奇怪的公式

在剑桥，瞥了一眼下面这个公式，我眩晕了，庆幸自己没学数学。

1+2+3+4+……∞=-1/12

一天，剑桥大学教授戈弗雷·哈代（此哈代非写《苔丝》的小说家哈代）收到一封来自印度的信，写信人叫拉马努金，是一位26岁的普通会计，没受过大学教育，爱好数学，随信附上他的研究成果：120个奇怪的公式。所有公式都没有推导，直接给。比如上面这个公式，就是其中之一。

所有的正数相加，怎么会得出一个负数，而且还是一个负的分数呢？

“又一个‘民间数学家’，”哈代想，“真是异想天开啊。”他将信丢到一边，不予理睬。后来，他得知希尔教授也收到一封同样内容的信，希尔教授还复函揶揄拉马努金几句。他们把这当成一个笑谈。

这件事就这么过去了。

可是，那些奇怪的公式却折磨起哈代教授来了。正因为奇怪，他记住一些，比如上面提到的那个。写信人是白痴或疯子吗？显然不是，至少从书信中看不出这种迹象。他是开玩笑吗？不。一个印度小伙子和万里之外的大学教授开哪门子玩笑。不是开玩笑。他是认真的。

如果那些公式成立呢？哈代想，那么，拉马努金毫无疑问是一位数学奇才。如果它们是杜撰的，拉马努金堪称诈骗大师。

仔细检查，他发现120个公式中，有些早已是着名的数学公式；有些只是猜想，如果能够证明，会对数学有很大推动作用；还有一些则根本没见过，比如上面提到的所有正数相加等于负分数这个公式。

他给拉马努金回信，希望他能证明自己写下的公式。拉马努金回信拒绝了他的要求，他说他害怕被关进疯人院。

哈代再次去信，邀请拉马努金来英国，他愿为他提供展示天赋的机会。拉马努金又拒绝了。他说他们的宗教认为穿越海洋是渎圣行为，要遭殃的；即使侥幸活下来，也要被罚为贱民。

哈代说服剑桥大学为拉马努金提供奖学金，并再次发出邀请。拉马努金终于动摇了。他说他做了一个梦，梦中吉祥天女同意他去英国。

拉马努金到英国后，哈代才知道他对于什么是推导毫无概念。他说他的公式皆是梦中所得。但哈代认定拉马努金不是一般人，而是数学史上最伟大人物级别的天才。

在哈代的坚持下，随后五年，拉马努金待在剑桥，写下二十多部着作，获得了大学文凭，并成为英国皇家学会会员。

拉马努金生病，哈代去探望，告诉他自己乘坐的出租车有一个无趣的车牌号——1729。

“无趣吗？”拉马努金说，“其实这个数字挺有意思的，它是可以用两种形式表示两个立方数之和的最小数字。”

“10与9的立方数之和，12和1的立方数之和。”

“两种形式表示两个立方数之和，1729是最小值。”

“是吉祥天女告诉你的吗？”哈代说。

二人哈哈大笑。

回到前面提到的那个正数相加的公式，据说其成立的前提是要求时空有二十六个维度。天啊，对我来说，理解一维二维三维是自然之事，理解到四维有些勉强，理解五维就很难……哦，二十六维，打死我也想象不出来。

（罗一摘自河南文艺出版社《献给爱伦·坡的玫瑰》）