TIMSS2019数学测评：结果趋势与政策启示

摘   要：国际教育成就评价协会公布的TIMSS2019结果引发国际社会广泛关注。东亚国家/地区在数学测评中的表现居于全球领先地位，新加坡数学各项测评排名全球第一。各参与国家/地区学生自1995年以来数学测评成绩整体呈上升趋势。学校环境、课堂教学、教师及家庭等是影响学生学业成绩的重要因素，提高数学成绩须关注学校氛围与纪律安全，重视数学教师专业发展，丰富家庭学习资源供给，赋予儿童更多的早期教育活动机会。

关键词：TIMSS2019 数学测评 影响因素

国际数学与科学趋势研究（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）是由国际教育成就评价协会（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）发起与组织的大规模国际测评项目，自1995年起每四年一轮测评四年级和八年级学生的数学与科学学业成就，为各国提供重要的国际基准数据与成绩趋势，促进参与国家/地区在数学与科学方面的基础教育课程与教育教学改革。

2020年12月8日，IEA正式发布TIMSS2019测评结果报告。TIMSS2019是IEA发起的第七轮测评，全球共有64个国家/地区及8个省市参与了本轮测评，涉及学生人数逾33万名，1.1万所学校、2.2万名教师和31万名家长参与其中。与前几轮测评形式不同，TIMSS2019启用了基于计算机辅助测评技术的数字评估形式，即eTIMSS，不仅提升了大规模测评的操作效率，还提高了学生的参与度。同时，各个国家/地区可任意选择参与四年级或八年级测评，或两项测评皆参加。除数学和科学测评外，TIMSS2019还通过问卷形式收集相关背景数据，以了解学校、课堂教学、家庭三项因素与学生成绩的联系。[1]

一、测评框架

（一）内容框架

TIMSS2019数学测评内容框架分别围绕数学内容和认知两个领域展开。内容领域用于评估学生对数学基本概念、知识与技能的学习情况。四年级和八年级的内容领域不同，如表1所示。

四年级的内容领域主要包括三个维度：数、测量与几何、数据。其中，数的维度占内容领域总体的50%，测量与几何占30%，数据占20%。数的维度涉及整数的计算，初步理解一些代数概念，包含简单方程中的变量（未知数）以及量之间的关系，通过比较、加减分数和小数来解决问题。测量与几何维度涉及测量和几何两个方面，测量方面要求学生使用尺子测量长度，计算简单多边形的面积和周长，用体积确定容量，以及识别线条、角度和各种二维和三维图形的属性和特征;几何方面要求描述和绘制各种几何图形以及使用几何关系来解决问题。数据维度涉及阅读和识别各种形式的数据，能够收集、组织并以图表的形式表示数据，用于解决简单的问题，以及使用一个或多个来源的数据解决问题。

八年级的内容领域主要包括四个维度：数、代数、几何、数据和概率，数与代数均占30%，几何、数据和概率各占20%。数的维度要求计算涉及更具难度的有关整数概念的题目以及解决整数、分数和小数的问题。代数维度要求使用代数模型解决现实问题，并解释涉及代数概念的关系。几何维度涉及分析各种二维和三维图形的属性，计算周长、面积和体积，并根据几何关系提供解释，如同余定理和勾股定理。数据和概率维度涉及阅读并从各种图表中提取重要的信息，熟悉数据分布背后的数据统计，组织和表达数据含义，掌握概率的基本概念。[2]

认知领域用于评估学生的思维过程，包括了解、应用和推理这三个维度。四年级认知领域中，了解和应用维度分别占认知领域的40%，推理维度占20%;八年级认知领域中，了解、应用、推理维度分别占35%、40%与25%。四年级和八年级在三个维度上对学生的要求一致，了解维度要求学生了解事实、概念和程序，应用维度侧重于应用知识、概念和理念解决问题，推理维度强调在陌生情境、复杂背景下的问题解决及多步骤问题解决方案的制定，体现出对学生的数学思维从低到高的要求。

（二）结果框架

TIMSS2019将各国/地区学生的数学学业成就划分为四个国际基准：625分及以上为“优”，550～625分为“良”，475～550分为“中”，400～475分为“低”。如表2所示，四个国际基准分别代表着学生对数学知识掌握的程度。各个参与国家/地区达到各项国际基准的学生比例在一定程度上能够代表该国/地区的学生数学学业成就的整体水平分布。

二、测评结果与趋势

（一）东亚国家/地区学生数学成绩领先

总体而言，东亚国家/地区学生数学成绩处于领先地位，新加坡在四年级和八年级数学和科学测评中的内容和认知两个领域均居全球第一。四年级学生数学成绩前五名依次是新加坡、中国香港、韩国、中国台北和日本，俄罗斯、北爱尔兰、英格兰、爱尔兰和拉脱维亚共和国位列第六到第十。八年级学生数学成绩前五名依次是新加坡、中国台北、韩国、日本和中国香港，俄罗斯、爱尔兰、立陶宛、以色列和澳大利亚位列第六到第十，但仍与东亚国家/地区成绩存在一定差距。从整体情况看，高表现国家与低表现国家之间差异较为明显，数学成绩全球分布呈现两极化趋势。

（二）各国/地区学生数学成绩整体呈上升趋势

从短期趋势（2015—2019年）来看，大多数参与国家/地区的四年级学生数学成绩短期内呈现增幅，如东亚国家/地区、英格兰和俄罗斯上升趋势显著。中国台北、日本和韩国的八年级学生数学成绩短期内进步明显，而中国香港、新加坡则有所下降。基于中长期趋势（1995—2019年）分析得出，各个国家/地区四年级学生数学成绩的上升趋势远大于下降趋势，如新加坡、中国台北和日本长期稳步提升;少数国家的八年级学生数学成绩出现下降，除五个东亚国家/地区成绩稳定进步外，俄罗斯和英格兰八年级学生数学成绩从长期来看也在提升。

（三）国际学生数学成绩存在一定性别差异

四年级数学测评结果显示，近一半参与国家/地区的男生平均数学成绩显著高于女生。值得注意的是，菲律宾、沙特阿拉伯、南非和阿曼四个国家的四年级女生平均数学成绩显著高于男生。与四年级不同的是，八年级男女生表现差异较小，大多数国家/地区不存在男女生表现的显著差异。从趋势上看，大多数国家/地区四年级和八年级学生数学成绩的性别差异呈现显著性降低，如中国台北和中国香港的四年级男女生成绩差距短期内（2015—2019年）明显缩小，俄罗斯和新加坡也出现了八年级男女生成绩差异缩小的现象。

（四）不同国家/地区学生成绩分布形态不一

如表3所示，新加坡学生的数学表现世界领先，其四年级和八年级达到优这一基准的学生占比均在50%以上，且优、良、中、低、低以下这五个层级学生的比例逐级减少，呈现“倒金字塔型”结构。其他四个东亚国家/地区中，四年级达到优这一基准的学生基本占总数的1/3以上，与新加坡存在一定差距，但其良这一基准的学生比例为40%左右，且这一层级的学生占比最大;韩国、中国台北和日本的八年级优基准的学生占比相较四年级均有提升，且该基准的学生占比最大，除中国香港外的四个东亚国家/地区均呈现出“倒金字塔型”结构。

与东亚五国/地区相比，一些欧洲国家/地区如北爱尔兰、英格兰、俄罗斯等，其优、良学生所占比例更少，而中、低及其以下层级的学生比例更高，但与国际平均水平相比仍具有较大优势，呈现出“正偏态型”的分布结构。特别引人注目的是俄罗斯，尽管该国优基准学生的比率低于东亚五国/地区，但其中良这一基准的学生占比最高，这一比率不仅显著优于其他欧洲国家/地区，甚至接近除新加坡以外的东亚四个国家/地区。这意味着相较于大部分欧美国家，俄罗斯在数学方面不仅培养了大批尖端学生，还有大量的中上游发展水平学生，国家整体学生数学素养与实力领先于欧美国家。

绝大多数的欧洲国家、北美国家与大洋洲国家，如芬兰、美国、加拿大、澳大利亚等，其学生的数学表现稍优于国际平均水平，且学生的层级分布基本与国际平均分布相一致，呈现出较为正态的“橄榄型”结构，即优及低以下的学生人数占比最少，中间层级的学生占比最大。

除东亚排名前列的国家/地区外，大部分亚洲、非洲、南美洲的国家/地区，如菲律宾、巴基斯坦、南非、智利等，其学生的数学表现堪忧。大部分学生均未达到最低国际基准，而属于优、良层级的学生更是寥寥无几。总体而言，这些国家/地区五个层级学生的比例由高到低递增，呈现出十分明显的“金字塔型”分布结构。

（五）内容与认知领域表现差异

在内容领域中，各国/地区四年级学生在数的维度上表现更有优势，而在数据维度上表现较弱。从五个东亚国家/地区的表现来看，新加坡四年级学生在数、测量与几何、数据三个维度上表现均为最好，分别获得635分、620分和613分。相比而言，芬兰、美国、德国等国家的学生对数学内容的掌握情况不容乐观。从八年级表现来看，与其他三个维度（数、几何、数据和概率）相比，各国/地区相对更重视代数。近一半国家四年级男生在内容领域中的表现优于女生，而八年级男生整体在数的维度上表现优于女生，女生则在代数维度上表现优于男生。

在认知领域中，与应用维度相比，各国/地区四年级学生在了解维度上表现较弱。东亚国家/地区中，四年级学生在了解、应用、推理三个维度上表现均为最优。八年级成绩显示，各国/地区学生整体在推理维度上表现更具优势。中国台北在了解维度上表现最为出色;新加坡在应用和推理维度表现最好。大部分国家/地区四年级男生在认知领域上表现优于女生，而八年级女生在了解和推理维度上表现更佳。

三、数学成绩影响因素分析

（一）“好学校”学生数学成绩整体较高

何谓“好学校”？根据TIMSS测评背景因素，“好学校”通常纪律较好，校园安全指数高，教育资源丰富且质量高，经济背景良好的学生占比较高。学校因素与学生数学成绩的密切关系已得到证实。好学校的学生群体往往经济上相对富裕、教学语言为母语、早期读写与计算能力强。同时，学校资源丰富程度对学生成绩也有较大影响。TIMSS2019的四年级数学成绩显示，平均而言，26%的学生就读于资源丰富的学校，平均数学成绩为514分，68%的学生就读于资源相对短缺的学校，6%的学生严重受到学校资源短缺的影响，两类学校学生的平均数学成绩分别是499分和473分。可见，学校不仅要重视教学材料、教学空间等一般学校资源的建设，还要为学生提供丰富的数学教学资源，为学生建构良好的数学学习环境。

学校重视学习成绩、家长满意度高和学生归属感强有利于学生数学成绩的提高。研究结果显示，在更重视学生成绩的学校，学生的数学水平往往更高，家长对学校的高满意度和学生的高归属感与学生数学成绩也存在正相关。相反，学校纪律问题严重、安全性低不利于学生获得更好的数学成绩。值得注意的是，校园欺凌是破坏学校氛围与纪律的重要因素。TIMSS2019通过问卷调查学生受到校园欺凌的频率，四年级调查结果显示，63%的学生从未或几乎从未受到学校同龄人欺凌，29%的学生大约每月受到欺凌，8%的学生大约每周受到欺凌，这三类学生的平均数学成绩依次是512分、495分和451分。TIMSS2019的八年级校园欺凌问卷增加了社交媒体、网络欺凌等相关调查。结果显示，从未或几乎从未受到欺凌的学生与大约每周都受到欺凌的学生之间成绩差距显著，最高可达68分。

（二）数学成绩高离不开有效的教学要素

教学时间、教学内容、教学清晰度、课堂管理与技术整合等极大影响数学课堂教学的效果。教学时间是学生数学学习机会的重要方面，而学习机会是影响学生数学成绩的重要条件。TIMSS2019校长与教师问卷显示，四年级数学教学占学校总课时的17%，八年级占13%。教学内容与测评内容的一致性会影响学生参与测评的知识与技能储备，在课堂学习中对测评内容的学习更多则成绩更占优。对大多数参与国家/地区而言，更高的教学清晰度与更高的学生成绩有关，而韩国、日本和中国香港例外，教学清晰度的高低没有给这些国家/地区学生带来明显的影响。良好的课堂管理控制了扰乱教与学的外界因素，能够帮助学生认真听课，利于学生高效学习。计算机技术也是支持数学课堂教与学的必备条件，学生的计算机使用机会有利于其知识获取与学习参与。TIMSS2019通过教师问卷调查了学生在数学课堂上是否可以使用计算机，39%的四年级学生和37%的八年级学生可以在数学课堂上使用计算机，可以使用计算机的学生成绩比不可以使用计算机的学生明显更好。