新课标背景下推理意识的培养

南京师范大学喻平教授曾强调，我国要加大培养学生推理意识的力度，推理意识的养成和推理能力的提高更能训练学生的理性思维。目前，学生早期数学学习中推理意识的培养极为迫切，尤其是在小学数学教学中，这一任务已经刻不容缓。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布，“推理意识”被进一步强化。结合执教近30年的经验，笔者尝试探讨小学生推理意识的培养策略。

厘清概念，重识推理意识

对比新旧课标，不难发现新课标将原来的“推理能力”概念替换为“推理意识”和“推理能力”两个核心素养，分别作为小学和初中两个阶段的不同表现。其中最突出的改变在于将推理的具体表现分为四部分：知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；体验猜想和验证；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；结合新课标提出的“三会”，培养学生的推理意识。

为何新课标的阐述中，针对小学数学的推理“能力”要转变成“意识”？在笔者看来，推理能力强调的是基于事实或命题推演出某种结论的能力，需要更加能理解逻辑在形成数学概念、法则和解决问题中的重要性，养成重论据、合乎逻辑的思维习惯；推理意识则侧重通过简单的归纳或类比，猜想或发现结论，并能够合理解释问题解决的过程，初步养成趋向逻辑性、讲道理、有条理的思维习惯。新课标把小学的几项“能力”转变成“意识”，更符合小学生心理发展的规律。能力的发展绝不等同于知识技能的获得。只有学生的推理意识养成了，到了初中或之后，推理能力才会稳步形成，发展也更扎实。

多管齐下，智慧有效培养

激发猜想的兴趣。教师要让学生带着浓厚的兴趣去探索数学的奥秘，乐于猜、善于猜，并引导学生体验观察、分析、比较、抽象、概括等方法在猜想过程中的作用，使他们养成“总想发现点什么”的创新意识以及科学分析的习惯。例如在讲3的倍数时，我们给出数列75、92、111、124、1029、8211，问学生“这些数是不是3的倍数，从中你发现了什么规律”，进而推导出3的倍数的特征。

创造猜想的机会。公式法则的发现过程都是推理的典范，每次解决数学问题的思考过程，从条件到结论，也都是可利用的推理素材。以加法交换律教学为例，由个例到一般规律，需要经历从猜想到验证的过程，在此基础上，可以引导学生猜想“减法、乘法与除法中是否有类似的规律呢”，为他们创造新的猜想机会。

升华猜想的方法。教师要在不断渗透中引导学生凝练猜想方法，如举例验证、观察比较、类比联想等，培养学生数学的直觉思维。例如教学相遇问题时，我让学生动手操作模型，演示相遇状况。我指着模型提问，引导学生找出关键词“两地”“相对（相向）”“同时出发”“结果相遇”，继而得出“路程=速度×相遇时间”的结论。掌握了相遇问题后，我让学生以小组合作形式探究两车不同时出发的问题、追击问题等一系列行程问题该怎样解决，进一步培养学生的推理意识。

引导猜想的求证。当学生凭借数学的直觉思维做出各种猜想后，应该引导他们小心求证，不仅要让他们猜想“是什么”，还要引导他们验证“为什么”。教师要在教学中重视和突出“猜想”与“验证”的环节，让学生在合情推理寻找突破口、运用演绎推理证明结论的过程中，逐步建构自己能接受的数学推理方式。

鼓励条理的表达。发展推理意识能促进学生的数学表达，而数学表达也有助于学生推理意识的形成。因此，要让学生逐步养成清楚地表达思考过程和思考结果的习惯，力求做到言之有理、落笔有据。

作为教师，要始终关注学生推理意识的形成与发展，将其贯穿于整个小学数学学习过程，助力学生打好基础。