创设特色作业，打造高效课堂

当前，乡村小学的留守儿童偏多，学生自主学习能力较弱，大多数学生没有良好的学习习惯。部分老师在布置作业时，不能考虑不同层次学生完成作业的能力，不能考虑所有学科的作业量和完成时间。尤其是在“双减”背景下，基于新课程标准，设计特色作业和打造高效课堂尤为重要。笔者通过设计特色作业，研究有效的作业管理机制，指导老师设计作业时结合地域文化，做到精选精练，兼顾学生基本能力的达成和个性特长的发展，缓解学生的课堂学习压力、课后作业压力，帮助学生养成良好的自主学习、主动探索的习惯，使个体素养得到最大限度的发展。

结合地域文化，体现数学的应用意识

南通如皋红军小学是江苏境内唯一被列入中央序列的中国工农红军第十四军的诞生地，学校结合地域红色文化，打造了红英会浮雕墙、瑞红园、紫韵园等开放的物型课程。笔者在执教苏教版五年级数学上册《解决问题的策略——一一列举》时，巧妙地将具有地方特色的红色文化元素融入课堂教学之中，以增加学生学习的乐趣。

例如，笔者提出：“这是红军训练场旧址，要想建一个劳动实践基地，用18根1米长的竹竿围成一个长方形蔬菜种植基地，怎样围面积最大呢？”通过提问引导学生说出长方形的周长是18米，进而让他们发现长与宽的和是9米。再让学生一一列举出和是9米的长与宽的米数，并填写表格。根据学生不同的列举情况，引导学生认识有序列举的重要性，遇到重复的情况要进行筛选。再让学生计算出各种围法图形的面积，思考什么情况下面积最大，引导学生发现周长相等时，长和宽越接近面积越大。

笔者结合学校劳动实践基地等选择学生身边熟悉的场景，创设问题情境，精心设计作业。使学生的思维一直处于认知的最近发展区，促使他们自觉运用数学的眼光发现问题，明白生活中处处有数学。用数学的思维分析问题、解决问题，让学生在解决问题的活动中，深刻理解在一一列举时，可以先根据提出的问题将要列举的对象进行分类，然后根据分类的情况有序地一一列举，最后观察列举出的所有情况，筛选掉重复的情况，逐步积累解决问题的基本活动经验。

这样的特色作业设计和解决问题的活动过程，既激发了学生的爱国热情，感受到学校的特色建设来之不易，也在潜移默化中渗透了地域红色文化，传承了红色基因。同时激发了学生的学习热情，促进学生积极主动地参与学习，让学生体验到数学在实际生活中的应用。

运用思维导图，感悟数学的结构化理念

小学苏教版六年级数学上册《比的知识综合应用》的知识点结构分散，对于还不具备较强的逻辑思维的小学生来说有一定的难度，影响了乡村小学生学习的热情，降低了课堂学习效果。运用思维导图可以将有着较强逻辑思维性的数学知识通过直观、形象的图表清晰地表现出来，实现单元整体教学，帮助学生整体架构比的应用的知识体系，加深对数学知识的理解。笔者在教学这部分内容的时候，巧妙地运用了思维导图，循序渐进设计了一系列特色作业——

出示基本题：“如皋市政协捐赠了360本红色文化书籍给红军小学，如果按照2：1分配给三、四两个年级，每个年级各分到多少本？”通过师生交流，学生们发现这是我们学过的按比例分配问题。解题时，可以先求出每个部分占总数量的几分之几，转化成分数乘法问题来解决。也可以先得出两个年级的倍数关系，转化成和倍问题，画图或者用方程解决。

出示典型题：“如皋市政协捐赠了一批红色文化书籍给红军小学，如果平均分配给三、四两个年级，每个年级分得180本。如果按照2：1分配给三、四两个年级，每个年级各分到多少本？”这个问题已知两个量的比，没有直接给出比的两个量的总和，不是直接的按比例分配，可以称之为间接的按比例分配。

出示变型题：“如皋市政协捐赠了一批红色文化书籍给红军小学，如果按照2：1分配给三、四两个年级，三年级分到216本，四年级分到多少本？”这个问题不是按比例分配问题，可以称之为非按比例分配。解决时可以将比的问题转化成分数问题，先求出四年级分到的书本是三年级的几分之几。

出示挑战题：“红军小学舞蹈、武术和篮球社团一共450人，舞蹈社团和武术社团人数的比是3：1，武术社团和篮球社团人数的比是2：1。三个社团各有多少人？”这是一道间接的按比例分配题，可以先求出舞蹈、武术和篮球三个社团人数的比是6：2：1，再按比例分配。

这节课在教学时，笔者借助单元整体教学结构化的理念，引导学生制作思维导图，将比的知识综合应用的三种问题通过个性化命名的形式归纳整理出来，让知识架构更清晰，使得学生在今后解决实际问题时能和具体的类型对号入座，从而迅速找到解决问题的办法。此外，在解决这些问题时，笔者引导学生将比的知识的实际问题转化成分数的实际问题来解决，突破本单元的体系，与分数联系，化难为易，化未知为已知，让学生体验到小学阶段数学知识的一致性。

笔者通过这样的教学设计，让课堂气氛更活跃，学生的思路更清晰，学生自主建构知识的能力、归纳总结的能力也更强了，在提高学习效率的同时理清了知识间的联系，积累了解决问题的活动经验，为后面进一步学习百分数的问题作了很好的铺垫。

“数学是思维的体操”，数学的认知过程是人类思维不断优化和发展的过程。在教学过程中，学生还将按比例分配问题转化为和倍问题，其实和倍问题架构了整个小学阶段的许多数学问题。小学数学的学习，从一年级到六年级所学的知识越来越多，比如从整数、小数、分数，到比再到百分数，只是知识呈现的形式发生了变化，但是万变不离其宗，它们之间有着紧密的联系，有着一致性，基本的解题思路和基本的数量关系都是一致的，我们总能把未知的知识转化为已知的知识来解决。

巧用智趣命名，彰显数学的模型思想

新课程标准要求数学老师注重培养学生做到以直观表达抽象，用感应通达理性。为了助力学生轻松建构知识，让学生一接触知识就能思考某个话题或某个现象，脑海里自动生成相应的画面，笔者尝试和学生一起帮数学问题机智地取个有趣、好记的名字。这些“智趣命名”大多来自笔者和学生约定俗成的、即时生成的、不断完善的、学生喜欢的说法。这些“智趣命名”易记忆、易调用，通过这类数学活动可以培养学生思维的灵活性和创造性，推动学生智力的发展，让他们在更为轻松的学习氛围下感悟数学的魅力。

执教苏教版小学五年级数学下册《圆的面积》时，笔者发现，在解决圆的实际问题时，学生总是习惯解决已知圆的半径求圆的面积，或者已知圆的直径或周长，先求出圆的半径，再求出圆的面积。面对稍微复杂的计算圆的面积问题时，学生会认为求不出半径，无从下手。数学模型搭建了数学与现实问题的桥梁，因此，笔者将问题中涉及的小正方形（其边长是圆的半径）智趣命名为“红小好朋友”，将这一类问题建立一个数学问题模型，这样的智趣命名具有红小特色，这样的“好朋友”在学生脑海里能留下深刻印象，遇到这一类问题，就能随时调用。这样的设计，可以让学生体验到数学的无限乐趣和奇妙智慧。

在“双减”背景之下，要想真正减轻乡村学生的课业负担，让乡村学生快乐学习，就要打造高效的课堂，精心设计作业，激发学生主动学习的积极性。笔者巧妙地将地域红色文化融入课堂教学，激发乡村学生学习的兴趣，增强学习的亲切感；完整归纳比的知识的几种应用，形成思维导图，化难为易，培养学生解决问题的能力；通过智趣命名，将抽象的知识直观化、形象化、趣味化、智慧化。这样的特色作业设计，能帮助乡村的小学生用数学的眼光观察现实生活，激发他们用数学的语言表达现实世界，乐意用数学的思维解决实际问题，提升知识迁移能力，直至爱上数学。