数学天才的神话

天才在他们的专业领域经常打破常规，他们的思维非常自由，不受约束，“贝多芬和肖邦彻底革新了音乐；印象派和毕加索则颠覆了透视和表现的概念”。在生活中，他们可能也会异想天开、不切实际，就像诗人一样。英国作家马丁·艾米斯在他的小说《信息》中说：“诗人不会开车。永远不要相信会开车的诗人。如果他会开车，就不要相信他的诗。”

天才不会被日常生活的乏味要求所困扰，所以他们需要亲人的照顾。“你可以宣称自己是天才，但你需要其他人来支撑你的传奇，守护你的光辉。”天才不仅会让他们身边的人付出代价，也会让他们自己付出代价。“贝多芬的暴躁和耳聋是值得付出的代价，这样他才能留给我们九部交响曲。或者想想牛顿，他作为超高智商者所付出的代价，是无法拥有友谊、爱情、父爱以及许多其他令人向往的东西。约翰·弥尔顿的失明，莫扎特的贫困和英年早逝也是一样的道理。”

人们关注韦神，还有一种可能：他们不是赏识天才，而是用他的存在为自己的平庸开脱。美国心理学家奈杰尔·巴伯说：“当我们把自己卑微的成就与天才级的成就进行比较时，有两种可能。要么乔布斯、爱因斯坦、莫扎特或托尔斯泰比我们更好地利用了他们的时间和机会。要么他们拥有与生俱来的天赋，这推动着他们走向伟大。将他们的成就归功于天才而不是努力，我们就不用努力了。”

很多人都觉得，跟历史、英语相比，数学特别高深。美国数学家史蒂夫·斯托加茨说，数学确实比较难，因为它需要人们集中注意力，而很多人不喜欢长时间如此专注。“从20英尺（6米）外投篮也很难，但人们喜欢去练习，努力去投中。数学不能通过练习来学会吗？当然可以。”他刚写了一篇文章叫《出租车几何学》，说在这种几何学里，圆周率等于4，圆形不是圆的，像个菱形。这听上去非常不可思议，更不可思议的是，它在计算机芯片设计和数字图像处理中非常有用，“可以更容易地估算连接电子元件的线路长度”。

即使你搞懂了“出租车几何学”，你可能也会为自己没首先想到它而感到遗憾。那么有一个消息可以让你感到安慰：斯托加茨说，古罗马人不会真的做乘法，因为用罗马数字做乘法很困难。此外还因为他们没有0，“103用罗马数字表示是CIII，99是XCIX。你试着把CIII+XCIX相加，会发现非常不合理。有了0这个占位符，我们就能够轻松地对数字进行加、减和其他操作了”。

斯托加茨在《微积分的人生哲学》一书中说，数学本身是一种社会性很强的活动，数学家们的思想相互碰撞，共同深入思考。“当你从事像数学这么难的活动时，与懂行的人一起分享会有帮助。”哥德尔性格孤僻，而冯·诺伊曼就极其风趣、健谈，热爱参加派对。