基于DEA-Malmquist模型的长株潭都市圈耕地利用生态效率评价

摘 要：耕地生态化利用是推进耕地系统可持续发展和耕地功能复合化的关键。基于DEA-Malmquist模型和局部空间自相关模型，对2011—2023年长株潭都市圈的耕地利用生态效率进行评价，分别从静态、动态和空间3个维度对研究区耕地利用的生态效率进行分析，并通过局部空间自相关模型热点分析对耕地利用生态效率的空间布局特征进行探究，而后对研究结果进行分析与总结。结果表明：从静态来看，长株潭都市圈总体规模效率呈现先上升后下降的趋势，技术效率都较为先进，但仍存在波动性；从动态来看，2011—2023年长株潭都市圈Maimquist指数大体呈现上升趋势，长株潭都市圈热点区和冷点区分布少。

关键词：耕地利用效率；长株潭都市圈；Malmquist 指数；局部空间自相关

中图分类号：F301.21 文献标志码：A 文章编号：1674-7909（2024）15-118-8

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.15.025

0 引言

耕地利用生态效率关乎国家粮食安全和农业绿色发展。诸多学者从投入产出的视角构建指标体系来分析农业用地的生态效率［1-4］，投入指标包括土地、劳动力和资本要素（如粮食播种面积、农业从业人员、有效灌溉面积、农业机械总动力、农用化肥施用量、农药施用量），产出指标包括农业总产值、粮食总产量等。在“双碳”目标背景下，有学者将耕地碳汇量作为期望产出，将农业碳排放、农业面源污染等指标作为非期望产出［5-7］。在研究方法上，多采用数学模型等定量化研究方法测度效率，如DEA模型、SBM模型、Malmquist指数、随机前沿分析（SFA）等［8-10］。在研究尺度上，多从国家、城市群等层面进行研究。上述研究均从研究区域实际情况出发，测度并分析耕地利用效率，为不同区域的耕地利用提供了研究基础与方向。但总体来说，现有研究指标体系缺少生态要素指标，未充分体现耕地利用主体多元化、利用复合化趋势下生态要素的重要作用。同时，研究尺度主要集聚在国家、省域等宏观层面，对于城市群、都市圈和县域等中微观尺度的评价较少，且很少考虑都市圈耕地的休闲文化等功能，无法完整体现都市圈耕地利用的本质。

基于DEA-Malmquist模型和局部空间自相关模型，对2011—2023年长株潭都市圈生态导向下的耕地利用效率进行测度，并从静态、动态和空间三重视角下对研究结果进行分析，旨在探索耕地利用主体多元化背景下长株潭都市圈耕地利用效率及耕地系统带来的生态效益。

1 研究区概况

长株潭都市圈涵盖长沙市、株洲市中心城区、湘潭市中心城区及醴陵市、韶山市、湘潭县，总面积为1.89万km2。该区域位于湖南省东部湘江河谷平原区，地势较为平坦，且湘江流经3个城市的中心城区，自然资源禀赋较为优越，水资源较为充足，生态潜力较大。

长株潭都市圈是长株潭同城化高质量发展格局全面形成的核心增长极，也是湖南省大力实施“强省战略”“中部崛起”等战略的重要跳板，承担着承接产业转移的重要任务，肩负着形成更强综合竞争实力、更显著辐射影响力的使命。《长株潭都市圈发展规划》提出，依托城市绿心打造城市中央公园和生态安全屏障，建设生态绿色都市圈、创新生态发展新模式，形成集生态康养、休闲游憩、艺术文化等于一体的融城特色。耕地系统是构筑都市圈绿色生态屏障的重要环节。因此，分析生态视角下长株潭都市圈的耕地利用效率，具有研究可行性与重要的现实意义。

2 评价指标体系的构建与研究方法

2.1 耕地利用效率评价指标体系的构建

基于指标选取与数据收集的综合性、针对性、统一性、科学性原则，参考前人研究，构建耕地利用生态效率评价指标体系（见表1）。投入指标如下：①劳动力投入，以乡村人口来衡量参与农业生产活动的劳动力；②资本投入，以农用化肥施用量和有效灌溉面积为依据；③土地投入，以农作物总播种面积反映耕地生产自然资源投入数量水平。产出指标如下：①生态效益，以耕地生态系统服务价值反映都市圈耕地系统的供给效益、调节效益、支持效益、文化效益；②生产效益，以农业粮食产量直接反映生产状况，且能间接反映耕地的生态质量与资源环境承载力；③社会效益，以农民人均可支配收入衡量农民主体进行耕地利用所能实现的增收效益；④经济效益，为第一产业增加值。

2.2 研究方法

2.2.1 数据包络分析法

数据包络分析法（DEA）是将一定数量要求下的投入和产出指标，运用线性规划模型来对比两决策单元与生产前沿面的相对有效性，在此基础上测度决策单元生产效率。其优势是不需要预设生产函数即可处理多投入多产出的问题。研究使用基于投入的BCC-DEA模型，以此测算长株潭都市圈县域静态耕地利用生态效率。模型公式见式（1）［11］。

2.2.2 Malmquist指数模型

2.2.3 局部空间自相关模型

空间自相关分析是一种常用的空间统计方法，可用于揭示空间变量的区域结构特征，是检验某一要素的属性值与其相邻空间上要素的属性值是否具有显著相关的重要方法［13］。一种常用的空间自相关检验方法是使用Moran′s I（莫兰指数）来量化这种空间聚集属性，其可分为全局空间自相关和局部空间自相关，而前者无法体现各决策单元耕地利用生态效率受空间格局的影响而产生的差异［14-16］。因此，研究借助局部空间自相关分析法进行下一步分析。

计算空间权重的方法一般包括邻接权重、距离权重和最近Ｋ点关系等。研究选取基于Queen邻近的空间矩阵原则对研究区域的耕地空间邻接性进行统计，其能够保证各单元与周围地区具有更加紧密的关联结构，公式见式（5）。

3 研究结果及其空间分布

3.1 静态效率分析

基于评价体系，以2011年、2015年、2019年和2023年耕地利用为决策单元，计算得出长株潭都市圈耕地利用生态效率。规模报酬保持不变时效率值为综合生产率，由表2可知，总体均值综合生产率都处于一个较高的水平。其中，2011年、2015年、2019年和2023年韶山市、湘潭县综合生产率均为1.000，说明这2个地区的投入资本为DEA有效；大部分地区综合生产率都在0.9以上，说明其投入产出所组成的线性组合最有效率。纯技术效率是规模报酬可变下的效率值，长株潭都市圈2011年、2015年、2019年和2023年的纯技术效率均值都在0.97以上，维持在一个较高的水平上，说明大部分地区纯技术效率DEA有效。规模效率可以理解为综合生产率与纯技术效率的比值［18］，2011年、2015年、2019年和2023年的规模效率均值都超过了0.94。

3.1.1 规模效率评价结果分析

生态耕地利用的规模效率能够反映研究区域的耕地利用最优规模。对于规模报酬递增的决策单元，应合理加大其耕地要素投入力度；对于规模报酬递减的决策单元，应减少其耕地要素投入力度，以合理配置各项投入资源。由表2可知，研究区生态耕地利用的规模效率总体均值呈先上升后略微下降的趋势。2011年总体规模效率明显低于技术效率，而后2015年、2019年、2023年规模效率高于技术效率，说明长株潭都市圈近10 a来，在耕地利用规模化方面取得了不错的进展。但值得注意的是，耕地资源有限，在未来生态耕地利用中，控制增量盘活存量仍是提升效率的重要途径。

就各决策单元而言，2011年、2015年、2019年、2023年，只有韶山市和湘潭县2个地区的DMU处在生态耕地利用前沿面，达到了规模相对最优。从2023年9个决策单元的规模效率结果来看，韶山市、湘潭县、长沙市、宁乡市、长沙县和醴陵市相对规模最优，但湘潭市、浏阳市和株洲市未实现相对规模最优。未来，湘潭市和株洲市应合理加大耕地利用投入力度，但应注意防范盲目增加投入数量而忽视其所带来的效益是否符合预期；浏阳市应以合理减少耕地利用的劳动力、土地和资本三大投入要素为主要任务，进而达到生态耕地利用相对规模最优的状态。

3.1.2 纯技术效率分析

生态耕地利用的纯技术效率主要是指制度和管理水平带来的效率。由表2可以看出，9个地区的纯技术效率都较高，说明各个决策单元在劳动力、土地和资金投入要素方面的管理和技术水平都较高。在2011年、2015年、2019年、2023年4个阶段，长沙市、浏阳市、长沙县和株洲市管理和技术水平有小幅波动，未来应以发展稳定高效的技术管理水平为主要任务。

3.1.3 综合生产率分析

生态耕地利用技术效率是对研究对象的资源合理配置能力和资源使用效率等诸多综合能力的度量与评价。研究得出各地区三大投入要素的管理和技术水平、规模利用水平等。而技术效率（TEC）为纯技术效率（PC）与规模效率（SC）的乘积，即TEC最优时，PC和SC必须同时为1。由表2可知，长株潭都市圈整体耕地利用生态效率水平呈先上升后略微下降的趋势；2011年、2015年、2019年、2023年，韶山市和湘潭县均同时处于强有效的前沿面， 2个决策单元生态耕地利用投入产出实现了相对最优配置。此外，宁乡市、长沙县和醴陵市在2023年实现了相对最优配置，但湘潭市、长沙市、浏阳市和株洲市仍未达到DEA有效。其中，长沙市技术效率低，导致DEA无法实现有效；湘潭市规模效率低，导致综合生产率低。

3.2 Malmquist指数动态分析

为进一步分析长株潭都市圈耕地利用生态效率的动态变化，研究利用DEAP2.1引入Malmquist指数模型，得出2011—2023年长沙市、株洲市、湘潭市及浏阳市等的耕地利用生态效率随时间序列的变动情况，结果见表3、表4。

3.2.1 整体变动分析

由表3可知，2011—2023年长株潭都市圈生态耕地利用综合生产率总体均值为1.024，不同阶段基本分布在1左右。不同年份TFP围绕1上下波动，2011年、2019年TFP低于1。2011—2015年长株潭都市圈总体呈现上升趋势，TFP由0.970增加至1.042，且TFP可分解为TEC和TC，TEC由1.025降至1.003，TC由0.946增加至1.040。以上数据表明，在此期间生态耕地利用的综合生产率主要是由技术进步（即技术前沿面的移动）变化引起的。而2011—2015年总体TEC下降的原因主要是SC下降。有学者指出1995—2015年长株潭城市群生态服务功能在土地利用强度的快速增长中大幅退化，城镇化的快速推进导致建设用地扩张是主要原因。

2015—2019年，TFP由1.042降至0.946，将其分解来看，TEC由1.003降至0.999，TC由1.040降至0.947，2019年TC和TEC均小于1，主要原因是技术进步率下降，可见长株潭都市圈耕地利用生态效率具有不稳定性。

2019—2023年长株潭都市圈TFP全局呈上升趋势，TFP由0.946增加至1.089，虽然TEC由0.999降至0.989，但技术效率下降并没有导致综合生产率下降，主要是因为TC由0.947增加至1.102，即技术进步的提升带动耕地利用效率的提高。

3.2.2 局部各地区变化对比

湘潭县、湘潭市、株洲市和醴陵市的生态耕地利用综合生产率小于1，其他5个决策单元的生态耕地利用综合生产率都大于1，说明长株潭都市圈部分决策单元的生态耕地利用效率有待提升，以实现区域生态耕地利用协调发展。

韶山市和长沙县的增长动因是技术进步率的提高，且TC年均增长率分别为5.7%和3.4%，说明韶山市和长沙县的耕地利用技术在不断提高，采用了更多的耕地利用新技术。湘潭县和湘潭市中心城区TC分别年均下降0.4%和1.6%，说明湘潭县和湘潭市的耕地利用技术较落后，应当向其他决策单元学习新技术或自主创新以提高技术进步率。纵观长沙市，TFP为1.048，TC年均增长5.4%，SC年均下降0.6%，反映出长沙市生态耕地利用状况较好，规模效率下降的主要原因是建设用地扩张。浏阳市综合生产率年均增长7.5%，规模效率年均增长1.8%，纯技术效率年均增长0.6%，技术进步率年均增长4.9%，说明浏阳市能够很好地合理配置资源，三大投入要素的管理和技术水平较高且得到了很好的推广。宁乡市综合生产率年均增长3.4%，规模效率年均增长0.5%，技术进步率年均增长2.9%，说明宁乡市技术进步率和规模效率变动是协同共进的。株洲市综合生产率年均减少0.3%，规模效率年均增长0.5%，纯技术效率年均增长0.8%，技术进步率年均减少1.5%，说明株洲市生态耕地利用效率有待通过提高新技术来促进利用高效化。醴陵市综合生产率年均减少0.8%，规模效率年均增长0.3%，技术进步率年均减少1%，同理说明醴陵市应进行技术革新。