基于数学建模竞赛的大学生创新能力培养途径探析

[中图分类号］G645 [文献标志码］A [文章编号]2096-0603（2025）12-0041-04

创新能力是新时代人才培养的核心要素，也是高等教育改革的重要目标。在知识经济时代，大学生创新能力的培养不仅关系到个人的职业发展，更是推动国家科技创新和经济发展的重要基础1。然而，当前高校创新人才培养仍面临理论与实践脱节、培养方式单一、创新意识不足等问题，亟须探索更有效的创新能力培养途径。

数学建模竞赛作为一种综合性学科竞赛，其特点在于将数学理论与实际问题相结合，要求参赛者运用数学思维、计算机技术和多学科知识解决实际问题。这种竞赛模式不仅考验学生的数学应用能力，更重要的是培养其分析问题、解决问题的创新思维4。近年来，数学建模竞赛在全国高校广泛开展，但其对大学生创新能力的培养效果及具体路径尚缺乏系统研究。

目前，关于数学建模竞赛的研究主要集中在竞赛组织、题目设计和教学改革等方面，对其在创新能力培养中的作用机制研究较少。部分学者认为数学建模竞赛能够提升学生的实践能力和创新意识，但缺乏实证研究支持。另有研究指出，竞赛培训过程中存在重技巧轻思维、重结果轻过程等问题，影响了创新能力的培养效果。《赛教融合模式下大学生双创能力评价模型及提升途径研究》中提出赛教融合模式对大学生双创能力培养具有重要意义。除此之外，拓宽学生的实践渠道，提升学生综合运用知识解决复杂问题的能力，以更好地实现基于数学建模竞赛培养大学生创新能力的目标[1]。

基于此，本研究以数学建模竞赛为切入点，通过对参赛学生和非参赛学生的对比研究，探索数学建模竞赛培养大学生创新能力的有效途径。研究将从理论和实践两个层面，分析数学建模竞赛对大学生创新能力的影响，并提出相应的优化建议。这对于完善高校创新人才培养体系、提高创新人才培养质量具有重要的理论意义和实践价值。

一、方法与材料

（一）研究方法

本研究主要采用问卷调查法收集数据。通过精心设计问卷，对参与数学建模竞赛和未参与数学建模竞赛的大学生进行全面调查。问卷内容涵盖学生的基本信息、对数学建模的了解程度、创新能力相关的多个维度指标等方面。之所以选择问卷调查法，是因为它能够在相对较短的时间内大规模地收集到具有代表性的数据，从而为后续的统计分析提供丰富、可靠的信息来源。

在调查过程中，确保样本的随机性和广泛性，涵盖不同性别、年级、专业的学生，以尽可能全面反映大学生群体的实际情况。同时，为了提高问卷的回收率和数据质量，采取了多种措施，如在问卷发放前进行详细的说明、通过线上和线下相结合的方式发放问卷等。

（二）研究材料

本研究使用的材料为本次问卷调查所获得的数据，数据包含300份有效问卷。问卷内容具体如下：

基本信息部分：包括学生的性别、年级、专业、籍贯等，这些信息有助于分析不同特征的学生在数学建模竞赛参与度和创新能力方面是否存在差异。

数学建模相关信息：如是否参加过数学建模竞赛、对数学建模的了解程度、曾获得的奖项等，用于区分参与和未参与竞赛的学生群体，并了解学生对数学建模的认知和实践情况。

创新能力指标部分：涵盖求知欲望强度、数学计算和对数学模型的掌握、信息处理能力、创新意识、外语水平、专业学科知识水平、技术使用熟练水平等18个与创新能力紧密相关的问题。这些问题的答案选项多为描述程度的词汇，如“较差”“中等”“良好”“优秀”等，以便学生能够准确地评估自己在各个方面的能力。

（三）样本基本情况

本研究样本基本情况如表1。

从表1的数据分布来看，本研究对实验组（ n = 1 5 0 ））和对照组（ n= 1 5 0 的样本分布特征进行了详细分析。从样本量来看，两组样本量相等，总样本量为300人，具有良好的统计效能和可比性。在性别分布方面，实验组男、女各75人（ 5 0 . 0 % ），对照组男生72人 4 8 . 0 % ）女生78人（ 5 2 . 0 % ），性别差异经卡方检验不显著 0 . 1 3 ， P>0 . 0 5 ）。从专业背景来看，实验组理工类占7 0 . 0 % 、非理工类占 3 0 . 0 % ，对照组理工类占 6 8 . 0 % 非理工类占 3 2 . 0 % ，两组均以理工类专业为主，差异不显著 。在学习成绩分布上，实验组成绩前30 % 的学生占 4 0 . 0 % ，中等水平占 4 6 . 0 % ，后 3 0 % 占1 4 . 0 % ；对照组前 30 % 的学生占 3 8 . 0 % ，中等水平占4 8 . 0 % ，后 30 % 占 1 4 . 0 % ，两组均呈现正态分布特征，差异不显著 。综上所述，实验组和对照组在性别、专业背景和学习成绩三个维度上均表现出良好的可比性和同质性，为后续研究结果的可靠性提供了重要保障。本研究样本基本情况如图1。

二、实验

（一）分组

将学生分为两组，一组为参加过数学建模竞赛的实验组，另一组为未参加过数学建模竞赛的对照组。实验组有150人，对照组有150人。这样的分组方式能够直接对比参加竞赛和未参加竞赛的学生在创新能力方面的差异，为探究数学建模竞赛对创新能力的影响提供基础。

（二）指标选取

本研究构建了一个包含18个评估指标的创新能力评估体系，涵盖五个主要维度：认知与学习维度（包括求知欲望强度、知识获取能力、专业知识储备、学习迁移能力）数理思维维度（数学计算能力、数学建模能力、逻辑推理能力、空间思维能力）信息处理维度（信息获取效率、信息分析能力、信息整合能力、数据处理能力）创新思维维度（发散思维能力、创新意识、问题解决能力、批判性思维），以及实践操作维度（实验设计能力、操作执行能力）。评估采用定量与定性相结合的方法，通过标准化测评量表、过程性评估和结果性评估三个层面进行。使用李克特5点量表进行量化评分，结合课堂观察记录、项目实践评估和学习档案袋等过程性评估手段，同时通过作品评价、创新成果、竞赛表现等结果性指标进行综合评估。这些指标的答案选项多为描述程度的词汇，如“较差”“中等”“良好”“优秀”等。为了便于分析，对这些选项进行量化赋值，例如“较差”赋值为1，“中等"赋值为2，“良好"赋值为3，“优秀"赋值为4，“很差"赋值为0等。这种量化方式使不同学生在各个指标上的表现能够进行数值化的比较和统计分析。

（三）数据收集与处理

通过问卷调查收集两组学生在各个指标上的数据。然后，计算两组学生在每个指标上的平均得分，以此比较两组学生在创新能力各方面的差异。这种数据处理

方式简单、直接，能够清晰地反映出两组学生在各个创新能力指标上的整体水平差异。

三、结果

研究通过问卷调查采用3点量表评分制（1分 ⊨ 较弱/不满意，2分 一般/基本满意，3分 较强/非常满意），对参赛组和未参赛组学生进行创新能力评估。数据分析显示，参赛组在数学计算和模型掌握（2.380/1.850）、技术使用水平（2.370/1.986）发表论文情况（2.074/1.623）等方面明显优于未参赛组；而未参赛组在求知欲望（2.464/2.296）专业知识水平（2.401/2.194）分析理解能力（2.420/2.343）等方面略占优势。这种评分方式虽然便于操作统计且数据直观可比，适合大规模调查，但也存在主观性较强、区分度不够、缺乏过程性评价等局限性。为提高研究的科学性和参考价值，建议后续研究采用5点量表以获得更细致的差异，同时补充评分标准的具体描述、评分的信效度检验数据、样本量说明及统计显著性检验结果等关键信息。本研究两组学生创新能力指标平均得分对比如表2。

从上述结果可以看出，在不同的创新能力指标上，参加过竞赛和未参加竞赛的学生表现出不同的特点。例如，在“数学计算和对数学模型的掌握"以及“技术（常用数学软件等）使用熟练水平"这两个指标上，参加过竞赛的学生平均得分明显高于未参加竞赛的学生，这表明数学建模竞赛有助于提升学生在数学计算、模型掌握和软件使用方面的能力。在竞赛过程中，学生需要运用数学知识建立模型并求解，这必然会锻炼他们的数学计算和模型构建能力。同时，为了更好地处理数据和分析结果，学生通常会使用各种数学软件，提高技术使用熟练程度。

而在“求知欲望强度，能主动发现问题，具有自主学习能力"和“专业学科知识水平"等指标上，未参加竞赛的学生平均得分略高于参加过竞赛的学生。对于求知欲望强度，这或许是因为求知欲望更多地受到学生个人兴趣和日常学习习惯的影响，未参加竞赛的学生可能在平时的学习中更注重自主探索和知识的积累；对于专业学科知识水平，数学建模竞赛虽然涉及多学科知识，但可能无法在短时间内给学生的专业学科知识水平带来巨大的提升，而未参加竞赛的学生可能有更多时间专注于专业课程的学习。

四、讨论

（一）数学建模竞赛对大学生创新能力培养的积极影响

数学建模竞赛对大学生创新能力的培养具有显著的促进作用。从调查数据可以看出，参赛组学生在数学计算和模型掌握、技术使用水平方面的得分明显高于未参赛组，这表明竞赛经历有效提升了学生的数学建模能力和软件应用水平。在竞赛过程中，学生需要将复杂的实际问题抽象为数学模型，这不仅锻炼了他们的问题分析能力，也培养了创新思维。同时，竞赛要求学生在有限时间内完成从问题分析、模型构建到结果验证的全过程，这种高强度的训练显著提高了学生的实践操作能力和团队协作能力。此外，参赛组学生在发表学术论文方面的表现也优于未参赛组，说明竞赛经历对提升学生的学术研究能力和科研素养也起到了积极作用。这种以赛促学、以赛促研的模式有效激发了学生的创新潜能，为培养具有较强实践能力和创新意识的高素质人才提供了有效途径。

五、结论

数学建模竞赛对大学生创新能力的培养具有积极影响，特别是在数学建模能力、技术应用水平和学术研究能力等方面。竞赛参与者在数学计算和模型掌握、技术使用和论文发表等方面显著优于未参赛者。然而，竞赛培养模式也存在局限性，如专业知识积累不足、求知欲望相对较弱等问题。为此，建议通过优化竞赛体系、加强赛教融合、完善评估机制等措施，构建更加系统和可持续的创新人才培养体系，从而更好地发挥数学建模竞赛在创新型人才培养中的作用。