中职数学教学中提高学生发现问题能力的实践研究

发现问题能力是数学思维的重要组成部分，它不仅是学生理解和掌握数学知识的基础，更是学生未来职业发展中不可或缺的核心素养。在中职数学教学中，培养学生的数学思维能力一直是教育工作者关注的重点。然而，传统的教学模式往往侧重于知识的传授和解题技巧的训练，忽视了学生发现问题能力的培养。当前中职学生在数学学习中普遍存在被动接受知识、缺乏主动探究意识的现象，这与职业教育培养应用型人才的目标存在一定差距。随着职业教育改革的不断深入，如何在中职数学教学中有效提高学生发现问题能力，已成为值得深入研究的重要课题。

一、创设问题情境，激发学生发现问题的意识

创设恰当的问题情境是培养学生发现问题能力的重要前提。在教学中，教师应当充分利用教材内容，设计贴近学生生活实际和未来职业场景的问题情境，激发学生的好奇心和探究欲望。以集合概念教学为例，《集合及其表示》这一节中提供了丰富的生活实例，如"某班级所有学生"、"图书馆所有藏书"等。教师可以在此基础上进一步拓展，创设更具挑战性的情境。例如，在讲解《集合的表示法》时，可以设计这样的情境："假设你是学校运动会组织者，需要统计参加田径比赛和球类比赛的学生名单。田径比赛有5个项目，球类比赛有3个项目，有些学生同时参加多个项目。如何清晰地表示这些参赛学生的集合？"这个问题情境不仅联系了学生的校园生活，还自然地引出了集合的列举法和描述法，以及后续将要学习的集合运算概念。通过这样的情境创设，学生能够更直观地理解抽象的数学概念，并主动思考如何用数学方法解决实际问题。在不等式教学中，《不等式实际应用举例》一节提供了生产成本、利润计算等案例。教师可以结合当地企业的真实数据，设计更具体的问题情境。比如："某工厂生产两种产品，A产品每件利润200元，B产品每件利润150元。由于原料限制，A产品日产量不超过50件，B产品不超过80件，且总日产量不超过100件。如何安排生产才能使每日利润最大？"这样的情境不仅帮助学生理解不等式的应用价值，还能促使他们思考如何建立数学模型，为后续的线性规划学习奠定基础。

二、开展探究教学，培养学生发现问题的习惯

探究教学是培养学生发现问题能力的有效途径。教师应当改变传统的讲授式教学模式，设计具有启发性的探究活动，引导学生主动观察、思考和提出问题。在函数概念的教学中，教材《函数的表示方法》一节介绍了表格法、图像法和解析法。教师可以设计一个探究活动：提供某地一周内每天的最高气温数据，让学生用不同方法表示温度随时间变化的规律。在探究过程中，教师可以引导学生思考："这些表示方法各有什么优缺点？"、"能否从图像中发现气温变化的趋势？"、"能否建立一个近似的函数关系来描述这种变化？"等问题。通过这样的探究活动，学生不仅掌握了函数的多种表示方法，更重要的是培养了从数据中发现规律、提出问题的能力。例如，有些学生可能会注意到周末的气温变化规律与工作日不同，这就引出了对函数定义域的更深入思考。三角函数教学中同样可以运用探究式方法。在讲解《正弦函数的图像和性质》时，教师可以让学生先观察钟摆运动或交流电波形等实际现象，记录相关数据，然后尝试绘制图像。学生通过自主探究会发现周期性、振幅等特征，进而自然地提出问题："为什么会有这样的周期性？"、"如何用数学表达式描述这种运动？"这种由现象到本质的探究过程，远比直接讲授正弦函数性质更能培养学生的发现问题能力。

三、设计开放问题，学生发现问题的思维

开放问题没有固定答案，解题途径多样，能够有效训练学生的发散思维和发现问题能力。在教学中，教师应当有意识地设计开放性问题，鼓励学生从不同角度思考并提出自己的见解。以《直线与圆的方程》这一章为例，《直线与圆的方程应用举例》一节中多是结构良好的应用题。教师可以在此基础上设计更开放的问题。例如："校园内有一个圆形花坛，现在要在花坛旁边铺设一条笔直的小路。请根据你学过的知识，设计小路的位置，并说明理由。"这个问题没有唯一正确答案，学生可以从美观、实用、节省材料等多个角度考虑，运用直线与圆的位置关系知识提出不同方案。有的学生可能选择与花坛相切的直线，有的可能选择与花坛相交的直线，还有的会考虑多条直线组合的方案。在讨论不同方案的过程中，学生会自然产生各种问题："哪种方案最节省材料？"、"如何保证小路与花坛的距离合适？"等，这些问题恰恰反映了学生对知识本质的思考。概率与统计初步章节也适合设计开放性问题。在讲解《抽样方法》时，可以让学生设计调查本校学生课外阅读情况的方案。学生需要考虑："采用哪种抽样方法更合理？"、"样本容量多大合适？"、"如何避免调查偏差？"等问题。通过解决这个开放性问题，学生不仅掌握了抽样技术，更重要的是学会了如何在实际情境中发现统计问题并寻求解决方案。

总之，在中职数学教学中提高学生发现问题能力是一项系统工程，需要教师转变教学理念，创新教学方法。通过创设真实的问题情境、实施探究式教学、设计开放性问题和结合专业特色等多种策略，可以有效激发学生的探究欲望，培养其发现问题的意识和能力。发现问题能力作为数学思维和创新能力的重要组成部分，其培养策略和方法仍有待进一步探索和完善。