扬州市古树名木树龄及其形态特征相关关系研究

摘要：古树名木是宝贵的自然和文化遗产，为深入认知其生长规律，通过实地调查，运用统计学、回归模型对扬州市主城区主要的古树名木形态特征关系进行了分析。结果表明：扬州市主城区有9种树，其树龄与胸径的相关性显著。曲线拟合可知，古树胸径随着树龄的增长先急剧增加再缓慢下降，曲线呈反“J”型，其中古树龄在100～200 a时胸径增长速率最大。通过使用一元、曲线和多元方程对树龄和形态特征关系进行拟合和比较，总结出用于描述不同形态指标之间的拟合模型。

关键词：古树名木；树龄；形态指标；模型

中图分类号S718文献标识码A文章编号0517-6611（2023）06-0121-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.06.029

Study on the Correlation between the Age and Their Morphological Characteristics of Ancient and Famous Trees in Yangzhou City

DING Haiquan1， CAO Lei2， WANG Tingfang2 et al

（1. College of Horticulture and Landscape Architecture，Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu 225009; 2. Yangzhou City Virescence Maintenance Management Office， Yangzhou， Jiangsu 225006）

AbstractAncient and famous trees are valuable natural and cultural heritage. To deeply understand their growth rules， this research analyzed the characteristics relationship of the main ancient and famous trees in the urban area of Yangzhou City using statistical and regression models， based on field investigation. The results showed that there are nine main tree species， and the correlation between tree age and the diameter at breast height （DBH） was relatively significant. The curve fitting showed that the DBH of the tree increases sharply with the increase of age， and then decreased slowly， showing inverse "J" shape. The growth rate of DBH was the largest at 100-200a. By fitting and comparing the relationship between tree age and morphological characteristics using the univariate， curve and multivariate equations， the fitting models for describing different morphological indicators were summarized.

Key wordsAncient and famous trees;Tree age;Morphological characteristics;Model

古树（树龄在100 a以上的树木）名木（国内外稀有的以及具有历史价值和纪念意义、重要科研价值的树木）是指在人类历史过程中保存下来的具有重要科研、历史、文化价值的树木，是环境的重要组成部分，更是珍贵的不可再生的自然和文化遗产［1］，有的古树名木甚至成为一座城市的绿色名片［2］。古树名木按照树龄划分为3个级别：树龄≥500 a为1级古树，树龄在300～499 a为2级古树，树龄在100～299 a为3级古树。2016年全国绿化委员会发布关于开展古树名木普查建档工作的通知，主要目的是搞清我国古树名木资源总量、种类，为制定古树名木保护措施及生物多样性保护提供科学依据，有关古树名木的研究也越来越受到重视。

有关古树名木的研究大多数只分析其数量种类特征和空间分布格局［3-4］。此外，也有学者在古树名木的生理特征、复壮、保护和价值评估等方面进行了研究，并提出保护措施以及景观价值的评价和利用［5-6］。然而，有关古树形态特征和树龄的研究主要停留在调查阶段，缺乏对他们之间关系的深入研究。目前有关树木形态指标关系及生长模型的相关研究主要集中在一些人工林树种，如林区主要树种树高与胸径之间的关系［7］，油杉的树高、胸径和单株材积生长规律［8］，树龄对刨花楠胸径生长速率的影响［9］，黄杉树龄、胸径与树高的相关性研究等［10］。然而，有关古树名木的相关研究鲜见报道，仅杨家军等［11］对广安区古树名木树龄与树高、冠幅、胸径结构、一元二次回归和多元线性回归模型进行分析，结果表明各指标之间符合多重线性回归模型。笔者以扬州市主城区主要古树名木为研究对象，通过对树龄和形态特征的关系进行多重拟合和比较，总结出用于描述不同形态指标之间的适宜模型，为今后探究古树名木的生长规律及相关关系研究提供理论参考。

1研究区概况与研究方法

1.1研究区概况

扬州市地处江苏省中部，地理位置为119°26′E，32°24′N，长江与京杭大运河交汇处，为漕运、商旅必经之地，是国家重点工程南水北调东线水源地。扬州市土地总面积6 634 km2，其中，市区面积2 350.74 km2，全市地势西高东低，属于亚热带季风性湿润气候向温带季风气候的过渡区，四季分明，日照充足，全市年平均气温15～20 ℃；雨量丰沛，年降水量为1 020 mm；盛行风向随季节有明显变化，春季多东南风，秋季多东北风。扬州市是国务院首批公布的24座历史文化名城，距今已有2 400余年的悠久文明，曾屡遭毁建、几度荣衰，至今存留了数百株珍贵的古树名木，是扬州园林古今文化底蕴深厚的象征。

1.2研究方法

根据《扬州市古树名木和古树后续资源保护管理办法》规定，对扬州市区古树名木及后备资源进行了实地调查，主要调查内容包括扬州市区各株古树名木的种类、树龄、形态指标（胸径、冠幅和高度）。为研究古树名木树龄及不同形态指标之间的线性关系，使用SPSS 17.0进行相关性分析以及直线方程、曲线方程与多元线性方程的拟合。曲线拟合方程有对数方程、反比例函数方程、二次方程、三次方程、复合曲线方程、乘幂曲线方程、S形曲线方程、增长方程、指数方程、逻辑斯蒂方程和直线方程。

2结果与分析

2.1古树名木资源特征

实地调查得知，扬州市主城区古树名木共464株，分属于36科55属63种，其中1级37株，2级422株，3级5株。在空间分布上，风景区的古树最多，占比约42%，私家园林占比约28%，街道和社区分别占约10%，机关单位和其他区域占比各约5%。该研究选取数量最多的9种树种，共计355株（总占比76.5%）为研究对象，包括银杏（Ginkgo biloba）、圆柏（Sabina chinensis）、桂花（Osmanthus fragrans）、瓜子黄杨（Buxus microphylla）、薄壳山核桃（Carya illinoinensis）、广玉兰（Magnolia Grandiflora）、紫薇（Lagerstroemia indica）、龙柏（Sabina chinensis cv.Kaizuca）和朴树（Celtis sinensis）。根据树种数量及形态指标统计可知，9种古树中银杏数量最多，具备最大的平均年龄和胸径，且具备1级树种（表1）。

2.2形态指标的相关性关系

为了研究古树名木各指标之间的相关关系，对古树的树龄及其形态指标（树龄、树高、胸径和冠幅）进行线性拟合，各指标两两之间拟合获得的Pearson相关系数见表2。由表2可知，与其他形态特征相比，树龄与胸径的相关性较大，其中银杏、圆柏、瓜子黄杨两者之间呈极显著正相关，故使用胸径对三者进行树龄评估较为可靠。树高、胸径和冠幅两两之间的相关性较大，其中瓜子黄杨、薄壳山核桃和桂花两两者之间呈显著或极显著正相关。瓜子黄杨四者之间均呈显著正相关，说明随着树龄的增大，其他形态均呈增加趋势。综上，树龄对瓜子黄杨和薄壳山核桃的3个形态特征影响均较大，对银杏、圆柏胸径增长速率影响较大，对紫薇和龙柏的冠幅和树高增长速率影响较大。

2.3曲线拟合估计

为了探究4个指标之间是否存在更好的相关关系，分别对4个指标两两之间进行10个曲线方程的拟合。拟合过程基于可靠性检验α=0.05水平下，双尾Ｔ检验显著性概率趋近于０。根据相关系数越大，残差平方和越小，拟合结果越好的原则，确定模型方程。由表3可知，各古树至少有1组2指标之间具有较好的相关性（R2>0.25），且大部分曲线拟合的强度较线性的高，由此说明曲线拟合方程更能够体现古树名木树龄与形态指标两两之间的关系。

一般而言，树木的胸径随着树龄的增大而增大，该研究中二者变化显著相关的是银杏、圆柏、瓜子黄杨和广玉兰（图1a，红色曲线拟合效果最好）。由图1a可知，胸径随着树龄的增加而增大，但增长速率随着树龄的增加而逐渐降低，4种古树树龄为100～200 a的胸径增长速率最大。除了瓜子黄杨的增长速率在200 a以后逐渐降低，其余3种古树的增长速率基本保持不变，且大小顺序为广玉兰（12 cm/100 a）、银杏（10 cm/100 a）和圆柏（6 cm/100 a）。胸径与树高决定了树木的蓄积量，该研究中树高与胸径显著正相关的有瓜子黄杨、薄壳山核桃、朴树和桂花（图1b，红色曲线拟合效果最好）。由图1b可知，树高的增长速率随着胸径的变化而呈缓慢降低的变化规律。4种古树树高平均增加速率大小顺序为薄壳山核桃（0.20 m/cm）、朴树（0.15 m/cm）、瓜子黄杨（0.12 m/cm）和桂花（0.08 m/cm）。

2.4线性方程拟合

为了进一步研究古树2个以上指标是否存在密切的线性关系，使用多元线性拟合获得的方程见表4。由表4可知，9种古树中，4个变量间大多存在较强的多元或一元线性拟合关系，其中银杏、圆柏、瓜子黄杨、广玉兰和朴树有3个变量间的拟合方程可靠（R2＞0.5），薄壳山核桃、紫薇和龙柏有2个变量间的拟合方程可靠（R2＞0.5），仅桂花各变量间的拟合方程可靠性不高。

2.5评价最佳拟合方程

将多元线性拟合和曲线拟合的结果进行比较，总结出较为适合的拟合方程（表5）。结合表3～5可知，对于银杏，当冠幅为因变量，用树龄、树高与胸径三者表示（R2=0.33）比用其与树高曲线拟合（R2=0.28）更为精细准确；当胸径为因变量，用树龄与冠幅来表示（R2=0.69）比用其与树龄曲线拟合（R2=0.47）更为精细准确。对于圆柏，当冠幅为因变量，用树龄与胸径来表示（R2=0.64）比用其与胸径曲线拟合（R2=0.43）更为精细准确；当胸径为因变量，用树龄曲线拟合（R2=0.34）比用其与树高表示（R2=0.06）更为精细准确。对于桂花，当冠幅为因变量，用其与胸径进行曲线拟合（R2=0.34）比线性回归更为精细准确。对于瓜子黄杨，当冠幅为因变量，用其与树高进行曲线拟合（R2=0.66）比线性回归更为精细准确。对于薄壳山核桃，当冠幅为因变量，用线性回归进行表示（R2=0.51）比用其与树高曲线拟合（R2=0.49）更为精细准确。对于广玉兰，当冠幅为因变量，用树龄、胸径来表示（R2=0.52）比用其与树高曲线拟合（R2=0.27）更为精细准确；当胸径为因变量，用树龄与冠幅来表示（R2=0.52）比用其与树龄曲线拟合（R2=0.31）更为精细准确。对于朴树，当树高为因变量，用胸径、冠幅来表示（R2=0.99）比用其与胸径曲线拟合（R2=0.85）更为精细准确。以上研究结果可在不损伤树木的情况下估算相关古树名木预备资源的树龄，此外还能根据树龄与形态指标之间的拟合方程换算的理论指标与实际指标进行对比，对古树的生长状况及健康进行评价。