我的几何人生(下)
作者: 丘成桐人生的经历,不可能都是顺境,科研也是如此。没有经过逆境而得到的成果,一般来说,深度总是不够。
《红楼梦》是一部伟大的作品,作者花了很大的工夫去描述一个大家族的荣华富贵。我第一次读《红楼梦》时11岁,涉世不深,对书中这些男女的行为甚为不解。父亲又要求我背诵其中的诗词。初时觉得辛苦,但是在父亲去世后,我心情波动很大,也开始了解人情冷暖,家庭经济极度困难,能否继续读书成为一个重要的问题。
除了家庭经济产生的种种问题以外,我还失去了精神上的支柱!以前父亲告诉我做人的道理、做学问的方向,我一直跟随他的步伐,深信不疑。但是他不在了,我必须自己作决定。在极度哀伤的心情下,我决定继承父亲的遗志,这辈子必须要做出一番不朽的事业,因此必须继续我的学业。
为了能够按时交学费,我必须承受别人的白眼。在这个时候,我终于体会到孟子说的“独孤臣孽子,其操心也危,其虑患也深”。
我在高一时,对历史特别感兴趣,阅读了吕思勉先生的《中国通史》,开始了解中国古代历史,也培养了我的家国情怀。在书中的最后一页,吕先生引用了梁启超翻译的英国拜伦的诗篇,该诗是拜伦在希腊看到波斯古墓而吟咏的作品,中间有句说:“难道我为奴为隶,今生便了?不信我为奴为隶,今生便了!”这首诗一直在鼓励我向上。
我决定要在学问上出人头地。我可以望尽天涯路,但是我必须解决眼前的经济问题,最简单的办法是替学生补习数学,争取给家庭一点儿补助。我走遍了香港岛、九龙各地,上门教授学生,我的第一个学生只比我低一年级。收入很微薄,但我还是兴致勃勃地去做,有时要走相当长的山路。为了争取时间读书,我一路上拿着书本看,有时候也思考数学问题。
当时我读遍了能找到的数学书籍,有些书籍是从吃饭钱中省下买的旧书。这些书并不连贯,要看运气,都是从内地运出来的,有些是中学用书,有些则是大学用书。这样念着,虽然不求甚解,但努力用功,还是有不少裨益。
当时没有图书馆,我常跑到市区的书店,站在书架前看书,一看就是一个多小时!书店老板居然没有阻止我,大概是认为我好学不倦吧。
需要说的是,我看的书不是准备高考的书,任何有意义的书我都会阅读。我养成了一个习惯,无论到什么地方,我总会带着一本书,一有空就拿出来看。
尽管我在中学名列前茅,但没有得过任何奖项,我不在乎。我始终没有忘记人生的目标是成就不朽的学问。我也很清楚,如果我长期在当时的香港,顶多做个井底之蛙,香港的老师们不可能带领我望尽天涯路。到了大学的时候,我的数学水平已经远超同侪,但是我觉得没有什么值得骄傲的地方,因为这不是我的目标。
念大学时,我常到图书馆借书看,但是那里书并不多,也不知道主流学问的方向,走了很多冤枉路。幸好得到一位年轻老师的赏识,推荐我到加州大学伯克利分校,最终师从陈省身先生。这可以说是我做学问最大的转折点!
陈先生的名字我早有所闻。父亲去世那年,《明报月刊》转载了一篇文章,是陈先生的简要自传,叫作《学算四十年》。
看了文章,我才知道中国有数学家在海外出人头地,甚至还有如陈先生这样完成不朽之业的大师,这使我茅塞顿开,有大丈夫当如是的感觉。现在在他做学问的地方念书,教授中又不乏大师,我的精神至为振奋!
我在伯克利的第一年,陈先生到外地休假去了,但是围绕在我周围的都是良师益友。老师有非线性微分方程大师查尔斯·莫里、拓扑学大师埃德温·斯帕尼尔;年轻教授有布莱恩·劳森、凯伦·乌伦贝克、多里安·戈德菲尔德、鲁弗斯·鲍恩、伍鸿熙;同学则有比尔·瑟斯顿、比尔·米克斯、约翰·米尔森、郑绍远等,真可谓一时之盛!
在这样的环境下,我在20岁冬假时完成了人生中第一篇比较有意思的论文。这篇论文在我21岁那年夏天发表在《数学年刊》上。
陈先生刚好休假回来,见到我的时候,一脸笑容,大概是高兴没有押错宝吧。毕竟我在香港中文大学还没有毕业,由他力荐,进入了伯克利的研究院,虽然他是大教授,但是推荐难度还是不小的。他回到伯克利后,我请求他当我的博士生导师。
陈先生对我期望很高,一开始就要我解决黎曼猜想,作为博士论文的题目,但是我对这个题目的兴趣不大。陈先生是很宽容的导师,大概见我没有继续和他讨论这个问题,就放弃了要我朝着这个方向走的念头。
过了两个月,陈先生要求我在他的几何讨论班上演讲,介绍我刚到伯克利时写的文章。这是一个很著名的几何讨论班,能够在讨论班上作演讲是个荣誉。
当天来了50多名听众,讲堂围得水泄不通。听众中有约瑟夫·沃尔夫教授,他是陈先生在芝加哥大学时的博士生,是我演讲题目的专家,看来他很满意我的工作。
过了两天,陈先生叫我到他的办公室,告诉我可以毕业了,着实让我吓了一跳。
我自问学问还是不够扎实,还需要学习,但又考虑到香港家人经济不好,早一点儿毕业,可以让母亲和兄弟姐妹生活得舒适些,所以听从了陈先生的建议。
我师从陈先生,学习了复几何的陈氏特征类,对我的学问大有裨益。陈先生60岁那年,在我即将毕业时,送了一本自己写的书给我,书名叫《不具位势原理的复流形》。他在书中亲题赠言,说:“余生六十矣,薪传有人,愿共勉之。”
这几句话使我受宠若惊。30年后,我写了一副对联给陈先生,中间有句叙述此事:“留书赠言,墨迹犹在,相期未负平生。”
我父亲早逝,陈先生无论在学问上还是在事业发展上的教导,都继承了我父亲的遗训,影响了我一辈子。
但是,正如我少年时没有全部听从父亲的教导一样,我喜欢探索自己的研究方向。研究院一年级时,我师从莫里先生。受他启发,我决定要以新的观点来研究几何学,利用非线性微分方程去构造几何结构,也通过几何的观念来研究非线性方程。此后郑绍远、孙理察、凯伦·乌伦贝克、莱昂·西蒙、克利福·陶布斯、理查德·汉密尔顿、李伟光等人都有同样的想法。我们共同努力,解决了一大批重要的问题。
我们创立的这个学科被称为几何分析,直到如今,它还是数学中最重要的分支之一。
这个分支的开花结果、得到的成就,可以说无愧于先人,可以传诸后世矣!
几十年来,我希望这些科研工作也能够在祖国落地生根。由我指导毕业的博士生已经超过70名,其中大部分是华裔学者,他们不少已经回到中国,在各院校发光发热。
在国家的大力支持下,我们在清华大学成立了求真书院,期望在未来10年,能培养出一大批中国数学领军人才,使中国基础科学屹立于世界,不负国人的厚望!