素养导向下的练习课设计与实施

当前小学数学教师在练习课的设计与实施上存在两个问题：一是练习课育人价值定位偏移，练习课变成做题课，学生缺乏学习兴趣；二是练习课缺乏精细设计，部分教师常常按教材罗列的习题顺序让学生完成后再统一讲评，未充分挖掘每道题的教学价值，也未充分考虑练习的层次性。教师未能基于学情对练习题进行筛选，导致部分练习题重复或缺位。教师要思考如何重塑练习课的育人价值，如何进行素养导向下的练习课设计，以及在练习课实施过程中的注意事项。笔者以“位置与方向（一）"第二课时“辨认平面图上的方向”一课的教学为例，对练习课的价值、教学范式、教学行为进行阐述。

一、重塑练习课价值：聚焦核心素养，实现数学育人

练习课不仅要体现其内化新知、拓宽视野、补充新知的价值，也要体现培养学生核心素养的价值。教师只有聚焦培养学生核心素养并进行练习课教学设计，才能充分发挥练习课的作用，让学生能通过一节课不断积累学习经验，不断实现迁移理解与应用，进而破解练习课价值重复、学法单一、枯燥乏味的问题。

因此，练习课要重塑价值，就需要教师聚焦培养学生核心素养具体行为表现进行教学设计。

在小学阶段，“位置与方向"被分成四次进行教学。

（1）认识上下、前后、左右。重在让学生积累学习位置的基本经验，包括内容与认知经验。教学内容包括方向的产生（为了表示位置而产生的概念）方向的规定性（左右之别是难点）与相对性、用方向描述物体的方位（基本方法是观测点 + 方向）与基于方位的描述确定物体位置、解决一些简单的实际问题等。在教学中教师要让学生借助操作、观察、描述（画图与文字）、交流、想象等认识方向及用方向描述物体方位（模糊的位置），将实际情境与平面图融通起来学习，实现从形象思维到抽象思维的发展，培养学生的空间观念。

（2）认识八个方向并描述物体方位。教学时教师要引导学生理解观测点有时候是默认的中心点。比如，重庆在中国的面，默认北京为观测的中心点；图书馆在学校的角，默认学校操场为观测的中心点。

（3）用数对描述位置。让学生用新的工具——数对来描述物体的相对位置，方法是“观测点 + 数对”。教师要引导学生理解用数对描述位置时在一定场域内具有唯一性。

（4）用方向和距离描述平面图上点的位置。方向和距离、数对都是描述物体位置（第一学段是模糊的方位）的工具，本质上都是基于参照物或观测点的相对位置。方向从八个方向变成更精准的方向，同时加上距离来描述物体的精准位置。

综上，“位置与方向"属于“图形与几何"领域的学习内容，重在发展学生的空间观念。在本课教学时，教师应聚焦空间观念下学生的“想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系"这一具体行为表现目标而进行教学设计[1]。因此，笔者把练习课的教学目标定为：（1）通过复习，进一步内化将现实空间的方向转换到平面图上的过程，能在平面图上快速辨认东、南、西、北，并会用这些词语描述物体所在的方向；（2）能结合具体情境中的平面图辨认方向，提升描述物体所在方向的能力；（3）感受空间方位知识在日常生活中的应用价值，进一步提升学习兴趣，发展空间观念。

二、重构练习课范式：互生练习

核心素养具有情境性、综合性、实践性、累积性、表现性、创新性、开放性等特征[2]，因此，练习课的设计不能单一僵化，应体现五大“互生原则”—复学与新探互生、基础与变式互生、结构与开放互生、数学与生活互生、统一与个性互生。五大“互生原则"是练习课设计与实施的基本要义。

1.复学与新探互生

核心素养具有累积性，因此练习课要尽量承前启后，前后贯通，进行长程性视野拓展。课始，教师可以设计一道复习题，让学生重温在现实生活中辨认方向，发展空间观念。

比如，教师先给定一个方向，让学生辨认教室的其余三个方向，并说一说每个方向的标志性物体；同时将方向卡贴到教室，这样可以在学生头脑中构建现实生活环境的方向标，培养学生观察分析、推理判断和思维表达等能力。

然后，教师要衔接上一课的学习内容，唤醒学生认知经验，让学生进入练习课（新课的补充、拓展、进阶）新探学习，辨认平面图上的东、南、西、北（如图1所示）。教师将学生的认知从现实情境迁移到平面图上，让学生从不同视角对方向进行理解，既复习了“地图通常是按上北下南、左西右东绘制”的知识，又为后续描述两物体间的位置关系搭建桥梁，使学生初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法。教师可以为学生搭建规范的描述语言“教学楼在操场的面”，让学生模仿学习，学会对空间方位词的表述运用。

最后，教师还可以补充一些体悟位置相对性的练习内容。比如让学生观察并说一说“教学楼在大门的面，大门在教学楼的面”，体会方位具有相对性，根据不同的观测点，描述的方位会有所不同。

2.基础与变式互生

练习课教学时，教师要引导学生厘清概念的内涵与外延，在外延上下功夫，简单地说就是在变式上做文章。本课常见的变式包括规范语言与生活语言、观测点信息明示与观测点隐性默认、固定观测点与变动观测点、正向思维与逆向思维等。

规范语言与生活语言：新课学习了在面，练习课用“角”“方位”等词描述平面图上操场的东方、南方、北方、西方分别有什么。

观测点信息明示与观测点隐性默认：新课明示了观测点，练习课可以出现默认观测点的情况（如图2所示）。

固定观测点与变动观测点：新课是同一个观测点，练习课融入变动的观测点，互为观测点的情况（如图3所示）。（1）是同一个观测点"公园”，被观测点不同；（2）被观察点相同，观测点不同；（3）观测点和被观测点交换位置。

（1）剧院在公园的（ ）面，学校在公园的面。

（2）小红家在学校的（ ）面，小红家在小亮家的（ ）面。

（3）体育馆在博物馆的（ ）面，体育馆在学校的（ ）面。

新课是两个物体间隔，练习课可以是描述中间间隔多个物体的位置关系情况。在上述练习题中教师可以增加问题：剧院在博物馆的（ ）面，小亮家的北面有（ ）和（ ）。

正向思维与逆向思维：新课是描述物体的方位，练习课可以变成根据方位描述确定是何物体。新课环节中让学生描述操场在图书馆的（ ）面，可以追问图书馆的西面有（ ）。

3.结构与开放互生

练习课的设计不能拘泥于标准答案，教师应设计一些开放性练习。如图4，学生怎样安排小动物的位置都可以，甚至可以让学生说一说安排的理由，这样不仅能训练学生用方位词描述物体的位置，还能培养其应用意识和实践能力。

教师可以让学生根据图4进行造句练习，比如（ ）在的。这样可以打开学生的思维，一方面能检测学生是否真正理解与掌握所学的知识与方法，另一方面能促进学生创新意识的发展。

此外，教师可以设计“你说我画”游戏，让学生两人一组描述平面图上物体之间的位置关系。比如，让学生先自由想象一幅平面图，这幅图中至少包含五个不同的物体；然后，让学生使用方位词描述这些物体之间的相对位置关系；完成描述后，学生两人根据提供的描述合作绘制这幅平面图。为了增加活动的开放性和互动性，学生可以自由设计问题并分享给其他同学。

4.数学与生活互生

数学的学习不能局限在课堂，教师要引导学生把课堂学习当成一个窗口，打开学生学习数学的大门。教师可以给学生布置一些生活实操性练习，让学生看见数学，用好数学。比如，在课后教师可以让学生观察教室里、校园里物体之间的位置关系，并画出学校的平面图，制作成手抄报等。通过实践作业，学生能亲身体验平面图上的方向与实际空间的对应关系，培养自己的方向感和空间认知能力。

众所周知，数学教育的本质是思维训练，而语言表达是学生思维过程、结果的外显形态。教师可以给学生布置“说数学"的课后作业：一是让学生观察自己家的东面、南面、西面、北面分别有什么，想一想后再说一说；二是让学生说一说房间物品之间的位置关系。这样的活动能让学生闭眼想出东、南、西、北几个方向及物体位置关系，并利用方位词“东、南、西、北"准确描述物体位置关系[3]。学生通过“说"数学，不断强化对方位的理解和应用，能培养空间观念，从“要我学"变为“我要学”，提高学习数学的内驱力。

小兔、小羊、小马和小狗要来做小鹿的邻居了。请你给它们安排新家，并说一说它们分别住在小鹿家的什么方向。

5.统一与个性互生

教师可以设计一些分层性、个性化的练习题型。

基础巩固：教师可以针对所有学生设计一些基本的方向识别练习，如根据平面图指出不同地点的方位、填写方向词语等，帮助学生巩固和熟悉方向词的使用，提高他们对平面图中不同地点方位词的识别能力。

进阶挑战：针对已经掌握基础知识的学生，教师可以提供更具挑战性的练习，如根据给定的路线描述在平面图上找出路径、判断相对位置等，进一步提升学生的空间思维和方向感。

实际应用：让学生在真实场景中应用方向知识，比如让学生绘制学校或社区的简单平面图，并描述不同地点的方位，加深对实际环境中方向词的理解，培养观察力和实际应用能力。

创意任务：教师要鼓励学生进行创意，让学生设计一个虚构的城市或场景的平面图，并描述其中各个地点的方向关系，激发学生的想象力和创造力，锻炼他们在创意情境中运用方向词关系的能力。

个性化方向游戏：教师要根据学生的兴趣设计与方向相关的游戏，如迷宫游戏、寻宝游戏等，让学生在有趣的情境中练习方向判断，增加学习的趣味性和参与度。

这些练习题型可以根据学生的实际情况进行选择和调整，以满足不同层次和兴趣的学生的需求。这样的分层设计可以让每个学生都能在自己的水平上得到适当的挑战和提高。

三、重塑练习课行为：五做到

实施互生练习课时，教师要特别关注“五大行为”，以此培养学生的核心素养。

1.形式的多样化

为了适应不同学生的学习习惯和兴趣，教师应结合实操活动，如阅数学、玩数学、做数学、画数学、说数学、用数学等，让学生以视频、游戏、图画等形式呈现自己完成的作业，实现作业作品化。当然，形式多样的目的是激发学生的兴趣，一节课内作业的形式最好不要超过三种，以避免学生分心。

2.示范的规范性

教师在进行关键步骤的示范时，必须确保其准确性和规范性。在讲授如何画方向标时，教师的语言表达和操作步骤必须准确无误，以便为学生提供清晰的示范和引导。这不仅有助于学生掌握正确的方法，还能够避免学生在学习过程中形成错误的习惯。

3.方法的迁移性

教师应当引导学生从具体的一节课中提炼出适用于一类课程的学习方法，从解决一道具体题目中总结出解决一类题目的策略。比如这堂课的练习题给学生总结的“找观测点、画方向标、再判断"就是这一类题方法的高度凝练。

4.反馈评价的及时性

练习课要“过手”，教师要求学生每道练习题完成后进行同桌互相检查和修改。及时的反馈不仅可以帮助学生纠正错误，还能够增强他们的学习动力和自信心。

5.素养的具体落地

教师可以让学生根据中国地图描述各城市之间的位置关系，或设计一些情境性任务让学生完成，这样既活化了形式，又润物无声地培养了素养[4]。

教师在实施五大互生练习课范式时要通过“五做到"来促进学生素养的全面发展。教师只有具备丰富的教学技巧、深刻的学科理解和敏锐的教育洞察力，才能在教学过程中做出恰当的指导和调整。通过这些努力，教师可以引导学生建立坚实的知识基础，培养其适应未来挑战的综合素养。

练习课的设计应以重塑其育人价值为出发点，通过聚焦于学生核心素养的具体行为表现，重构练习课范式。练习课是数学教育的重要组成部分，对学生核心素养的培养和思维能力的提升具有重要作用。因此，教师要在练习课的设计和实施中不断探索和实践，以充分发挥其在数学教育中的作用。

参考文献：

[1］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]辛涛，姜宇，林崇德，等.论学生发展核心素养的内涵特征及框架定位[J].中国教育学刊，2016（6）：3-7.

[3]李方红.“说数学"互生课程的开发与实施[J]．教育探索，2019（6）：35-38.

[4]刘登珲，牛文琪．新课程背景下素养立意的表现性评价设计：内涵、价值与路径[J]．教育理论与实践，2024，44（5）：15-20.