基于麦夸特与遗传算法的小花蝽捕食功能参数最优解研究

［摘 要］ 为验证国产软件1stOpt在农业领域的应用前景，借其探寻生物防治材料。利用1stOpt软件的麦夸特算法与遗传算法的全局最优解模块，研究了一种小花蝽成虫对苜蓿蚜的捕食作用，并进行了DISC方程回归分析。综合分析均方根误差（RMSE）值、拟合优度（R2）与残差平方和（SSE）3个评价指标发现，麦夸特算法与遗传算法的全局最优解计算结果优于传统的倒数法计算结果，也证明对小花蝽来说苜蓿蚜适口性较好，可用小花蝽防治苜蓿蚜。

［关键词］ 麦夸特算法；遗传算法；小花蝽；DISC方程

［中图分类号］ S476.2 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 1674-7909（2022）17--3

0 引言

进行昆虫天敌与猎物之间的室内捕食功能反应试验时，两个物种的数量变动关系一般为生态学中肉食性节肢动物所呈现的Holling-Ⅱ型反应，可以用DISC方程描述。对试验数据进行DISC方程回归分析，可以得到一定条件下捕食性天敌对害虫猎物的两个重要生物防治学参数——攻击系数与猎物处理时间［1-3］。传统的DISC方程数据拟合都是采用倒数法，虽然计算过程简单，但会遗失部分统计学信息，加之受环境条件影响，生态学试验中DISC方程数据经常出现拟合结果较差甚至不收敛的情况。而七维高科有限公司开发的国产统计软件1stOpt在非线性方程数据拟合计算方面功能强大。用1stOpt软件麦夸特算法与遗传算法的通用全局最优解计算模块处理生态学试验中DISC方程数据应该十分快捷精准，但目前还没有利用其进行DISC方程回归的相关

研究［4-6］。

2022年6月，笔者在河南科技学院校园紫薇花（Lagerstroemia indica L.）花序上捕捉并培养了近百头全身披白色斑点的小花蝽（Orius similis Zheng），对这些同一种群的小花蝽利用15 mm×100 mm玻璃指形管进行了苜蓿蚜（Aphis craccivora Koch）捕食功能反应试验。在利用Excel进行倒数法回归分析的基础上，利用1stOpt软件麦夸特算法与遗传算法的全局最优解计算模块进行了DISC方程回归分析［7-9］。

1 试验材料与方法

1.1 供试虫源

试验时间为2022年6月15日，供试的小花蝽采集于河南省新乡市河南科技学院校园西区紫薇花序（用细目捕虫网捕捉）。所采集小花蝽为形态学特征相同的同一种群，但与当地常见的形态特征近似的东亚小花蝽（Orius sauteri Poppius）相比体表密布直径

0.05 mm左右的白色斑点，与我国早年引入的一种北美生防天敌［Orius insidios（Say）］完全相同［7］。该生防天敌是世界上商业化最成功的一种花蝽科活体杀虫剂，其成虫体长2.0～2.5 mm，全身具微毛，背面满布刻点。这种天敌小花蝽与紫薇周围的苜蓿（Medicago sativa L.）、国槐［Styphnolobium japonicum（L.）Schott］、紫荆（Cercis chinensis Bunge）、决明（Cassia tora Linn.）等植物上的苜蓿蚜共处一个生境，因此，选用苜蓿蚜为猎物进行室内天敌功能反应试验［7］。将苜蓿蚜带寄主植物茎叶一并采集，将茎叶基部泡入清水，对蚜虫进行12 h人工饲养；同时，将小花蝽置于加国槐叶片保湿的15 mm×100 mm玻璃指形管进行12 h饥饿处理。为了确保试验的准确性，所采用的小花蝽全部选择雌成虫单管饲养生测。

1.2 试验方法

在25 ℃条件下，把国槐嫩叶上生长整齐的苜蓿蚜放置于玻璃指形管中（置一国槐小叶片保湿），每支管分别放5、10、15、20、25头无翅成蚜。用塑料袋圆片和皮筋把管口扎住，为使空气流通，用0号昆虫针在管口的塑料上均匀地扎20个小孔。分别取1头小花蝽雌成虫置于带蚜虫的指形管中，进行24 h的捕食功能反应DISC方程拟合试验。每个蚜虫密度处理设3个重复。剔除试验期间蚜虫进行孤雌生殖不宜计数的试验材料、无重复设置的雄成虫试验以及空白处理，共进行了600多头蚜虫与40多头小花蝽雌成虫测试［7-10］。

1.3 数据处理方法

理论上，节肢动物天敌功能反应应该满足的Holling-Ⅱ型DISC方程公式为

（1）

式（1）中：参数Ne为单位时间捕食数量；参数a是攻击系数，也称瞬时搜寻速率；变量N表示猎物密度；变量T为时间，这里为1 d，故T等于1；Th为小花蝽处理每个猎物所需要的时间，理论上日捕食量Ne最大值为1/Th。将公式（1）两边取倒数，则公式变为Ne与N的倒数为变量、Th与a为参数的一元一次方程。用Excel直接处理计算Th与a，并利用Excel计算出每个猎物密度的捕食量理论值以及回归分析的残差平方和SSE值、均方根误差值（RMSE）与拟合优度值（R2）。

启动1stOpt 软件，将生测数据利用x1=c1*（x2）/（1+c1*x2*c2）命令直接进行DISC方程回归分析。算法依次选择麦特算法与遗传算法的全局最优解算法，初始值由软件自动生成，生成回归结果的同时，1stOpt 软件还自动给出了SSE值、RMSE值与拟合优度R2值［6-9］。

2 试验结果与分析

2.1 小花蝽对苜蓿蚜的功能反应试验结果

小花蝽雌成虫（1头/管）对不同密度苜蓿蚜日捕食量见表1。表1为记录的平均日捕食量与天敌密度两个变量的试验原始数据，对两个变量进行不同算法的统计学回归分析，可得到不同参数的生态学DISC方程。

对15个不放进小花蝽的苜蓿蚜指形管在24 h后记录活虫数，发现无翅蚜全部成活。该小花蝽成虫体形大小和无翅成蚜体形相近，但单头雌成虫对体形相对巨大的20多头苜蓿蚜在指形管中24 h捕食量约为6头。这些数据说明利用小花蝽防治苜蓿蚜效果很好。

2.2 HollingII功能反应方程拟合结果

将表1中记录的小花蝽日捕食量数据与蚜虫密度数据分别作为因变量与自变量输入1stOpt 软件，可直接进行DISC方程回归分析。算法依次选择麦夸特算法与遗传算法的通用全局最优解算法，初始值、均方根误差值（RMSE）与拟合优度值（R2）由软件自动生成。此外，该软件还自动给出了相关度R、残差平方和（SSE）、决定系数（DC）、卡方检验与F检验统计值等回归效果参数。在回归分析中，遗传算法经过159次迭代计算、麦夸特法回归经过16次迭代计算后，两种算法最后针对同一个模型得到了6位有效数字完全一致的模型参数计算结果，四舍五入结果见表2。将因变量、自变量数据用Excel取倒数，然后利用SLOPE命令与INTERCEPT命令进行DISC方程回归，3种计算方法得到的拟合结果亦见表2［6-9］。

利用Excel进行倒数法回归的两个倒数变换后的变量直线关系明显，拟合优度R2略等于麦夸特算法与遗传算法的拟合优度值。但是，经过因变量与自变量倒数变换，所得的回归分析结果存在统计信息偏差。采用这3种算法，5个猎物密度的日捕食量实际值与理论值见表3。

由表3可直观看出，采用倒数法的回归结果与1stOpt 软件给出的结果（麦夸特算法与遗传算法）相比并不好，20头/管蚜虫与25头/管蚜虫试验数据偏差过大。SSE、R2、RMSE具体回归评价指标结果见表4。

由表4可知，虽然拟合优度R2这个指标麦夸特法与遗传算法全局最优解算法和倒数法算法大小不相上下，但SSE、RMSE这两个指标前者更好。所以综合分析可以看出，表2中麦夸特法与遗传算法得到的全局最优解结果才是更好的结果［7-10］。

3 讨论

有很多环境因素能影响捕食者的功能反应具体数值，对类似生测数据的分析需要从变化起伏的测定值中找出其内在的规律性，因此，DISC方程回归计算的算法选择很有意义。在过去手工计算的年代，传统的倒数法不失为一种很好的数据处理手段，但在目前计算机应用普及的条件下，这个方法的缺点十分明显。国外的R软件、DesktopGarp与MATLAB等统计学软件也能进行麦夸特法回归分析与遗传算法计算，但操作起来比较烦琐，外文界面中有的统计学专业术语理解较难。七维高科公司开发的1stOpt 软件完美解决了上述问题，进行DISC方程回归计算时算法先进、收敛速度快、计算结果精准，中文界面操作简单，还能生成各种美观的统计图。因此，该软件在农业领域特别是昆虫生态与预测预报领域有广阔的应用前景。此次试验用少量的小花蝽雄成虫进行了无重复设置的功能反应试验，雄成虫体形小、运动速度快，Th与a值分别为0.069与0.186，表明小花蝽雄成虫是苜蓿蚜生物防治的良好选择。但这仅为初步测试结果，还需要进一步加强试验研究 ［2-3，7-10］。

参考文献：

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