆锤，每次都感觉自己要被甩飞了，却又好像被一只无形的手拉住了。这只无形的手，就是向心力。它随速度的增大而增大，随圆圈半径的增大而减小。”

“那这和赤道有什么关系呢？”我问道。

“地球并非静止的。它在绕着地轴旋转，绕1圈就是1天。如果你在北极，你可能是在一个半径为零的圆上旋转；而当你站在赤道上，就是围着地球的半径在旋转，需要一个额外的向地心方向的向心力。实验的结果也正是如此，研究表明，赤道附近的重力加速度为9.78，北极附近的重力加速度则为9.832。也就是说，在北极50千克的人，在赤道上称重的结果只有40.75千克。”朋友答道。

其实，不仅称重地点、运动状态的不同会导致称量结果的差异。同样状态、相同体重的两个人，其胖瘦观感也可能不同。个子高的人会比个子矮的人看起来要瘦，体脂率低的人要比体脂率高的人看起来要瘦。所以，人当然可以既轻又重。