菠萝片微波真空干燥特性及动力学模型研究

摘要 为获得高品质、低能耗菠萝干品，采用微波真空干燥箱对菠萝片进行干燥试验，研究其干燥特性及动力学模型，试验参数为微波功率（400、600、800、1 000 W）、装载量（200、300、400 g），利用Weibull分布函数对试验数据进行拟合，并计算菠萝片微波真空干燥活化能。结果表明，Weibull分布函数能准确拟合不同试验参数下的干燥曲线;尺度参数在11.715 41～27.049 43 min，随着微波功率的增加而减小，随着装载量增加而增加;形状参数在1.309 58～1.527 25;水分有效扩散系数为1.977 16×10-7～4.686 39×10-7m2/s，随着微波功率升高而增大;干燥活化能为2.099 24 W/g。Weibull分布函数较好地预测菠萝片干燥过程中水分脱除规律，对果蔬等农产品干燥过程预测与工艺优化具有重要意义。

关键词 菠萝片;Weibull分布函数;微波真空干燥;干燥特性

中图分类号 TS255  文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2022）10-0161-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2022.10.036

Study on Microwave Vacuum Drying Characteristics and Kinetics Model of Pineapple Slice

HUANG Bo，LI Guan，LUO Shao-mei et al

（Yulin Institution of Inspection and Testing， Yulin， Guangxi  537000）

Abstract In order to shorten the drying time and improve the quality， the drying characteristics and kinetic model of pineapple slice in microwave vacuum dryer were investigated at different microwave power（400，600，800，1 000 W），loading（200，300，400 g）. The Weibull distribution was used to fit the experimental data and activation energy of microwave vacuum drying of pineapple slices was calculated. The results showed that the Weibull distribution model could fit the drying curves accurately under different drying conditions. Scale parameter （α）decreased in the range 11.715 41-27.049 43 min with the increase of microwave power， and increase with the increase of loading. Shape parameter（β） ranged from 1.309 58-1.527 25. The effective moisture diffusivity coefficient （Deff） values was 1.977 16×10-7-4.686 39×10-7 m2/s with the increase of microwave power. The activation energy was 2.099 24 W/g. The Weibull distribution function could predict the water migration law of the drying process of pineapple slice， it was of great significance for the prediction of the drying process of agricultural products and the process optimization.

Key words Pineapple slice;Weibull distribution model;Microwave vacuum drying;Drying character

基金项目 国家自然科学基金地区科学基金项目（31960478）;玉林市科学研究与技术开发计划项目（玉市科201934043）。

作者简介 黄博（1986—），男，广西博白人，工程师，从事农产品的检验检测研究。

通信作者，副教授，博士，从事农产品加工与贮藏研究。

收稿日期 2021-11-11;修回日期 2021-11-19

菠萝属热带水果，含有大量的果糖、葡萄糖和各种维生素，具有解暑止渴、消食止泻之功效，然而菠萝易腐烂，货架期短，干制是延长其保存期最有效的方法。菠萝含糖量高，常规热风干燥方法易出现表面焦糊现象，且热风干燥存在干燥时间长、能耗大等缺点，该研究采用新一代微波真空干燥技术对菠萝片进行Weibull分布函数数值模拟研究，使菠萝片在真空低温下水分快速蒸发，最大限度保存了菠萝的营养成分，且节能环保[1]。

国内外众多学者采用微波与真空相结合的干燥技术对农产品进行干燥动力学研究，为其工业生产实际提供理论依据[2-7]。一些经验或半经验的数学模型其参数物理意义不明确，与干燥工艺方法没有联系，仅在有限试验条件下可以较好地模拟干燥动力曲线，模型推广适用性差[8]。Weibull分布函数使用范围广，拟合精度高，物理参数意义明确而广泛应用于果蔬的干燥动力学研究[9-10]。笔者采用瑞典科学家Weibull提出的一种概率分布函数对菠萝切片进行干燥过程水分动力学研究，其模型具有较高的普适性和拟合精度，参数变化规律与干燥条件拟合度高[11]。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料选购市售新鲜菠萝，其直径为91～95 mm，采用105 ℃烘箱获得湿基含水率为85%，置于冰箱保存。

1.2 试验方法

菠萝干基含水率为5.67 kg/kg，称取菠萝片200 g单层平铺微波真空干燥箱内的托盘上，微波功率选取400、600、800、1 000 W，物料温度实时在显示屏显示，功率和温度每隔0.5 min采集一次并存储，干基含水率降至0.2 kg/kg停止试验。

1.3 试验装置

微波真空干燥箱见图1，微波经圆形波导传递至圆柱形金属腔体中，功率输出0.1～6 kW连续可调。箱体内顶部设有红外测温探头，照射在随转盘旋转的物料上进行温度采集，避免频繁停机测温导致温度数值变化大的缺陷。

1.4 Weibull分布函数

1.4.1 水分比MR。水分比MR表示在某干燥条件、干燥时刻下物料的剩余水分含量[12]，计算公式：

MR=M-Me/Mo-Me（1）

式中，MR为水分比;M为任意时刻t菠萝的干基含水率（kg/kg）;Me为平衡时菠萝的干基含水率（kg/kg）;

Mo为菠萝初始干基含水率（kg/kg）。

1.4.2 干燥速率。

菠萝片水分散失的快慢程度用干燥速率表示[13]。计算公式：

DR=Mt-Mt+Δt/Δt（2）

式中，Mt+Δt为t+Δt时刻菠萝片干基含水率;

Mt为t时刻的菠萝片干基含水率;Δt为时间间隔（min）。

1.4.3 Weibull分布函数。

Weibull分布函数计算公式[14]：

MR=exp-tαβ（3）

式中，α为尺度参数（min）;

β为形状参数。

采用Origin 8.0软件对菠萝微波真空干燥试验数据进行拟合分析，最优模型选择依据是最大决定系数R2、最小卡方χ2和均方根误差RMSE，计算公式（4）～（6）：

R2=1-Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2（4）

χ2=Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2N-n（5）

RMSE=Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2N（6）

式中，MRpre，i为第i个预测水分比;MRexp，i为第i个试验水分比;N为试验个数。

当卡方和均方根数值越小、决定系数数值越大模型拟合越好[15-16]。

1.4.4 水分有效扩散系数。

试验过程主要由降速段控制，水分有效扩散系数计算采用菲克扩散第二定律进行分析，如式（7），简化公式如（8）：

MR=8π2∞n=01（2n+1）2exp-（2n+1）2π2Defft4L2（7）

lnMR=ln8π2-π2Defft4L2（8）

式中，Deff为水分有效扩散系数（m2/s）;L为样品一半厚度（m）;t为干燥时间（min）。

大多数微波真空干燥过程都存在开始短暂的升速段和恒速段之后较长时间降速段，菲克第二定律适用于降速段控制整个干燥过程，不同于菲克定律，Weibull分布函数对3个干燥阶段均适用，估算水分有效扩散系数计算公式（9）：

Dcal=r2α（9）

式中，r为菠萝片体积有效半径，取值0.049 mm。

Deff=DcalRg（10）

式中，Rg为与几何尺寸有关的常数;Dcal为Deff估算的。

2 结果与分析

2.1 不同微波功率的菠萝片干燥特性

称取菠萝200 g，真空度82～93 kPa，当真空度降至82 kPa则自动开启真空泵，升至93 kPa真空泵停止，微波功率400、600、800和1 000 W下的干燥速率随时间的变化见图2。由图2可知，微波功率400 W时，0～10 min处于升速段，10～25 min为恒速段，之后较缓慢的降速阶段。当微波功率600～1 000 W时，恒速阶段消失，只存在升速段和降速段2个过程。微波功率越大波动越大，用时越短，1 000 W较400 W干燥时间节约近30 min。

不同微波功率下的干基含水率随时间变化规律见图3。由图3可知，微波功率越大曲线越陡，用时越少。微波功率从400～1 000 W所耗干燥时间分别为60、45、35和30 min。其原因为当质量一定时，随着微波功率增大菠萝内部水分蒸发越迅速，真空状态下这种速度又会大大增加，水分瞬间汽化在菠萝体内形成水分通道而产生膨化效果，微波真空干燥后的菠萝片具有酥脆的口感。

2.2 不同装载量的菠萝干燥特性

固定微波功率600 W，测定不同装载量（200、300、400 g）下菠萝片干基含水率、干燥速率变化见图4、5。装载量由200 g增至300、400 g时，干燥时间分别增加了10、25 min。装载量越大，微波功率密度越小，菠萝单位体积内吸收的微波能越少，水分蒸发速率慢，耗时长。

2.3 利用Weibull分布函数拟合菠萝干燥曲线

Weibull分布函数拟合试验数据结果见表1。决定系数R2、均方根误差RMSE和卡方χ2的平均值分别为0.984 77、 0.008 125和0.006 973，说明Weibull分布函数适合拟合菠萝片微波真空

干燥过程，精度高。

由表1可知，尺度参数随干燥参数不同而不同，微波功率固定600 W时，尺度参数α随着装载量增加而增大，装载量固定时，随着微波功率增加尺度参数呈减少趋势。微波强度增加提高干燥效率，缩短干燥时间，与其干燥水分变化曲线规律一致。形状参数β取值取决于水分迁移机制是内部扩散还是外部蒸发，当值大于1的含义是干燥初始阶段存在一个缓慢上升的过程，干燥过程不是由内部水分扩散控制。试验参数对形状参数β的影响不显著。