广西南宁市近13年降雨的时间序列分析及预测

摘要 对广西壮族自治区首府南宁市2006—2018年降雨资料进行时间序列分析，应用统计分析软件Excel 2013和SPSS 22对上述降雨数据进行季节因子分解，在对比加法模型和乘法模型建模误差的基础上选用乘法模型分析南宁市降雨数据的时间特征，同时应用专家建模法开展时间序列预测，预测南宁市2019年各月的降雨量。结果表明，南宁市降雨的时间序列可用乘法模型进行季节因子分解，简单季节性模型进行预测。南宁市2019年各月的降雨量预测值分别为48.7、25.6、57.2、68.3、144.3、188.2、246.4、213.3、123.9、89.0、62.1和37.9 mm，年降雨总量的预测值为1 304.9 mm。与中国统计年鉴（2020年）中南宁市2019年的降雨实测统计数据进行比较分析，各月份降雨量预测值与实测值相关分析的决定系数（ R 2）为0.663 6，全年降雨总量的绝对误差为82.3 mm，相对误差小于7%。预测值与实测值基本相符。

关键词 时间序列分析;降雨预测;南宁市

中图分类号P456.8  文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2022）17-0191-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2022.17.048

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Time Series Analysis and Forecast of Rainfall in Nanning City Based on the Rainfall Data during the Last 13 Years

TAN Rong-zhi1， WANG Chun-zhen2， CHEN Rong1

（1.Key Laboratory of Mountain Hazards and Surface Processes， Chengdu Institute of Mountain Hazards and Environment， Ministry of Water Resources， Chinese Academy of Sciences， Chengdu， Sichuan 610041;2. Department of Hydrology and Water Resources Engineering， College of Environmental Science and Engineering， Guilin University of Technology， Guilin， Guangxi 541004）

Abstract The rainfall data of Nanning City， capital of Guangxi Zhuang Autonomous Region during the last 13 years from 2006 to 2018 were processed by the method of time series analysis. The seasonal factors of the above rainfall data were separated by the statistical analysis software Excel 2013 and SPSS 22. After comparing the model errors of additive model with multiplicative model， the time characteristics of the rainfall in Nanning were analyzed by the multiplicative model. Meanwhile， the time series prediction was carried out by the expert model， and the rainfall value of each month in Nanning in 2019 was predicted. The results showed that the time series of rainfall in Nanning could be simulated by multiplicative model and predicted by simple seasonal model. The predicted rainfall values of each month in Nanning in 2019 were 48.7， 25.6， 57.2， 68.3， 144.3， 188.2， 246.4， 213.3， 123.9， 89.0， 62.1 and 37.9 mm， and the predicted annual rainfall were 1 304.9 mm. Compared with the actual rainfall data from the China Statistical Yearbook （2020）， the determination coefficient of correlation analysis between the predicted value and the actual measured value of rainfall in each month was 0.663 6， the absolute error was 82.3 mm， and the relative error was less than 7%. Therefore， the predicted values were basically consistent with the measured values.

Key words Time series analysis;Rainfall forecast;Nanning City

时间序列通常是指按照时间顺序排列的一组客观真实的数字序列，它包含着客观物质世界某一现象随时间变化的规律。时间序列分析是一种发现时间序列变化规律并把它用于预测的统计技术[1-2]。一般情况下，季节性变动可以体现时间序列变动的周期性规律。有研究表明，季节性变动分析方法不仅在水文、气象、地震、农作物病虫害预报、环境污染控制、生态系统动态分析、海洋学、天文学等自然科学领域有着广泛的应用，而且适用于国民经济宏观调控、区域综合发展规划、企业经营管理和市场潜力预测等经济学、社会学领域[3-8]。已有学者利用时间序列在大气降水方面进行分析和预测[9]，对年降水场次[10]、降雨量[11-13]、极端降水[14]、土壤水分[15]等进行了研究并得到较好的预测结果。但时间序列分析应用于某区域的逐月连续降雨预测方面还较少见深入的研究，在中长期降雨预测预报的准确性方面也分析不多。

近年来，洪水、暴雨、干旱、泥石流、滑坡等自然灾害频繁发生，这不仅严重威胁人们的生命安全，而且破坏各种基础设施，摧毁城镇和乡村居民点，阻断交通和河道，造成巨大的经济损失。学者们公认降雨是引发各类自然灾害的重要因素[16]，因此，降雨预测就成为各类灾害性天气预测的基础。如何提高区域降雨量的预测精度，保证灾害性天气的精准预报、及时灾害预警成为当前研究的重点和难点问题。目前对于降雨预测的数据主要基于卫星雷达气象数据和地面气象观测站点进行短临预报[17-18]，存在观测数据序列长短不一且连续性较差、站点分布不均、仪器稳定性不够以及通信网络不能完全保障等问题，在一定程度上制约了降雨预测预报的可靠性和中长期降雨预测预报的准确性。

笔者以广西壮族自治区首府南宁市2006—2018年逐月降雨数据为研究实例，构建时间序列并进行时间序列分析;应用统计分析软件Excel 2013和SPSS 22对上述降雨时间序列进行季节因子分解，在对比加法模型和乘法模型建模误差的基础上选用乘法模型分析南宁市降雨数据的时间变化规律，应用专家建模法预测南宁市2019年各月的降雨量，以期能在一定程度上弥补气象资料的不足，同时也为降雨预测研究提供另一种研究途径和可行的方法。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

南宁市位于北回归线以南、广西壮族自治区的西南（107°45′～108°51′E、22°13′～23°32′N），属于亚热带季风性湿润气候。光照充足、夏长冬短、雨量充沛。春、秋两季气候温和，夏季炎热潮湿，冬季无雪。年均气温21.6 ℃，极端最高气温40.4 ℃，极端最低气温-2.4 ℃。多年平均降雨量在1 241～1 753 mm，平均相对湿度79%。

南宁的主要河流属于珠江流域西江水系，较大的河流有邕江、右江、左江、红水河、武鸣河、八尺江等。南宁水资源丰富，多年平均地下水模数11.1万m3/km 多年平均浅层地下水资源补给量25亿m3，地表径流量156亿m3，水资源总量约556亿m3。

1.2 数据来源

该研究采用的南宁市降雨数据全部来自《中国统计年鉴》（2007—2019年），实际统计年限为2006—2018年。每年的降雨数据包括各月份的降雨数据和全年总的降雨数据。

1.3 研究方法

时间序列分析一般不考虑事物发展间的因果关系。虽然表征事物随时间发展的数据具有一定的不规则性和随机性，但仍然假定事物的这种发展趋势会一直延续到将来。

通常情况下，一个时间序列（ Y）包括长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）4个因子。当上述4个因子相互独立时，认为时间序列由4个因子直接叠加而成，记为：

Y=T+S+C+I（1）

当上述4个因子相互影响时，认为时间序列由4个因子综合作用而成，记为：

Y=T×S×C×I（2）

虽然将时间序列进行因子分解便于分析单一因子对时间序列的影响以及各因子对时间序列的综合影响，但当时间序列具有明显季节变动特征时，通常主要研究季节因子的周期性循环特征。降雨具有明显的季节性变动特征。

在对原始序列进行因子分解，掌握原始序列的时间变化规律后，可以选用适当的模型进行预测，如ARIMA模型、趋势模型、自回归模型等[3]。

1.4 数据统计分析

应用统计分析软件Excel 2013和SPSS 22对降雨时间序列进行季节因子分解，在对比加法模型和乘法模型建模误差的基础上选用乘法模型分析南宁市降雨数据的时间变化规律，应用专家建模法预测南宁市2019年各月的降雨量。

2 结果与分析

2.1 季节性统计

因为降雨具有鲜明的季节性特征，所以首先按照季节对南宁市的多年降雨进行初步统计分析。其中，春季为每年的3—5月，夏季为每年的6—8月，秋季为每年的9—11月，冬季为每年的1、2、12月。为了保证与年鉴统计时间一致，冬季为当年的1、2和12月，不是当年12月至次年2月。

经统计（表1），南宁市2006—2018年夏季降雨总量为8 398.7 mm，均值为646.0 mm;秋季降雨总量为3 550.5 mm，均值为273.1 mm;春季降雨总量为3 483.3 mm，均值为267.9 mm;冬季降雨总量为1 435.3 mm，均值为110.4 mm。夏季降雨总量明显高于其他3个季节，分别高于秋季136.5%、春季141.1%、冬季485.2%。春季、秋季多年降雨的总体差异不大，相差67.2 mm。由此可见，南宁市的降雨主要分布在夏季，降雨量从多到少依次为夏季、秋季、春季、冬季。

2.2 时间序列分析