让中华优秀传统数学文化在小学数学课程中焕发育人活力

优秀的传统数学文化是精神的“母乳”，是落实童蒙养正的源泉。在数学课程中充分发挥中华优秀传统文化之精神“母乳”的作用，引导学生打好“中国底色”、增强“中国认同”，落实童蒙养正，是教育者的重大责任。

中华优秀传统文化是中华民族的文化精髓、精神血脉。学校课程是承载文化内核和培根铸魂的重要载体，也是实现优秀传统文化从文化形态转化为教育教学形态的重要途径。2014年3月，教育部印发的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》提出，要从小学学段开始，将中华优秀传统文化有序地、系统地融入学校课程。2011年版《义务教育数学课程标准》也指出，数学是人类优秀文化的一部分，在数学课程中传承和发扬优秀的传统数学文化，既体现了数学学科育人的要求，也体现了在数学学科内容中根植“中国价值观”的应然向度。

小学阶段是学生的意识形态和文化素养形成的关键时期，而数学作为基础学科，在小学数学课程中传承和发扬中华传统数学文化具有独特的人文价值与文化意蕴。首先，优秀的传统数学文化是精神的“母乳”，是落实童蒙养正的源泉。在数学课程中充分发挥中华优秀传统文化之精神“母乳”的作用，引导学生打好“中国底色”、增强“中国认同”，落实童蒙养正，是教育者的重大责任。其次，优秀的传统数学文化是智慧的“母乳”，是培植核心素养的肥沃土壤。最后，优秀的传统数学文化还是儿童时期适切的“母乳”，是推动儿童转识成智的适时选择。这也提醒我们应当用心挖掘和梳理现行教材中优秀的传统数学文化资源，探索适切的优秀传统数学文化的育人路径，让学生在身心发展、人格形成的重要时期，接受中华优秀传统数学文化的浸润，做好精神文化与思想智慧的储备，实现学识积淀和人格培养的双重奠基。

一、小学数学教材中中华优秀传统数学文化资源存在的特点

北师大版、人教版小学数学教材中，传统数学文化资源比较丰富，主要分布于阅读性专栏、例题与习题中，涵盖了数学与生活、数学与科学、数学与人文、数学史等多个维度，在内容分布和呈现方式上有如下鲜明的特点。

（一）呈现方式多样

不同的呈现方式往往会使中华优秀传统数学文化资源的作用产生较大的差异。笔者在梳理的过程中发现，现行北师大版、人教版等教材中，中华优秀传统文化资源的呈现方式非常多元，主要有直接呈现、拓展补充、改编重构和隐性浸润等几种常见形式。

1.直接呈现。教材中的知识体系编排直接采用中华优秀传统文化资源中的数学问题、公式定理等，如人教版教材中，直接使用了南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中的“杨辉三角”，1500年前《孙子算经》中记载的趣题“鸡兔同笼”，还有《史记》中“田忌赛马”的优化策略等。

2.拓展补充。将中华优秀传统数学文化资源以文字阅读材料、图片的形式呈现，作为教材内容相关知识点的有机拓展和补充，如北师大版教材中对长度单位的由来、分数表示法的演变等内容的介绍;再如人教版教材中呈现祖冲之把圆周率精确到7位小数，刘徽提出“求微数”的思想等。

3.改编重构。改编中华优秀传统文化中的数学问题，如北师大版教材通过改编《孙子算经》中的趣题“鸡兔同笼”，在“用方程解决实际问题”的习题中渗透假设、推理以及数学建模等数学思想和思维方法，帮助学生巩固对方程的学习，进而培养学生的逻辑推理等数学核心素养。

4.隐性浸润。利用中华优秀传统数学文化资源，作为教材体系中知识点的引子，主要的方式是利用中华优秀传统文化资源创设数学情境等，让学生根据这些情境探索新的知识领域，感悟数学知识产生、演变的过程和规律。这种隐性的浸润，实现了中华优秀传统文化的“古为今用”，彰显了显性的数学知识与隐性的人文精神的内在统一。

（二）内容覆盖广泛

研究发现，现行各版本数学教材中，中华优秀传统数学文化资源的选材主题也非常丰富，内容覆盖极其广泛。笔者梳理后将其分为如下六大类。

1.经典书籍。经典书籍的经典性与独特性，使其在新时代也具有极高的育人价值。北师大版、人教版等教材引用了《九章算术》《详解九章算法》《周髀算经》《孙子算经》等古代数学典籍和《庄子·天下篇》《史记》等古代典籍。

2.科学技术。数学是基础学科，是科学发展的关键。数学与科技的完美融合能有效地培养学生的科学精神。北师大版、人教版等教材分别编排了火药、指南针、罗盘、日晷、锅漏壶、算盘等相关内容，助力学生了解我国古代的科技成就，激发学习兴趣，增强文化自信。

3.数学发展。各版本教材编排了九九乘法口诀的由来、长度单位的由来、算筹记数法、小数的表示方法、记数方式的演变等数学发展史的相关内容。例如，人教版教材编排了石子、结绳、算筹、算盘等记数工具的演变，使学生了解古代记数方法的发展历程，感悟中华民族的民间智慧。

4.人物故事。历史上的许多著名人物，是传统文化的创造者，同时也是传统文化的载体。当前，各版教材呈现了诸如祖冲之、刘徽、朱世杰、杨辉等古代著名数学家的故事，引导学生了解他们对数学发展的突出贡献，感悟古代数学家的学术精神。

5.基本常识。各版本教材还编排了一些历史沿袭或民间传承的与数学紧密关联的基本常识，如人教版教材在“阅读专栏”就以二十四节气歌为补充，巩固学生对“年、月、日”的认识。

6.历史文物。历史文物，是优秀传统文化的实物载体，也是看得见、摸得着的传统文化原景再现。人教版教材以古代玉璧创设数学情境，要求学生通过玉璧内外直径计算玉璧的面积，以此来巩固“圆的面积”的相关知识与原理，领悟玉璧所蕴含的美好寓意、高贵品质以及美学的时代阐释。

（三）文化内涵丰实

1.凸显中华传统数学文化的生活性。各版本教材中有许多“生活中的数学”的例子，这些例子切实地缩短了学生和数学之间的距离，使传统数学文化的特性之一——“生活性”得到了充分的体现。学生在鲜活的例子中，认识到数学不是抽象的符号、枯燥的理论、死板的公式，而是祖先在生产生活中实践出来，在不断的应用中发展起来，又不断地服务于生产生活的智慧结晶。

2.体现中华传统数学文化的综合性。从古到今，数学在科学技术中的广泛应用，充分彰显了传统数学文化的综合性。例如，北师大版教材中将“位置与方向”知识板块与我国古代的科技成就“罗盘”和“指南针”相联系，既帮助学生了解古代科技发展，也为学生打开了数学的工具性、实用性的综合应用视野。

3.重视中华传统数学文化的艺术性。数学与艺术相融是中国传统数学文化的又一重要特征。例如，在有关“轴对称”的内容中，许多版本的教材分别引入了故宫、赵州桥、天安门等经典建筑，让学生感受中国古代建筑的数学艺术之美。

4.彰显中华传统数学文化的包容性。各版本教材中的中华传统数学文化资源，还涵盖了不同时期、不同民族的数学思想和数学智慧，让学生充分了解中华五千年灿烂文明史中数学文化的动态发展和演变，让学生在对不同文化的接纳与包容中培养眼界与格局。

二、小学数学课程中中华优秀传统数学文化育人的要略

（一）把握育人原则

领略古今数学思想、传承数学精神、感受数学应用的融合价值，是数学课程中传统数学文化的育人重心。因此，教师在根据不同的教学目标进行教学内容取舍时，要把握“三个统一”和“四个结合”。

1.三个统一。确保传统数学文化的育人理念与学科的教学体系、教育规律相统一;遵循传统数学文化的育人价值与数学课程的育人目标相统一;实现课程中传统数学文化的育人模式与学生的年龄特点、认识水平相统一。

2.四个结合。课程中传统数学文化的传承和发展，还要着力于“四个结合”。一是保证数学文化和学生生活实际相结合，与时俱进、古为今用;二是坚持弘扬中华优秀传统数学文化和吸收国外优秀数学文化成果相结合，博采众长、洋为中用;三是突出数学文化与数学知识的有机结合，水乳交融、兼收并蓄;四是注重数学文化资源与教材内容的紧密结合，日滋夜长、润物无声。

（二）明晰育人向度

数学课程体系中的传统数学文化，主要有如下三大育人向度。

1.激发。利用传统的数学文化资源，创设有趣的数学学习情境，引导学生了解祖国博大精深的数学文化，培育学生的民族自豪感，激发其对数学的学习兴趣。

2.熏陶。利用传统的数学文化资源，引导学生体验古人发现数学问题的睿智、探究数学规律的严谨以及解决数学问题的执着，让学生潜移默化地接受传统数学文化的熏陶，涵养数学精神，开阔数学视野，启迪数学思维，感受数学的内在力量，培养其数学核心素养。

3.引领。在数学教学中，把数学经典、民族精粹、文化精髓展现给学生，引领学生形成正确的数学思维模式、良好的数学学习习惯、优秀的数学研究精神，根植纯正的传统数学文化。

（三）创新育人方式

在把握育人原则、明晰育人向度的基础上，重点尝试了“引经据典”“融史嵌名”“改头换面”等几种数学课程中有效的传统数学文化的育人方式。

1.引经据典式

中国古代数学文化源远流长，数学原理、数学典籍等灿若星河。数学教学中，教师可以根据需要随时引经据典，方式主要有三：一是移植，即将古籍中的原始概念、原始文字等，原汁原味地植入课堂教学;二是直译，即将传统数学原理、数学典籍的原文以直译的方式呈现;三是嫁接，即对典籍中的原始资料进行改编，以保留精华、顺应发展、适时更新的方式“嫁接”。

2.融史嵌名式

融史嵌名式主要指在教学板块中引用指向教学目标的、适合教学情境的数学故事、数学史料等。比如，在讲“圆的周长”时，教师可以适时引入祖冲之的故事，尽可能还原祖冲之当时发现圆周率的过程，然后与“割圆术”对比，让学生亲身体验哪种方法更简便，进而感受古代数学家的大智慧。

3.改头换面式

以古代数学文化中的经典数学命题、趣味数学题等为素材，教师可以通过保留题名、保留题干等方式，与时俱进地进行改头换面，设计新的“数学命题”“数学猜想”或“趣味数学”等，将所要训练巩固的数学知识、解题方法与史料有机地融为一体，让学生从中汲取前人智慧，提升数学修养。

4.图文并茂式

在日常教学中，教师要对数学图案蕴含的传统数学思想深入挖掘，加深学生对数形之美的全面感知。以“图形与变换”教学为例，教师可以借助生活中具有代表性的传统图案导入;在讲解时，可以展示传统年画或京剧脸谱图案，帮助学生掌握图案背后的数学美学思想;课后，还可以鼓励学生搜集相关图案，了解这些图案的来历或者起源，强化学生对传统文化的系统认识，提高学习效果。

5.阅读拓展式

数学不但是一门科学，还是一种语言，所以，教师应对数学阅读予以足够重视。首先，应该重视课内阅读。比如北师大版的教材编排了“知识链接”，补充了“算盘”“九九歌”等内容，但对现代小学生来说，他们对于算盘了解较少，有的可能在生活中从来没有接触过算盘。因此，教师要充分重视这些课内阅读的素材，更要与课堂教学巧妙结合，突破认识盲区，增强传统文化的育人效果。另外，教师还可以选择传统数学故事等方面的材料，指导学生围绕数学学习开展有针对性的课外阅读，帮助学生了解数学经典、数学名人故事、经典数学题等，开拓他们的数学视域。

6.技术赋能式

随着时代的进步，对于小学数学课程中传统文化的传承和发展，不能单纯地依靠讲解，教师可以借助信息技术，实现现代技术与传统文化的完美结合。用现代的技术呈现传统的文化，以儿童的视角将静态的文化动态化，实现学习材料的直观化和知识呈现的立体化，让传统的数学文化资源在课堂上令学生耳目一新，焕发新的生命力。

时代在进步，数学学科的课程内容在不断更新，但是数学课程的育人价值始终不会改变。中华优秀传统数学文化体现着民族精神，蕴含着民族智慧，具有发展当代学生核心素养的无限可能，同时也有利于增强学生的国家认同感。当代小学数学教师有理由、也有责任通过数学课程的实施，科学、系统地传承和发展传统数学文化。

【王英豪，浙江省金华市永康市教学研究室】

责任编辑︱郭鑫超