解锁项目式学习，促成深度探索之旅

根据义务教育新课标理念，教师在教学过程中应根据学生所处的不同学习阶段，有目的地融入项目式学习。这要求教师设计基于真实情境的项目，提升学生综合运用各学科知识解决实际问题的能力。

在数学学科中，教师应精心选择和整合相关的数学内容，并明确项目案例的设计思路，通过多样化的策略，促进学生的深度学习。这不仅有助于学生扎实掌握数学知识，提高他们深入思考和解决问题的能力，而且有助于他们提升社会适应能力，更好地适应未来社会的发展和变化。

以项目驱动教学的三种课型

根据项目内容，我们设计了三种主要类型的课程，分别承载着学生不同学习阶段的教学任务。在起始课阶段，学生选定项目后，教师应引导他们基于真实情境理解项目的驱动性问题及其相关子问题。接着，学生将被分组，并根据项目活动手册准备必要的文献资料和教具。在制作课阶段，学生应基于项目内容构思个人或小组作品，并开始实际制作。在创作中，学生难免会遭遇预先未设想到的实际挑战。因此，他们应充分利用组内协作、组间交流、向教师求教及自主查阅资料等多种途径寻求解决方案。在此过程中，教师应扮演辅助者的角色，为学生提供必要的指导和支持。在分享课阶段，学生应以小组为单位，展示其作品，并分享创作过程中的思路、方法及心得，在交流与反馈中获得进一步成长。作品展示形式应丰富多样，彰显创造力与团队协作能力；教师应注重提升他们的成就感与自信心。

项目式学习中促进深度学习的策略

巧引导：以真实的驱动性问题，激发学生的求知欲。教师应通过丰富有趣的活动，使学生理解驱动性问题，深刻体会数学与日常生活的密切联系，从而积极投身于项目的实践与探索。以“黄金分割的图形美”项目为例，教师可通过展示生活中的例子吸引学生的注意力，如包装盒的设计、舞台主持人的站位等，据此引导他们探索这类设计背后的数学原理，思考如何将数学之美转化为生活之美，激发学生投入后续项目的意愿。又如在“校园沙盘”项目中，教师以学校即将举行的十周年校庆为背景，提出驱动性问题：假如你是一名建筑师，想要重新设计校园为母校献礼，你会怎么做？请制作一个布局合理、功能齐全、美观大气，同时空间利用率较高的沙盘，呈现你心目中的理想校园。这个项目鼓励学生运用数学的视角、基于美学的认知，综合运用学科知识去分析、构建自己心中的理想校园，能够很好地体现知识的应用价值。在此过程中，学生须考虑整体与部分之间的关系，思考如何合理地摆放各个建筑模型。这不仅有利于学生掌握建筑的几何性质，还有助于培养他们的动手操作能力和空间想象力。部分学生甚至创作了平面设计图、3D模型和实物模型等，以多样化的呈现方式展示了他们的创造性。这一项目不仅促进了学生的深度学习，也激发了他们对未来职业的向往，有学生表示想要制作郑州市内的标志性建筑沙盘，有的则梦想成为一名真正的建筑师。

巧设问：拆解子任务、形成问题串，引导学生深入理解相关知识。以“时间的足迹”项目为例，学生通过一系列子任务，逐步揭开时间测量的历史面纱。在“立竿测影定方位”子任务中，学生探索殷商时期古人如何辨方位、计时，考虑古人的现实生存状况，思考利用哪些工具可以确定准确的方向。教师应引导学生验证实验方案、记录数据，并探究立竿测影一天、一年的时间段内影子的变化有什么规律，同时思考，每个小组确定的正南方向一样吗？如果不一样，原因是什么？

在“日晷计时有技巧”子任务中，学生了解隋朝时期日晷的使用，并上网搜集不同类型的日晷，分析其计时的准确性，思考日晷的晷面如何设置、为了准确计时应怎样放置日晷等问题。接着，学生讨论并制作赤道式日晷模型，进行实地计时和误差分析。同时深入探究：“日晷与地面所产生的夹角该如何测定？为什么在阳光充足的某一天，日晷却无法指示时间？”

在“漏刻有时，摆动有率”子任务中，学生学习北宋时期漏刻的计时原理，讨论、制作简易水钟，并思考“如果向漏壶中加水，会对计时产生何种影响？漏刻中泄水的流量与时间之间存在怎样的函数关系？”他们还制作简易单摆，研究钟摆摆动的规律和影响因素。

在“制作简易机械钟”子任务中，学生了解14世纪欧洲机械钟的计时方法，合作讨论并尝试制作机械钟。而后进一步探究：最初机械钟的动力是什么？摆的等时性对机械钟的发展起到了什么作用？擒纵结构对于机械钟有什么意义？为什么一面墙上的两个挂钟钟摆会同步？接着引入惠更斯实验，让学生讨论是不是任意两个钟摆最终都会同步等问题。最终让学生基于对不同时期计时工具的了解，总结计时工具的发展历程。

通过这些环环相扣的子任务与问题串，学生不仅能够了解不同时期计时工具的发展变化，还能在实践中提升自己的科学探究能力和解决问题的能力，有效地促进了学生的深度学习，使他们对时间测量的历史和科学有了更为深入的认识。

促合作：强调通过小组合作、交换看法，实现思维进阶。为了保证学生能在思维碰撞中生成新知，每个项目都应精心设计至少两次小组合作环节，充分利用初中生同伴间的影响力，促进学生从多角度理解问题并完善自己的思考。以“‘战疫’福尔摩斯”项目为例，笔者设置了三次小组合作。

首先，基于小组讨论，着手资料的搜集工作，以便深入理解相关背景。小组学生围绕“传染病的传播机制”“传染病所造成的具体危害”以及“识别常见的传染病”三个研究主题分别进行资料检索，在小组合作中提高信息筛选效率与质量，最后共同整理资料，形成有条理的知识体系，锻炼组织与逻辑思维。

其次，围绕问题讨论分工，在思维碰撞中探索子任务的解决方案。小组成员合理分工，根据街区病人数量手绘传染分布图，探究如何找到传染源的位置，教师可引导学生学习沃罗诺伊图相关知识；学生可通过视频自学和互学，逐渐掌握与之相关的大数据和地理信息系统的科普知识，完成疫情分级图的绘制。在此基础上，小组成员可进一步合作，选定省份收集疫情数据，利用空间位置分析方法绘制疫情分级图，并探讨相较于普通图表，地图数据的可视化优势。

最后，在合作中优化“战疫”方案，凝聚小组成员智慧。通过自学和互学，掌握核酸检测的流程及其费用，结合当地的人口分布特点，设计出最优化的核酸检测采样方案。有小组细致调研了郑州市各区小学、初中、高中的分布情况，运用合理的数据整理方法，以彩色图表形式直观呈现了调研数据。在撰写调查报告时，教师可指导学生不断完善措辞和句子结构，清晰地梳理逻辑关系，并进一步思考设计方案的应用潜力。

多交流：通过多种形式的表达，深化学生对项目成果的理解与反思。鼓励学生以多种方式展示项目成果，并在阐述成果的过程中进行自我反思，思考哪些方面可以改进、如何解决现存问题等。在欣赏同伴作品的同时，学生应持续提出新问题，并在展示过程中不断提升自我反思的意识和能力，同时锻炼自己的表达技巧。例如，在“时间的足迹”项目中，部分学生使用电脑软件Procreate来呈现项目成果，或通过话剧、三句半等形式生动地表达时间的变迁。

总之，项目式学习能够有效地将知识与实践相结合，为学生提供充满挑战和创新的学习环境。在初中数学项目式学习中，学生经过独立思考、小组合作、尝试多种解决方案等过程，能够促进其深化并内化所学知识。全方面的评价体系不仅帮助学生清晰地认知自己的学习成果状态，同时也为教师提供了实时、详尽的学生学习状况反馈。据此，教师能更精准地识别学生需求、提供个性化的教学支持，使每位学生获得更适合的学习资源，有效提升教学质量。