期末复习如何讲题

临近期末，复习阶段如何去教？如何去学？都说数学思维很重要，能把虚无的思维融入教学细节中，这种教学才是扎实而有效的。

复习课上成了习题课，就提论题来讲解题步骤，孩子们只能是会一题做一题，换个情境又不会了。讲解技法容易，让学生当小老师讲题，也能做到，那老师的作用在哪里呢？老师的讲不同于学生的讲又在哪里呢？

讲解一个新问题时，要引导他们去思考：这个题与常规题型相比变化在哪里？这个题需要用到原来哪个知识点和方法？能否通过分析和拆解，利用学过的知识把新问题解决掉？

学生当老师上台讲题一般都是读完题，直接讲解题步骤。老师的作用就在于给学生指明思考的方向：之前的解题方法和思想，是否有可借鉴的地方？

数学思维应该融入每一题里，体现为解题过程中超越了表层技法的思考与总结。让学生接触的每个新知识、新问题都与之前的认知系统建立关联。这也是我在一篇文章中看到的，脑海中突然回想起2017年师父带我时跟我说的话，那是在听完郑老师和师父的课后，我惊叹她们的一节节习题课都能上得那么有深度，师父说，讲题不仅要把一道题讲透彻，更重要的是提炼，升华。当时的我头点着，心里仍是不解。果然有些道理，只有随着时光流转，岁月沉淀，自己经历了，领悟了才能明白。很多时候我的讲题就是讲答案，哪怕讲得再仔细也是围绕解题步骤讲，而提炼升华应该就是总结底层原理，掌握可以解决一大类问题的通用方法。就像做糖醋排骨，煸炒过后一定要加开水没过排骨，加入开水，能使排骨在相对温和的温度变化下继续炖煮，保持肉质的柔软嫩滑。明白了这个底层道理，也就知道了什么时候加水，加多少温度的水合适，再做红烧肉等类似菜品时自然也不再话下。

回顾我们的求物体浸没问题，这里面有什么底层原理？

不规则物体的体积等于水面上升部分的体积，很多问题都是这个知识点的综合应用而已。

对于那些做错的同学而言，方法、公式他们都知道，真正搞不明白的，是如何才能想到一种解题思路，所以阐述清楚每种解题思路的来由，以及它和课本知识点的联系，非常重要。这又是一个值得研究的课题。