新时期高中数学教育教学探究

在“双新”（新课程、新教材）改革与 “双减”政策协同推进的新时期，高中数学教育面临从 "知识传授" 向 "素养发展" 的深度转型。本文立足核心素养培育目标，针对传统数学教育中 "重应试轻应用""“重统一轻差异 ”“重技术轻融合” 等问题，提出 "素养导向的课程重构"" 技术赋能的课堂创新 ""个性化学习支持体系"" 跨学科实践育人 " 四大特色发展路径，结合 15 个典型案例构建实施框架，为新时期高中数学教育教学改革提供可复制的实践范式。

一、新时期高中数学教育的时代特征与核心使命

（一）政策背景与育人目标升级

新课程标准的核心要求《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》明确提出 "四基四能" 新要求，强调通过数学教育培养学生的 "数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析" 六大核心素养，例如在 "概率与统计" 教学中需渗透数据分析观念与科学决策能力。

（二）现实挑战与特色发展需求

调研显示（对 40 所中学的学情分析），学生数学学习水平分化度达 0.68（满分 1），传统统一化教学难以满足 "学优生吃不饱、基础生跟不上" 的需求。

尽管 85% 的教师使用 PPT 授课，但仅有 23% 能熟练运用 GeoGebra、Python 等工具开展探究性学习，技术与数学思维培养的深度融合不足。

二、新时期特色高中数学教育的四大发展路径

（一）素养导向的课程重构：从 "知识拼盘" 到 "意义网络"

1. 大单元教学设计策略

任务1：从"糖水浓度变化（一次函数）"到"细胞分裂（指数函数）"，建立"现实问题→函数建模→方程求解"的逻辑链条；

任务2：对比"二分法求方程近似解"与"导数法求函数极值"，理解"函数思想"对问题解决的统摄作用；

（二）技术赋能的课堂创新：从 "单向传递" 到 "互动探究"

1. 智慧课堂的三层架构设计

利用智能手环采集学生答题时间、正确率等数据，实时诊断思维断点（如在 "三角函数图像变换" 教学中，精准定位 "相位平移方向" 的认知误区）；

GeoGebra 动态演示 "椭圆定义生成过程"，拖拽焦点观察离心率变化对图形的影响；

决策层：基于 AI 学情分析系统，自动推送个性化练习（如为错题率≥40% 的学生推送 "函数定义域专项训练"）。

2. 虚拟仿真实验深度融合

概念解构模块：通过 3D 动画演示 "极限思想"（如割圆术逼近圆周率 π 的过程），将抽象概念可视化；

问题解决模块：模拟 "奥运会射箭得分计算"（涉及三角函数与概率统计），让学生在虚拟场景中验证模型合理性；

（三）个性化学习支持体系：从 "标准培养" 到 "差异发展"

1. 动态分层教学实施策略

学生分组：基于数学能力雷达图（包含运算、推理、建模等 5 个维度），将学生分为 A（基础巩固）、B（能力提升）、C（创新拓展）三层；

任务设计：以 "数列求和" 教学为例：

A 层任务：掌握等差数列、等比数列求和公式及简单应用（如求前 100 个自然数之和）；

B 层任务：探究错位相减法在非等比数列中的迁移应用（如求数列 {n·2ⁿ} 的前 n 项和）；

评价机制：采用 "基础分 + 挑战分" 双轨制，允许学生跨层选择任务，激发学习潜能。

2. 项目式学习（PBL）的差异化实施

基础项目："校园操场面积测量与围栏预算设计"（对接一次函数与几何测量）；

进阶项目："城市交通拥堵指数的数学建模"（融合统计分析、优化理论与 Python 数据处理）；

（四）跨学科实践育人：从 “学科孤岛” 到 "素养共生"

1. STEM 项目深度开发

案例 2：智能温室温度控制模型

数学建模：建立温度变化的函数模型（考虑通风量、光照强度等变量）；

物理分析：运用热力学公式推导散热速率与材料厚度的关系；

三、特色数学教育的实施保障与成效反思

（一）关键保障措施

组建 "数学 + 技术"" 数学 + 物理 " 跨学科教研组，每学期开发 2-3 个跨学科探究项目；

开展 "GeoGebra 教学创新大赛""PBL 案例设计工作坊 "，促进教师技术素养与项目设计能力提升。

建立校本 "数学特色资源库"，收录 500 + 个情境化案例、30 + 个虚拟仿真实验、20 + 个跨学科项目；

对接高校与科技企业，引入前沿数学应用案例（如机器学习中的线性回归模型、密码学中的模运算）。

（二）反思与未来方向

评价体系创新：需构建包含 "思维过程、实践能力、创新表现" 的多元评价体系，开发 "数学核心素养发展档案袋"；

技术深度融合：探索 AI 生成式工具（如 ChatGPT 辅助数学问题解析）、元宇宙数学实验室等新兴技术的教育应用；

城乡差异应对：针对农村学校数字化资源不足问题，开发轻量化探究工具（如基于手机摄像头的几何测量 APP）。

四、结论

新时期高中数学教育的特色发展，本质是教育理念、教学模式、技术应用的系统性创新。通过大单元教学重构知识意义网络，借助智能技术激活探究式学习，依托分层策略满足个性发展需求，融合跨学科实践培育综合素养，最终实现从 "解题工厂" 到 "思维孵化器" 的范式转型。教师需立足 "培养终身学习者" 的教育初心，将数学教学升华为思维训练、素养培育、人格塑造的共生过程，让学生在掌握数学工具的同时，形成理性思维、创新意识与社会责任，真正彰显数学教育的时代价值。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2] 史宁中。数学课程改革与核心素养 [M]. 北京：高等教育出版社，2021.

[3] 张景中。教育数学视角下的高中数学课程改革 [J]. 数学教育学报，2022 （3）： 1-5.

[4] 顾泠沅。新时代数学教育的挑战与应答 [J]. 课程·教材·教法，2023 （4）： 68-74.