核心素养导向下学生量感培养的教学策略

一、精准定位，找准量感培养起点

1.溯源知识的“前因后果”。建构主义理论认为，在学生已有知识经验的基础上学习新知识，学习将变得有趣而简单。“毫米的认识容既属于“图形与几何”领域的“测量”，也属于“常见的量”。该内容学习之前，学生已经在一年级认识了时间单位（时、分）、货币单位（元、角、分），二年级认识了长度单位（厘米、米）、质量单位（克、千克）；积累了用计量单位进行测量、以及通过较小计量单位叠加引入较大计量单位的活动经验。通过测量的学习，还体会了统一测量单位的必要性，建立了1米、1厘米的长度观念，这些都是本知识和所属“测量”单元学习的重要基础。这个单元学还将学习长度单位“分米”“千米”及质量单位“吨”。这些都是由基本计量单位衍生出来的新单位。其中毫米的认识，是第一次由大计量单位通过细分衍生出可以更精准测量的小单位。

2.巧借前测的“顺势而导”。学生学习新知识的支撑点在哪儿？有哪些相关的知识基础和生活经验？教师需要结合学情，设计合适的前测题目进行摸底，客观分析学生现有的认知水平，这有助于精准地确定教学目标和教学重、难点，寻求合适的教学策略，设计合理的教学环节。为此，笔者对100名学生就“毫米”相关知识进行前测。通过前测发现：（1）有90%的学生听说过毫米，知道毫米是长度单位，并且70%的学生知道1毫米比1厘米短，但都不知道1毫米究竟有多长。（2）90%的学生不能举出生活中使用毫米的例子，不知道为什么要引入毫米。（3）当遇到测量长度不足1厘米时，有45%的学生尝试画更小的格子表示物体的长短。

二、活动创造，助力量感进阶发展

1.以活动为载体，引发需求。在《数学课程标准（2022版）》中指出，除长度以外，其他人为规定的量，以主题活动的形式，放入“综合与实践”领域。为此笔者以“奇妙的尺子”综合实践活动为载体，让学生在解决问题的过程中感悟毫米引入的必要性。

教学片段一：延续学校科技节活动“搭建小木屋”展开综合实践活动

师：搭建小木屋的屋顶需要准备两种不同长度的小棒，用只有厘米刻度的尺子测量，红色小棒长7厘米，绿色小棒长……？

师：如果你是组长，该怎么告诉同学们呢？

生：比6厘米长一些。

生：大概7厘米。

生：比7厘米短一点点。

……

师：那究竟长多少？短多少呢？怎样才能说得准确呢？

师：看来只有厘米刻度的这把尺子，已经满足不了我们的测量了。

2.经历细分，创造毫米尺。动手操作是建立手和脑联系的重要途径，是学生进行数学学习的重要方式。为此，在教学中放手让学生去尝试，让学生像数学家一样去探究在厘米尺上如何才能更精准表示出绿色小棒的长度，促使学生在“细分”这一操作过程中，形成表象，建立量感。

教学片段二：

师：你们有什么好方法，能准确表示出绿色小棒的长度吗？

生：我把6厘米和7厘米之间分一半，它比一半多一些。

生：我把6厘米和7厘米之间平均分三份，它只比第二份多一点点。

生：我把6厘米和7厘米之间平均分五份，它好像就在第3份和第4份的中间。

师：你们想到把1厘米再细分，找到一个更小的格子作为标准来表示出长度

数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中沉淀。学生亲历将1个大计量单位细分创造出一个能精准测量的小计量单位的创新过程，发展了学生的创新能力、体验了成功的喜悦，助力了学生量感的培养，拓宽了“量”的面：不仅可以是小计量单位数量的叠加，还可以一个大计量单位的细分。

三、操作体验，夯实标准单位量感

量感作为一种抽象的意识形态存在，培养量感势必来自于活动经验的积淀。在实际教学中要给学生提供多元的学习素材，留足动手操作的时间和空间，在充分调动视觉、触觉等多种感官下，有机地将外显的动作过程与内隐的思维活动结合在一起，从而建立清晰的“量”的表象，培养空间观念，形成量感。

教学片段三：

活动一：借助关联，建立毫米观念。想象一下1毫米有多长？

活动二：寻找例子，建立毫米观念。用手比划一下尺子上1毫米的长度。发现一张光盘、1分硬币和一张身份证的厚度都大约是1毫米。生活中，身边的事物中哪些地方会用到毫米做单位？（出示生活中常见的例子）

活动三：操作活动，建立毫米观念。在本子上画一条比1厘米短的线段，猜一猜有几毫米？量一量，猜对了吗？

这一环节，引导学生想象1毫米的长度、在尺子上找1毫米；用手比划1毫米，寻找素材中的1毫米，在丰富的具身体验中建立1毫米的正确表象，培养学生的“单位量感”。通过“画一条比1厘米短的线段”，从估测长度到验证长度的过程，帮助学生建立从1毫米到几毫米的长度观念，逐渐拓展几毫米的量感。

四、深层感悟，促进深度内化量感

数学知识之间的相互联系，具有一定的结构性和系统性。在教学中，笔者通过三个活动设计，触类旁通，打通数学知识之间的纵横关联，建构关于计量的结构化知识体系，深度内化量感。

教学片段四：

活动一：借助数感，丰富量感。数学书的一页的厚度有1毫米吗？猜一猜多少页刚好够1毫米？量一量，猜对了吗？

活动二：单位选择，完善量感。

活动三：点睛奇妙，延伸量感。二年级通过1厘米的叠加，认识了1米；今天同样是1厘米，通过细分产生了1毫米。大胆想象一下，这把奇妙的尺子还有可能会有哪些变化。

量感体现在对数量多少的判断中，更体现在对计量单位的恰当选择中，通过猜数量的活动以及选择不同长度单位的活动，进一步发展学生的量感。最后，通过让学生大胆地想象，帮助学生建立新知识与原有认知结构中相应知识之间的联系，构建知识网络，形成新的认知起点，为后续学习内容的做好铺垫，同时也再一次凸显计量单位衍生的方法——叠加与细分，深度内化量感，提升数学核心素养。

责任编辑 徐国坚