基于DEA-Malmquist模型的安徽省农业用水效率研究

摘要 选取2010—2020年安徽省面板数据，采用DEA模型对安徽省16地市的农业用水效率进行测度，并采用Malmquist指数法进一步分析安徽省农业用水效率的变化规律与特点。结果表明， 2010、2015和2020年安徽省农业用水综合效率均未达到有效，且整体呈现出缓慢降低的趋势；2010—2020年安徽省农业用水全要素生产效率总体有所增加，且增速波动较大；安徽省农业用水全要素生产效率表现出南北两端高、中部较低的分布规律，技术进步是影响安徽省农业用水效率的主要因素。需加强农业基础设施建设，升级农业灌溉技术，以尽快缩短各地市之间的差距。

关键词 DEA模型；Malmquist指数法；农业用水效率；安徽省

中图分类号 S27 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2023）19-0187-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.19.043

Study on Agricultural Water Use Efficiency in Anhui Province Based on DEA-Malmquist Model

LI Bao-chun

（Anhui and Huaihe River Institute of Hydraulic Research，Hefei，Anhui 230088）

Abstract The panel data of Anhui Province from 2010 to 2020 were selected and DEA model was used to measure the agricultural water use efficiency of 16 cities in Anhui Province，and Malmquist index method was used to further analyze the changing rules and characteristics of agricultural water use efficiency in Anhui Province.The result showed that in 2010， 2015 and 2020， the comprehensive efficiency of agricultural water use in Anhui Province was not effective， and showed a trend of slow decline;from 2010 to 2020， the total factor production efficiency of agricultural water in Anhui Province generally increased， and the growth rate fluctuated greatly;the total factor production efficiency of agricultural water use in Anhui Province showed the distribution law of high in the north and south ends and low in the middle，technological progress was the main factor affecting agricultural water use efficiency in Anhui Province.It is necessary to strengthen the construction of agricultural infrastructure and upgrade agricultural irrigation technology to shorten the gap between different cities as soon as possible.

Key words DEA model; Malmquist index method;Agricultural water use efficiency;Anhui Province

近年来，随着城镇化进程的加快和工业化程度的快速提高，水资源需求不断增长，挤占农业用水已成为目前解决城市用水和工业用水短缺的一个重要途径，而且我国农业用水效率较低，导致农业用水的需求也不断增加，因此，我国农业用水正面临着严峻的局势［1］。资料显示，2021年安徽省水资源总量为883.3亿m3，在全国各省水资源总量中排名第12位，且较2020年水资源总量的1 280.4亿m3而言，已有较大幅度降低［2］。此外，安徽省是农业大省，农作物种植面积常年超过866.7万hm2，其中粮食作物面积超过75％，面积居全国第4位，总产量居全国第6～8位，是全国粮食主产省［3］。水资源是安徽省农业生产中重要的投入元素，也是农业发展的生命线。因此，加强水资源管理，有效提升农业用水效率是缓解当前用水矛盾的重要途径，也是促进安徽省农业用水高质量发展的必由之路，对安徽省农业发展具有重要意义。

目前，农业用水问题已成为国内学者关注的热点，大量学者对农业用水效率进行了研究。尚杰等［4］采用SBM模型测算了我国粮食主产区的农业用水效率，并利用泰尔指数法分析了不同区域间农业用水效率的差异，结果表明我国粮食主产区的农业用水效率呈波动上升趋势。赵丽平等［5］采用数据包络分析模型对2003—2016年湖北省16个市（州）农业用水效率进行了测算，并得出2003—2016年湖北省农业用水效率总体水平较低，但呈现出波动上升的趋势的结论。佟金萍等［6］采用超效率DEA法研究了1998—2011年长江流域的农业用水效率，发现农业用水效率呈现出波段式上升趋势，且不用流域段的农业用水效率具有明显差异。近年来，尽管有大量学者对农业用水效率测算等方面进行了研究，也取得了一定进展和成就，但是现有的研究大多未考虑投入和产出的松弛变量，无法准确反映出各要素的实际情况，且既有研究多集中在全国或区域较大的层面，而从省际层面研究农业用水效率的研究较少。基于此，该研究先采用DEA模型测算2010—2020年安徽省各地市的农业用水效率，再采用Malmquist指数法分析安徽省农业用水效率的变化规律与特点，以期为提升安徽省农业用水效率、促进安徽省农业水资源集约利用提供参考和依据。

1 研究方法

1.1 DEA模型

数据包络分析法（DEA）是一个管理学、运筹学、数学和数理经济学相互交叉的研究领域，其核心思想是在保持决策单元（DMU）的输入或输出不变的前提下，应用统计方法来确定最小投入或最大产出的边界，即相对有效的生产前沿面，再通过比较各决策单元偏离生产前沿面的程度来综合评价被评价决策单元的相对有效性［7］。DEA分析法包括多种模型，主要有规模报酬不变模型（CRS）、规模报酬可变模型（VRS），其中，CRS模型适用于宏观层面研究，VRS模型则更适用于微观层面研究。由于农业生产对自然条件的依赖性较强，且农业生产所需的自然资源难以在短时间内大规模同比例增加或降低。因此，笔者采用CRS模型来测算2010—2020年安徽省农业用水效率。将安徽省16地市作为决策单元DUM，各决策单元有m个投入和n个产出，投入变量和产出变量分别用x、y表示，则CRS模型表达式为：

式中：λj 表示第m项投入与第n项产出的加权系数；θ表示技术效率值，取值范围0≤θ≤1，当θ值为1时，则技术效率值为最大，表示决策单元位于生产前沿，即技术有效状态。

1.2 Malmquist指数模型 Malmquist指数模型是由DEA模型发展而来，与传统DEA模型相比较，Malmquist指数模型可以动态分析面板数据，以便对决策单元在研究期间的变化趋势进行观测，被广泛应用于测算全要素生产率的指数分解［8］。Malmquist指数模型可以分解为技术效率指数和技术进步指数的乘积，分别表示技术效率提升和技术进步在研究期间对农业用水效率的影响。在规模报酬可变的条件下，技术效率指数还可以分解为纯技术效率和规模效率的乘积，可以进一步分析决策单元技术进步的影响因素。

1.3 数据来源与指标选取

该研究以安徽省16地市为研究区域，建立2010—2020年安徽省16地市的面板数据。研究数据主要来自2010—2020年《安徽统计年鉴》《安徽省水资源公报》。在安徽省农业用水效率测算模型中，综合考虑各项内在因素和外在因素，并坚持科学性、代表性和可得性的原则，最终选取农作物播种面积、农业总用水量、农业机械总动力、化肥施用量、农药使用量、农业就业人数作为投入指标，以农业总产值作为产出指标，见表1。

2 实证分析

2.1 安徽省农业用水效率测度与分析 该研究以5年为间隔，分别对2010、2015、2020年安徽省16地市的截面数据进行分析，结果见表2。

2.1.1 综合效率。由表2可以看出，2010、2015和2020年安徽省农业用水效率平均值分别为0.819、0.817、0.774，均未达到有效状态，且呈缓慢降低的趋势。2010和2015年，宿州市、铜陵市和黄山市的农业用水效率处于最优生产前沿面，即这3个地市的农业用水处于最优配置状态，水资源利用效率达到最大化；2020年，淮北市、宿州市、阜阳市、黄山市4个地市的农业用水效率处于最优生产前沿面。总体上看，2010—2020年安徽省16地市中仅宿州市、黄山市达到纯技术效率和规模效率同时有效，农业生产投入产出达到最优状态；其他地市均未达到最优，水资源利用仍具有较大的提升空间。其中，2010年综合效率最低的为淮南市（0.588）；2015年综合效率最低的为滁州市（0.611），2020年综合效率最低的为淮南市（0.478），与全省平均值均具有较大差距。在研究期内仅淮北市的综合效率呈现出逐渐上升的趋势，由2010年的0.883上升到2015年的0.922，再到2020年的1.000；合肥市和滁州市的综合效率呈现出不断下降的趋势；亳州市、蚌埠市、阜阳市和安庆市的综合效率呈现出先降低后上升的波动趋势；淮南市、六安市、马鞍山市、芜湖市、宣城市、池州市的综合效率则均表现出先上升后降低的波动趋势。

2.1.2 纯技术效率。由表2可以看出，安徽省纯技术效率平均值由2010年的0.900降至2015年的0.899，再降至2020年的0.878，呈逐渐降低的趋势。2010年，合肥市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、铜陵市、安庆市、黄山市7个地市的纯技术效率达到有效；2015年上升为9个地市，即合肥市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、芜湖市、铜陵市、安庆市、黄山市；2020年又降为7个地市，合肥市、淮北市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、宣城市、黄山市，这些地市的农业生产技术均达到有效。其中，2010年纯技术效率最低的为淮南市（0.587），2015年纯技术效率最低的为亳州市（0.605），2020年纯技术效率最低的为淮南市（0.496），与全省平均值均具有较大差距。在研究期内，合肥市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、黄山市5个地市的技术水平较高；淮北市、芜湖市、宣城市、池州市纯技术效率值较为稳定，且整体呈上升趋势；亳州市、淮南市、滁州市、六安市、马鞍山市、铜陵市、安庆市的纯技术效率值则反复波动，且整体呈降低趋势。

2.1.3 规模效率。由表2可以看出，安徽省规模效率平均值由2010年的0.902降至2015年的0.900，再降至2020年的0.888，呈逐渐降低的趋势。2010、2015年，宿州市、铜陵市、黄山市3个地市的规模效率均达到有效；2020年，淮北市、宿州市、阜阳市、黄山市4个地市的规模效率均达到有效。2010、2015年规模效率值最低的均为安庆市（分别为0.758、0.694），2020年规模效率值最低的为合肥市（0.655）。在研究期内，淮北市、亳州市、阜阳市的规模效率值较高，整体呈上升趋势；合肥市、淮南市、滁州市、池州市的规模效率值呈逐年降低趋势；蚌埠市、安庆市的规模效率值反复波动，但整体呈上升趋势；六安市、马鞍山市、芜湖市、宣城市、铜陵市的规模效率值反复波动，且整体呈降低趋势。

2.2 基于Malmquist指数模型的安徽省农业用水动态效率测度