信息结构差异化市场中的企业定价和广告决策

[摘要]消费者根据接收到企业投放的信息型广告以及接收到哪个企业的广告形成市场中对企业产品认知的信息结构差异，在此市场中企业投放信息型大众广告实施统一定价，或投放信息型定向广告实施个性化定价，研究在此背景下的完全垄断和双寡头市场中企业定价和广告决策。基于Hotelling模型，分别构建完全垄断和双寡头市场竞争模型，通过博弈分析求解企业最优定价和广告决策。结果表明：完全垄断市场中企业实施个性化定价，须投放更大强度的信息型定向广告，才可以拓展目标市场，攫取消费者剩余，提高企业收益。双寡头市场中，消费者购买单位“交通成本”不大时，实施个性化定价企业数量越多，广告强度越低，企业收益越低；单独实施个性化定价企业广告强度最高，收益也最高。单位“交通成本”较低的市场中，企业不会主动实施个性化定价；单位“交通成本”适中的市场中，企业实施相同的价格和广告策略；单位“交通成本”较大的市场中，企业同时实施个性化定价，并陷入囚徒困境。

[关键词]信息结构差异；信息型广告；个性化定价；广告决策

一、 引言

随着电子商务及大数据技术的高速发展，企业可以更容易、更快速地收集与处理更丰富的消费者特征信息（如偏好、购买意愿、位置等），从而向特定消费者群体实施个性化定价。个性化定价在电子商务领域普遍存在，如通过优惠劵、限时折扣等实现差异定价。个性化定价的价格传递依赖基于消费者特征的信息定向传递，其中，定向广告是信息定向传递的重要工具，诸如向特定消费者发送包含商品信息和价格信息的互联网广告等。不同于增强消费者对产品价值及差异化感知的劝说型广告[1]，信息型广告的主要目的在于向消费者传递产品的存在、价格、质量等信息[2-3]。

现有信息型广告研究文献发现，垄断市场中信息型定向广告可以提高产品价格、降低广告强度，获得更高利润[4-5]。在寡头竞争市场中，可以降低广告成本，提高产品价格，获得更高利润，并在此市场中，企业价格决策不存在纯策略纳什均衡[6-8]。上述研究仅考虑了信息型定向广告投放引发的市场信息结构差异，而未充分考虑该信息结构差异的来源成本。因此，有研究考虑广告成本的影响，指出信息型定向广告同时具有降低广告强度和提升竞争水平的效应[9]，所以市场均衡取决于广告成本，但其对企业先制定广告策略后制定价格策略的决策假设及采用逆向归纳法求解模型的过程中，未考虑广告强度的上下限对收益函数定义域的限制，其结果也未得到纯策略纳什均衡。

现有相关研究中伴随信息型定向广告投放的价格歧视策略，通常是针对不同消费者细分群体的、介于统一定价与个性化定价之间的一种分组定价策略或混合策略，即以一定概率进行价格决策[4，10]。随着企业获取与刻画消费者特征能力的增强，越来越多的价格歧视策略研究者开始探讨个性化定价及其竞争效应，发现当产品异质性不高时个性化定价将加剧企业的价格竞争，损害企业收益[11-13]。Esteves等[14]证明了当企业同时实施广告及价格决策时，价格歧视能力有助于企业设置更高的产品价格，并提高企业收益。

基于上述背景，为了系统地分析企业定价与信息型广告投放的最优策略，本文将分别探讨完全垄断、双寡头市场两个不同市场情境下企业定价和广告同时决策时的市场均衡。本文重点研究以下两个问题：一是完全垄断市场中，不同情境下个性化定价对广告强度、企业收益、消费者剩余的影响；二是双寡头市场中，统一定价vs.统一定价、个性化定价vs.个性化定价、个性化定价vs.统一定价3种不同的价格策略竞争下的市场均衡。

本文较之现有研究的最大不同或显著改进之处在于：①不同于以往大部分研究均在单一的假设市场情境下展开，本文充分讨论各种市场情境下的竞争均衡，避免单一假设市场情境的片面性；②随着信息技术发展，企业具有同时实施价格和广告决策的能力[14]，在此假设下，与现有的相关研究认为不存在纯策略纳什均衡的结论[6-9]不同，计算出信息型广告投放下的价格和广告纯策略纳什均衡。上述研究弥补现有研究的不足，并为企业决策提供理论依据。

二、 模型概述

供给端：基于Hotelling模型，完全垄断模型中假设企业A位于0，双寡头模型中假设企业A、企业B分别位于线性市场[0，1]的两端。消费者均匀分布在市场上，总量为1。每个消费者购买一个单位由企业A或者企业B生产的产品。市场的每点[x∈][0，1]为了购买企业A（企业B）的产品需要付出“交通成本”[tx（t1-x）]，其中[t]代表消费者购买企业A、B产品的单位“交通成本”，并可延伸扩展理解为消费者因为产品偏好所产生的单位成本，体现了消费者偏好带来的产品间差异化水平[15-16]。[t]值越大，表示两企业产品差异化水平越大，争夺消费者的难度越大。不失一般性，设两企业边际生产成本为0。

需求端：消费者保留价格为[v]，双寡头模型中假设保留价格大于消费者的“交通成本”和产品价格之和，以确保每个消费者都会购买产品。假设消费者最初并不了解产品的存在和价格，只有接收到广告的消费者才会购买产品[17-18]，消费者如没有接收到广告，则不会产生对应的购买行为。

产品定价：每个企业均可以选择两种定价策略：统一定价，即整个市场价格一致，此时企业投放信息型大众广告；个性化定价，即根据消费者所处的位置[x]针对性制定个性化价格，此时企业投放信息型定向广告。

广告投放：企业通过信息型广告将产品和价格信息传递给消费者，并实现差异化定价。广告成本函数为[ηφi22]（其中[i=A、B]），[φi∈]（0，1）为广告强度，表示单位市场内企业投放广告成功率，企业可以通过提高广告强度从而提高广告投放成功的概率，扩大潜在市场需求，但也会因此提高广告成本。广告成本函数满足一阶导、二阶导均大于0，符合主流广告成本的设定[13，19]。其中，[η]为市场中广告成本参数，并由广告技术水平决定，其越大表示提升广告强度所花费的成本越大，技术提升难度越大[20]。企业投放信息型广告，消费者因是否接收到广告以及接收到哪个企业的广告，形成市场中的企业产品认知信息结构差异，其中，完全垄断市场被划分为接收到广告的有效市场和未接收到广告的失效市场；双寡头市场中，消费者被划分为4个不同的类别，具体包括：企业A专属市场，即只接收到企业A的广告，其占比为[φA（1-φB）]；企业B专属市场，即只接收到企业B的广告，其占比为[φB（1-φA）]；竞争市场，即同时接收到企业A和企业B的广告，其占比为[φAφB]；失效市场，即没有接受到任何企业的广告，其占比为[（1-φA）（1-φB）]。

本文使用的相关变量及其含义如表1所示。

三、 完全垄断市场

在某局部细分市场中，垄断企业A位于0，消费者均匀分布在[0，1]中。企业A可选择统一定价（[pA]）或实施个性化定价（[pAx]）。

1. 统一定价

（1）定理1：完全垄断市场中，企业投放信息型大众广告，并实施统一定价，市场均衡时有如下结论：

①若[2t＜v≤η+t]，目标市场[x=1]，企业均衡价格[p*A=v-t]，均衡广告强度[φ*A=v-tη]，均衡收益[π*A=（v-t）22η]，消费者剩余[CS=（v-t）t2η]；

②若[v＞max {2t，η+t}]，目标市场[x=1]，企业均衡价格[p*A=v-t]，均衡广告强度：[φ*A=1]，均衡收益[π*A=v-t-η 2]，消费者剩余[CS=t2]；

③若[v≤min {2t，2ηt}]，目标市场[x=v2t，]企业均衡价格[p*A=v2]，均衡广告强度[φ*A=v24ηt]，均衡收益[π*A=v432ηt2]，消费者剩余[CS=v432ηt2]；

④若[2ηt＜v≤2t]，目标市场[x=v2t，]企业均衡价格[p*A=v2]，均衡广告强度[φ*A=1]，均衡收益[π*A=v24t-η 2]，消费者剩余[CS=v28t]。

（2）证明：消费者效用为[uA=v-tx-pA]，当企业定价使得[uA≥0]，消费者方会购买企业产品。

①[v＞2t]

[v]足够大的情况下，企业A可占领整个市场，无差异点[x=1]，可得[p*A=v-t]。

[πA=φAxpA-ηφA22] （1）

若[v≤η+t]，根据企业A收益函数一阶条件并经二阶检验可得[φ*A=v-tη]，代入计算可得[π*A=（v-t）22η]，消费者剩余[CS=（v-t）t2η]。

若[v＞η+t]，根据企业A收益函数单调性可知[φ*A=1]时，收益函数取得极大值，代入计算可得[π*A=v-t-η 2]，消费者剩余[CS=t2]。

②[v≤2t]

易知[x=v-pAt（x≤1）]，可得收益函数：

[πA=φAxpA-ηφA22] （2）

若[v≤2ηt]，根据企业A收益函数一阶条件并经二阶检验可得[p*A=v2，x=v2t，φ*A=v24ηt]，代入计算可得[π*A=v432ηt2]，消费者剩余[CS=v432ηt2]。

若[v＞2ηt]，根据企业A收益函数单调性可知[φ*A=1]时，收益函数取得极大值，代入计算可得[p*A=v2，x=v2t，π*A=v24t-η 2]，消费者剩余[CS=v28t]。

2. 个性化定价

（1）定理2：完全垄断市场中，企业投放信息型定向广告，并实施个性化定价，企业最优价格函数[pAx=maxv-tx， 0]，市场均衡时有如下结论：

①若[t＜v≤2η+t2]，目标市场[x=1]，均衡广告强度[φ*A=2v-t2η]，均衡收益[π*A=（2v-t）28η]，消费者剩余[CS=0]；

②若[v＞max {t，2η+t2}]，目标市场[x=1]，均衡广告强度[φ*A=1]，均衡收益[π*A=v-t2-η 2]，消费者剩余[CS=0]；

③若[v≤min {t，2ηt}]，目标市场：[x=vt]，均衡广告强度[φ*A=v22tη]，均衡收益[π*A=v48t2η]，消费者剩余[CS=0]；

④若[2ηt＜v≤t]，目标市场[x=vt]，均衡广告强度[φ*A=1]，均衡收益[π*A=v2-ηt2t]，消费者剩余[CS=0]。

（2）证明：当企业通过信息型定向广告实施个性化定价时，对企业A而言是使每点[x]上的消费者[uA≥0]，以获得最高价格和最大市场，从而获取最大收益，易知其最优出价是使[uA=0]，因此[pAx=v-tx]，消费者效用[uA=v-tx-pA（x）]。

①[v＞t]

此时，企业A将占领整个市场，目标市场[x=1，]得企业A收益函数为：

[πA=φA01pAxdx-ηφA22] （3）

若[v≤2η+t2]，根据企业A收益函数一阶条件并经二阶检验可得[φ*A=2v-t2η]，代入可得[π*A=（2v-t）28η]，消费者剩余[CS=0]。

若[v＞2η+t2]，根据企业A收益函数单调性可得[φ*A=1]，代入可得[π*A=v-t2-η 2]，消费者剩余[CS=0]。

②[v≤t]

目标市场[x=vt]，可得企业A收益函数为：

[πA=φA0xpAxdx-ηφA22] （4）

若[v≤2ηt]，根据企业A收益函数一阶条件并经二阶检验可得[φ*A=v22tη]，代入可得[π*A=v48t2η]，消费者剩余[CS=0]。

若[v＞2ηt（η≤t2）]，根据企业A收益函数单调性可得[φ*A=1]，代入可得[π*A=v2-ηt2t]，消费者剩余[CS=0]。

3. 讨论分析

根据定理1和定理2，依据消费者保留价格、广告成本参数和单位“交通成本”之间的关系可得表2所示9个不同的市场情境。

以统一定价为基准，分别计算9种不同市场情境下个性化定价目标市场、广告强度、企业收益、消费者剩余对统一定价下的差值，分别记为[∆x]，[∆φA]，[∆πA]，[∆CS]，结果如表3所示，并进一步计算得推论1。

表3 统一定价vs.个性化定价不同市场情境下的均衡变化

推论1：完全垄断市场中，企业投放信息型广告实施统一定价或投放信息型定向广告实施个性化定价时，可得以下结论：