项目式学习驱动下的初中数学跨学科教学设计实践

摘要：在核心素养培育的背景下，项目式学习（PBL）成为初中数学跨学科教学的有效载体。本文结合一线教学经验，以“校园规划”“体育节设计”等真实项目为例，阐述如何通过“主题选定—学科拆解—实践探究—成果整合”的实施路径，将数学与物理、信息技术、艺术等学科深度融合，培养学生的问题解决能力与跨学科思维，为初中数学教学改革提供可操作的实践范式。

关键词：项目式学习；初中数学；跨学科教学；校园场景

一、项目式学习：跨学科教学的天然载体

传统数学教学中，学生常困惑于“学数学有什么用”，而项目式学习通过“以终为始”的任务设计，将数学知识嵌入真实问题情境，让学生在解决复杂任务的过程中调用多学科知识。例如，“设计校园垃圾分类智能箱”项目，需综合运用：

- 数学：容积计算（立体几何）、成本函数建模（一次函数）、投放频率统计（概率）；

- 物理：杠杆原理（开箱装置设计）、传感器电路（信息技术与力学结合）；

- 艺术：箱体外观设计（对称美学、色彩心理学）；

- 环境科学：垃圾分类标准、生态效益评估。

这种“做中学”的模式，使数学从“解题训练”转向“问题解决”，真正实现学科融合的育人价值。

二、跨学科项目的设计与实施路径

（一）项目主题：基于校园场景的“数学+”联结

原则：主题需兼具数学核心知识覆盖性与学科兼容性，贴近学生生活经验。

案例1：校园文化节摊位规划项目

- 数学核心知识：平面直角坐标系、优化算法、成本利润计算；

- 关联学科：美术（摊位视觉设计）、经济学（定价策略）、信息技术（电子导航图制作）；

- 驱动问题：“如何用500元预算设计10个摊位，使摊位布局合理、盈利最大化？”

案例2：体育节跳绳挑战赛数据分析项目

- 数学核心知识：统计图表、数据特征值（平均数、中位数、方差）、概率预测；

- 关联学科：体育（体能训练科学）、生物（运动心率监测）、信息技术（Excel数据可视化）；

- 驱动问题：“如何通过数据分析制定班级跳绳训练方案，提升集体赛胜率？”

（二）实施步骤：从学科拆解到协同建构

以“校园雨水收集系统设计”项目为例，展示跨学科教学的完整流程：

1. 学科任务拆解（2课时）

学科维度 具体任务 数学关联点

数学 计算雨水收集池容积、设计管道最优铺设路线（最短路径问题） 立体几何、一次函数

物理 分析雨水流动的压强与流速关系，选择管道材料（密度与强度计算） 代数方程、比例关系

信息技术 用AutoCAD绘制三维模型，编写水位监测程序（传感器数据实时显示） 坐标系应用、编程逻辑

环境科学 评估系统对校园绿化率的影响，计算年节水量与成本回收周期 统计分析、函数模型

2. 小组协作探究（6课时）

- 数学建模组：

- 测量校园屋顶面积，根据当地年均降水量计算日最大雨水量；

- 建立水池容积函数V = S×h （S为底面积，h为深度），结合预算限制（S×h≤ 20m3 ）求最优尺寸。

- 物理实验组：

- 用不同管径的管道做水流实验，记录“管径 d 与水流速度 v ”的数据，拟合一次函数 v = -0.5d + 10 ；

- 推导管道流量公式 Q=v × π ，分析管径与排水效率的关系。

- 技术设计组：

- 用几何画板绘制管道铺设平面图，标注各节点坐标（如教学楼坐标（0，0），水池坐标（50，30））；

- 通过编程实现“水位达到80%时自动报警”功能，设置阈值触发条件。

3. 成果整合与展示（2课时）

- 数学报告：《雨水收集系统容积与成本效益分析》（含函数图像、统计图表）；

- 物理模型：管道流速与管径关系的动态演示装置；

- 信息技术成果：校园雨水收集系统3D仿真动画；

- 跨学科答辩：小组需回答“如何用数学方法验证管道铺设的最短路径？”“若改变当地降水量，模型参数如何调整？”等问题，考查学科知识的整合能力。

（三）策略提炼：让跨学科从“拼盘”走向“融合”

1. 数学知识的“工具化”定位

始终以数学为核心解决问题，其他学科知识作为“情境载体”或“辅助工具”。例如，在“体育节门票定价”项目中，经济学的“需求弹性”概念仅用于创设情境，核心任务是建立“利润=（票价-成本）×销量”的二次函数模型，求最大值。

2. 思维方法的“迁移式”训练

引导学生将数学思维方法应用于其他学科分析。如用“控制变量法”（数学中的单变量分析）设计物理实验，用“分类讨论思想”（数学中的逻辑划分）梳理垃圾分类标准。

三、结语：在真实项目中培育“数学眼光”

项目式学习让初中数学课堂成为“知识联结的实验室”——学生不再是被动的知识接收者，而是真实问题的解决者、跨学科知识的建构者。作为教师，我们需坚信：当数学与生活、与其他学科真正相遇，学生才能看见数学的价值与力量。

参考文献

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[2] 王尚志. 中学数学项目式学习案例精选[J]. 数学通报， 2023（7）： 22-26.

[3] 李瑾瑜. 跨学科教学的理论与实践[J]. 课程·教材·教法， 2024（3）： 89-94.

[4] 美国国家研究委员会. 科学教育的原则与大概念[M]. 北京： 高等教育出版社， 2021.