让“活动”在学习中真正活起来、动起来

【摘 要】“曹冲称象的奥妙”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》综合与实践领域第二学段的主题活动之一。在主题活动的学习中，学生要感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。本主题活动的开展要摒弃表面形式化的学习活动，以核心问题为引领，确立活动化的学习目标，让各项学习活动促进学生思维深度发展，从而感悟基本思想、积累基本活动经验、培养创新意识，发展核心素养。

【关键词】综合与实践 活动化学习 曹冲称象

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调，综合与实践是小学数学学习的重要领域。这一领域的教学要以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当以主题活动或项目式学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。综合与实践领域的学习应让学生在“实践、探究、体验、交流和反思”等活动化的学习过程中，感悟基本思想、积累基本活动经验，促进学生核心素养发展。教师要进一步突出学生的主体地位，可以通过问题引领，让学生全程参与相对完整的实践过程。因此，实践活动的开展要让学生活起来、动起来。

“活起来、动起来”就是要充分发挥主题活动的实践价值，让学生在经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，发展核心素养。“活起来、动起来”不仅是指从形式上开展学习活动，更是指让学生全身心地参与实践活动，在身动、手动的基础上，思维要活起来、动起来；借助形式化的学习活动，推动思维的进阶发展。“活起来、动起来”强调的是生生之间的交流活动，从学生个体的身心学习活动拓展到团队合作的智慧共享，让活动真正发生，真正起到启迪心智、发展能力的作用。

一、设定活动化的学习目标

学习目标是教师设计教学活动的依据，制定活动化的学习目标，更加凸显以学生为主体的教学理念，更加注重学生之间的互动与合作，更加强调通过实践和参与活动达成学习目标。

“曹冲称象的奥妙”是新课标综合与实践领域第二学段的主题活动之一，属于融入数学知识的主题活动。活动设计的主旨，就是要在活动中理解数学知识，积累活动经验，促进数学思考，发展核心素养。其学业要求是知道“曹冲称象”的故事，形成问题意识。理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等以及能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。教学时，教师要结合现实素材，组织学生在测量活动中感受“等量的等量相等”以及“总量等于各分量之和”这两个重要的数学基本事实。

由此可见，制订活动化的学习目标，是落实学业要求、理解两个数学事实的应然之需，也是激发学生内在的学习动力、发展解决问题能力的有力保障。

依据新课标的学业要求，可制订以下活动目标：

（1）引入“曹冲称象”的故事，通过生生交流等方式发现问题、提出问题，激发学生的探究兴趣，形成问题意识。

（2）在“模拟称象”的实验活动中，通过计算大象的质量，体会“总量等于各分量之和”这一数量关系，感受测量的误差，发展量感，积累活动的经验。

（3）结合现实素材，经历“称象”的实践过程，感受等量的等量相等，会解释曹冲称象的原理，发展推理意识。

以上学习目标凸显了“质疑、探究、交流、反思”等活动化的特点。主题活动中设置了师生交流、生生质疑的活动，以发展学生的问题意识；借助动手称量、计算质量等操作活动，帮助学生体验到如何用“总量等于各分量之和”称出庞然大物的质量，丰富解决问题的策略；在模拟称象和语言描述原理的活动中，学生不断地感悟和理解“等量的等量相等”这一原理，发展推理意识。

活动化的学习目标引领活动化的学习过程，学生在参与中获得体验，在体验中发展思维，真切地感受到如何用数学思维思考现实世界，丰富度量的策略。

二、确立统领活动的核心问题

用核心问题来推动主题实践活动，能帮助学生个人或小组学习聚焦研究重点、明确研究目标、提高研究活动的成效。如果没有统领的核心问题，实践活动就会失去意义。

如教师引入称象活动（教学片段再现）：

（1）同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？我们一起来回顾曹冲称象的过程。（播放曹冲称象的视频）

（2）谁能说一说曹冲是怎样称象的？（学生口述称象过程）

（3）同学们，你们想不想还原一下当时曹冲称象的情形？今天我们就来一次模拟称象。

（4）学生依据教师的要求开展小组模拟称象活动。

此教学片段中，学生在回顾称象的步骤后，依据教师的要求直接进行称象实验，没有提出研究的问题。在这种情况下，学生的实践活动是被动的，是按照操作步骤单纯地进行模拟或者复制称象的过程。在活动中，学生实践的关注点是称象步骤的落实，没有留意称象原理，也就谈不上体验和感受原理。这样的模拟活动，停留于模拟实验的浅表层，没有发挥开展实验活动的真正价值。

教师引入称象活动（改进后教学片段再现）：

（1）明晰称象步骤。

师：同学们，老师这里有一幅图，你们知道这是描述的什么事情？（出示曹冲称象的图片）谁还记得曹冲是怎样称出大象质量的？（学生口述称象过程）

（2）提出研究问题。

师：对于曹冲称象时用到的这个方法，从数学的角度来说，你们有什么疑问？

生1：为什么要在船上画一条线？

生2：为什么石头要装到画线的地方为止？

生3：为什么石头有多重，大象就有多重？

教师梳理学生提出的问题：看来大家都想知道石头的质量、大象的质量和画的这条线之间到底有着怎样的奥妙。今天我们就学做小曹冲也来称一称大象，探究其中的奥妙，好不好？

（3）学生带着探究的问题，开展模拟称象实验。

改进后的教学，设置了让学生用数学的思维看待曹冲称象的问题，并提出自己的疑问。此时，学生关注的焦点在石头的质量、大象的质量和船身画的线之间的关系上。在质疑“为什么石头的质量等于大象的质量”这一核心问题时，小组合作学习有了明确的目标。带着揭秘的心理，学生对实验活动产生了浓厚的学习兴趣，使得称象活动成为实践研究的必然。也正是有了研究的核心问题，学生在模拟称象活动的过程中，不再是简单地再现称象过程，而是自主地将研究的问题转化为可操作的活动。学生仔细观察船在水中的浮沉情况，并分析这一现象与大象质量以及石头质量之间的关系，感受其中的原理。在核心问题的引领下，实践活动由表及里，从形式上的活动走向了思维深处的碰撞，提升了探究活动的实效性。

三、制订可操作的活动方案

活动规划贯穿于整个实践活动的始终，为活动的顺利开展提供了明确的指导和保障。对于三年级的学生来说，设计具体可行的活动规划也是丰富度量活动经验的重要途径。

活动操作规划需要对活动所需的人力、物力等资源进行合理分配和安排。在开始模拟称象活动之前，教师引导学生思考：做称象的实验需要些什么工具？需要哪些实验人员？经过学生的讨论，最终集体确定了实验的工具和人员分工。

测量工具的准备及人员的合理分工，减少了在活动中的一些干扰因素，提高了合作探究活动的整体效率和质量，确保活动流程顺畅、高效开展，初步培养了学生有序开展科学实践的意识。

活动操作规划还需要关注思维的发展过程，设计和优化活动的流程，便于学生在实践研究的过程中及时记录研究成果，提高活动的整体效率和质量。

实验的流程可以用实验记录单的形式呈现，促使学生完整地经历实验活动的全过程，初步发展与他人合作开展科学实验的能力。例如，学生通过分次称量“石头”以及计算石头的总质量，感受到把难以称重的大象转化成便于称重的石头，借助“化整为零”这样一个度量的策略，就可以解决称重的难题，从而体会到把各部分石头的质量合起来就是石头的总质量，自主地提炼出了“总量等于分量之和”的数量关系。再如，在分次称重的过程中，有的小组发现称量大堆的石头就先放克重数大的砝码，称量小堆的石头就先放克重数小的砝码，在解决实际称量问题中，发展了量感。在称量的过程中由于存在操作上的不规范或者各分量物体质量的不同，这时就需要学生借助小组合作，反思和分析在测量过程中的优点和不足，体会测量的误差，找出可能的原因，并提出改进措施，逐步优化测量的步骤和策略，丰富了测量活动的经验，提升了解决问题的能力。

四、活用可视化学习素材

可视化学习是运用图表、图片、动画等视觉元素，以及思维导图等工具，将复杂的信息和知识以直观的形式展现出来，帮助学生更好地理解知识，增强学习效果。

“曹冲称象的奥妙”这一实践活动，融合了数学、科学、物理等学科的知识。学生由于年龄小，认知水平有限，尽管开展了模拟称象的实践活动，但仍旧很难较为清晰地表达代换的原理。

为了帮助学生清晰地理解“等量的等量相等”这一原理，教师可以利用贴图演示以及视频分解等直观的学习手段，将物理学科中抽象的概念—“排水量”直观地呈现在学生面前，在激发学生学习兴趣的同时拓展学生的知识视野。

可视化的学习素材打通了大象质量与石头质量之间的连接通道。至此，学生对“等量的等量相等”有了更加深入的感悟和理解，有效地实现了跨学科学习，满足了学生的学习需求，也发展了学生的推理意识。

综合与实践教学的开展，需要有明确的活动化目标，借助核心问题的引领，制订切实可行的实验规划，遵循“活起来、动起来”的原则，让学生参与其中，真正发挥活动促进学生从感官到思维成长的作用；激发学生在主题活动中自主地获取知识的内在动力，提升其综合应用知识解决问题的能力，培养创新能力，发展核心素养。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]马云鹏，吴正宪.义务教育数学课程标准（2022年版）案例式解读（小学）[M].上海：华东师范大学出版社，2022.