基于粮食安全的延安市耕地面积分析

摘要 耕地资源是保障粮食安全的基础。以延安市为研究区，在分析2010—2019年延安市全市耕地、人口、粮食生产变化的基础上，通过耕地需求量模型与GM（1，1）灰色模型对2025、2030年的耕地需求量和面积进行预测，以量化耕地面积能否实现粮食安全目标。

关键词 粮食安全；GM（1，1）灰色模型；耕地面积

中图分类号 F301.21  文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2023）13-0267-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.13.059

Analysis of the Amount of Cultivated Land in Yan’an Based on Food Security

FU Xuan

（School of Land Engineering， Chang’an University， Xi’an， Shaanxi 710061）

Abstract Cultivated  land resources are the basis for ensuring food security. This paper takes Yan’an City as the study area， and on the basis of analysing the changes in cultivated  land， population and food production in the city from 2010 to 2019， the cultivated land demand and area in 2025 and 2030 are forecasted by the cultivated land demand model and GM（1，1） grey model to quantify whether the cultivated land area can achieve the food security target.

Key words Food security;GM（1，1） grey model;Cultivated land area

作者简介 伏璇（1999—），女，甘肃秦安人，硕士研究生，研究方向：土地工程。

收稿日期 2022-10-14

粮食安全问题是国之大事，是一个地区发展的首要难题，事关社会稳定和民生幸福［1］。土地的数量，特别是耕地的数量，直接影响粮食安全，进而作用于区域发展［2］。近年来，相关学者围绕耕地保有量［3］、耕地需求量［4］、土地整治［5］等与粮食安全的关系，开展了深入研究。更有研究人员从宏观、中观和微观3个层面研究了粮食安全、耕地保护和土地整治之间的关系。上述分析结果的产出奠定了粮食安全与耕地面积研究根基，为进一步保护区域的粮食安全和进行土地整治创造了条件。

由于城镇化和工业化进程的加快，延安市持续推进退耕还林还草工程导致耕地面积日益下降［6］，耕地保护需求日益强烈，粮食安全问题逐渐显露。因此，笔者以延安市为研究区，以维系粮食安全为目标，通过研究区2010—2019年的耕地面积、复种指数、粮食单产、粮作比和粮食自给率［7］等数据资料，利用耕地需求量预测模型模拟2025和2030年基于粮食安全的耕地需求量，再使用GM（1，1）灰色模型预测两年间耕地面积，进而分析延安市耕地面积是否能满足粮食安全需求，并且提出相应对策，以期对延安市的粮食安全保障提供依据。

1 研究区概况

1.1 延安市地理位置

延安市位于陕西省北部，鄂尔多斯盆地腹地，属黄河中游地区，地处107°39′～110°33′E、35°20′～37°30′N。东西宽256 km，南北长236 km，土地总面积37 030.85 km2，占陕西省总面积的18.01%［8］。北连榆林，南接关中咸阳、铜川、渭南3市，东隔黄河与山西临汾、吕梁相望，西邻甘肃庆阳，距陕西省省会西安市371 km。地势西北高、东南低，平均海拔1 200 m，延安市地理位置见图1。

1.2 延安市耕地现状

2019年延安市耕地总面积264 400 hm2，占土地总面积的7.14%，包含水田467 hm2，水浇地4 460 hm2，旱地259 469 hm2，分别占耕地总面积的0.18%、1.69%和98.13%。延安市耕地质量整体偏低，农业对农药、化肥和地膜的依赖性较大，可能造成土壤板结、耕地污染等问题导致耕地质量下降，影响粮食安全。并且延安市各类建设用地总量大幅增长，占用大量耕地，人地矛盾越发凸显，但可供开发的耕地后备资源数量较小［9］。

2 研究方法和数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 基于粮食安全的耕地需求量模型。

从粮食安全的角度出发，构建基于粮食安全的耕地量需求量模型［10］。公式如下：

S=α×GR×RE×M×U（1）

式中，S表示确保粮食安全的最低耕地需求量；α为区域粮食自给率；GR为人均粮食需求量；E为耕地复种指数；M为粮食作物播种面积占农作物总播种面积的比例；U为单位面积粮食作物产量；R为区域总人口。

2.1.2 GM（1，1）灰色模型。

由于农业人口减少、生态退耕还林还草以及海平面下降等因素，耕地面积是不确定的，也就是灰色的，所以可认为耕地面积是一个灰色系统。GM（1，1）灰色模型具有需求样本量小且分布不规则、灰色预测精度高、计算量低等优点［11］。

（1）级比区间检验。

P（k）=x（k-1）xk，（k≥2）若P（k）（0.834，1.199），说明序列x（k）是平滑的，能够做灰色预测。

（2）级比界区检验。

若Pk（e-2n+1，e2n+1），说明级比区在界区以内，能够得到较高的精确度灰色模型。

（3）累加生成序列。构建原始数列：

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}

对原始系列数据进行一次处理，得到一个累积的生成序列：

x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}

（4）建立GM（1，1）灰色模型。

建立的模型的结构为dx（1）dt=ax（1）=u

记=au

按最小二乘法求解，求=（BTB）-1BTyN，

B=

-12［x（1）1（1），x（1）1（2）］1

-12［x（1）1（2），x（1）1（3）］1

-12［x（1）1（n-1），x（1）1（n）］1

GM（1，1）模型的时间函数为

（1）（k+1）=x（0）（1）-uae-ak+ua

（2）

（5）精度检验。

C=F1F2

P=|ε（0）（（k）-（0）|<0.674 5F2

式中，F1为残差标准差；F2为数列标准差。

2.2 数据来源

为保证研究成果的合理性、准确性和科学性，国土调查数据主要来自《延安统计年鉴》，空间数据来源于地理空间数据云、中国科学院资源环境科学与数据中心。

3 结果与分析

3.1 基于粮食安全的耕地需求量预测

3.1.1 人均粮食占有量。

结合2010—2019年延安市常住人口及粮食产量数据，10年间人均粮食占有量均少于400 kg，延安市人均营养摄取水平还处于比较低的水平，为保障人民的生活水平，考虑延安市经济的长远发展，结合中国工程院院士、中国农业专家咨询团主任、国家食物与营养咨询委员会主任卢良恕［12］提出的小康社会粮食安全的目标体系：在2020年实现全面小康社会时，人均粮食占有量437 kg，向富裕阶段过渡时期（2030年）人均粮食占有量472 kg。取437、460 kg作为延安市2025、2030年底的人均粮食占有量。

3.1.2 总人口。

使用人口增长率预测模型预测总人口数：

R=R0（1+Z）c+ΔR

式中，R表示规划期总人口；R0表示规划基期总人口。ΔR表示规划期间人口机械增长率；c表示规划年期；Z表示规划期间人口自然增长率。根据近些年来延安市人口增长率的变化情况，按照人口增长模型确定人口自然增长率为4.3‰来预测2030年人口数，则：

R2025=225.57（1+0.004 3）6=231.45（万人）

R2030=225.57（1+0.004 3）11=236.47（万人）

3.1.3 粮食单产。

粮食单产实际是粮食单位产出量，即当年每公顷的耕地的平均粮食产量与粮食作物实际占用耕地面积之比［13］。分析《延安统计年鉴》，发现2010—2019年延安市粮食单产总体呈上升趋势。采取GM（1，1）灰色模型预计延安市2030年耕地粮食单产。利用模型预计2025年粮食单产为5 831.37 kg/hm2，2030年粮食单产为7 050.93 kg/hm2。

3.1.4 复种指数。

复种指数反映了耕地的利用强度。通过对近十多年来延安市复种指数变动的剖析，2010—2017年后延安市复种指数在1.0上下起伏，2018和2019年降低至0.7。延安市复种类别属于一年一熟，复种指数不高，但由于部分地点施行“间播轮作”等耕作制度，会有复种指数大于100%的情况出现。综合近几年的情况，预计延安市2025、2030年复种指数为70%。

3.1.5 粮作比。

粮食作物比例是指粮食作物播种面积占农作物总播种面积的比例，反映了粮食作物播种面积占农业总面积的占比［14］。通过2010—2019年延安市粮作比数据，代入GM（1，1）灰色模型预计延安市2025年粮作比为77.13%，2030年粮作比为75.34%。

3.1.6 耕地需求量。

整合上述数据，2025年延安市人均粮食需求量为437 kg，总人口预测为231.45万，粮食单产为5 831.37 kg/hm2，复种指数为70%，粮作比为77.13%。2030年延安市人均粮食需求量为450 kg，总人口预测为236.47万，粮食单产为7 050.93 kg/hm2，复种指数为70%，粮作比为75.34%，结合公式（1）计算得出2025年耕地需求量为321 262 hm2、2030年耕地需求量为292 514 hm2。

3.2 基于灰色模型的耕地面积预测

结合统计年鉴数据，延安市2010—2019年的耕地面积见表1。

经过计算，P（k）（0.834，1.199），可做灰色预测。且Pk（0.982，1.009 8），级比检验值在界区以内，能够等到较高的精确度灰色模型。再通过对2010—2019年延安市耕地面积的原始数据进行一次累加，生成累加序列，再建立灰微分方程并求其参数值，求得发展系数a=-0.014 2，灰色作用量U=229 538.560 9，代入公式（2）中得到耕地面积预测模型：

（1）（k+1）=16 399 257.387 3 e-0.014 2k-16 164 687.387 3

经过检验可知，后验差比值C=0.053 3，远小于0.35，并且该模型的精度P=1，对照模型精度检验等级表2可知模型的精确检验等级好，表明对于预耕地面积具有较好的预测精度，预测结果具有很强的可信度。