系统建构知识体系，促进学生思维进阶

【摘 要】单元复习课要把单元内学习的知识进行集中梳理，形成知识体系和思维脉络。小学数学单元复习课应当帮助学生系统建构知识体系，促进思维进阶的策略；巧妙布置知识梳理的前置作业，通过复习内容和方式的相互融合，借助多元的课后练习方式，发展整体性思维。

【关键词】单元复习课 知识梳理 体系建构 思维进阶

单元复习课是把单元内零散的知识点集中起来，在辨析时引导学生自主梳理，沟通内在联系，形成思维脉络，建构知识体系，以此提升学生综合运用知识解决实际问题的能力，进而提升整体性思维水平。

在调查中发现，不少教师在设计单元复习课时只注重解题方法的培养，忽略了复习题与知识点之间的联系。这样的复习课单调乏味，扼杀了学生学习的兴趣。怎样让小学数学单元复习课从“平淡”走向“精彩”，帮助学生系统建构知识体系，促进思维进阶？

一、知识梳理：前置作业精设计，更快走进“发展区”

维果茨基提出孩子的“最近发展区”有两个层次：一是学生现有水平，二是学生可能的发展水平。而这两者之间的差异就是最近发展区。教学时，教师要想尊重学生在学习上的主体地位，则要不断调动并发展学生的积极性和潜在能力，而“前置性作业”是在学生已经掌握新授知识后的一项创造性作业。精心设计的前置性作业是一项具有挑战性的任务，促进学生从第一水平到达第二水平，加快学生发展。

“前置性作业”概念是由华南师范大学郭思乐教授率先提出的，是指教师向学生讲授新课前，让学生根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。本研究将前置性作业定义为“课堂前教师布置的尝试性自主练习”。单元复习课上，学生已经掌握了新的知识点，因此，在布置复习课的前置作业时可以采用多种类型。

（一）知识点总结型

思维导图是梳理知识点的有效方法，学生可以小组合作也可以独立设计。

【案例1】单元复习“分数除法”

我们已经学习过“分数除法”这一单元，现在发挥你的特长结合本单元的知识点绘制一份思维导图吧！

1.想一想：本单元学习过哪些内容？你能将它们总结一下吗？

2.做一做：梳理知识点，设计版面和绘画，制作一幅思维导图吧！

建议：可以适当增加重难点提示、易错提示等。

思维导图是开发学生思维的有效工具，在绘制的过程中学生可以系统地归类和整理所学知识，激发学生的学习潜能。

（二）口头表达型

语言是知识的载体，掌握良好的数学表达能力是提升逻辑思维和数学思考的必要条件。但是课堂时间是有限的，所以教师可以充分利用课后时间。例如，六年级上册中学习了很多种情境复杂地解决问题，学生往往表达不清数量关系式，在单元复习前可以布置口头作业。

【案例2】期末总复习“解决实际问题”作业单

请你找出每题中的单位1，并说一说数量关系。

1．一本书已经看了80％ 。

2．实际用水比计划用水节约10％ 。

3．乙数比甲数的20％ 多8。

4.一件外套降价了。

5.一块地的种番茄。

（三）典型习题回顾型

设计前置作业时除了知识点的整理与构建外，教师还可以设计一些练习，降低课前复习的难度，并设计动手操作的发展性作业，尊重学生的差异性。

1.填一填。

（1）计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。

（2）计量一个长方体烟囱的用料面积，就是求它的（ ）面、（ ）面、（ ）面和（ ）面。

（3）两个同样大小的长方体，合并成一个新的大长方体，要使它的表面积最大，需重合（ ）面；要使它的表面积最小，需重合（ ）面。

2.自我挑战（自主选做）。

丁叔叔打算用一张长12分米、宽6分米的长方形铁皮，做一个高1分米的长方体无盖小水箱。小强帮助丁叔叔设计了剪裁方式，将四个角剪去一个边长是1分米的正方形，然后焊接成无盖的长方体。

①小强这种设计方式的利用率是多少？

②做成这个长方体水箱的容积是多少升？

（厚度忽略不计）

③你还有其他剪裁方法吗？画一画，做一做。

你的长方体的长（ ）分米、宽（ ）分米。

当然，复习课的前置作业类型还有很多，充满趣味性、探究性、开放性的前置作业可以提高课堂效率，给枯燥无味的单元复习课注入新的生机。

二、体系建构：内容方式巧融合，提升知识系统性

数学知识最显著的特点就是具有较强的系统性，而教材的编排也是螺旋式的，每个独立的单元都具有逻辑性，同时每个单元之间也有密不可分的联系。日常教学中大多是割裂式的，学生在反复接触知识点的同时不仅获得了数学思维逻辑的进步，也产生了一些困扰：一些重复的知识点在不同情境下运用可能会混淆。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中提到，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题并及时提出问题。在总复习阶段可以尝试打破传统教学“单元式”的整体复习，避免采取与之前单元结束时相同的复习策略，而是利用由核心问题引领下的进阶型复习。

（一）复习内容融合，打破单元知识壁垒

从单元整体视角对学习内容进行重新建构，有利于打通单元各知识之间的“隔断墙”，形成结构化的知识体系。例如，在苏教版数学六年级上册的期末复习阶段，教师可以开展以探索“解决实际问题”为核心的探索式复习。该册每个单元都设计了解决问题，而且大多数数量关系复杂，在总结比较与练习辨析中可以让学生更好地运用知识。

案例4：解决实际问题总复习前置作业

1.思考：小组内交流本册学习了哪些解决实际问题的类型，它们有哪些相似的地方。你能给它们分类吗？

2.分类：小组内分工整理，每个人整理一类，并记录在下面。

我是按照__________标准来分类的。

题目：__________

数量关系：__________

解题方法：__________

这样归纳和梳理，不仅可以让学生明白数量关系，提高解决实际问题的综合能力，还可以打破单元壁垒，促进学生将零散的知识点串成连贯的知识脉络，将知识脉络建构成完整的知识结构。

（二）采用多种学习方式，增加复习乐趣

复习课上，教师更倾向于结合教材内容设计更多的专项训练，导致一节“复习课”最终变成了一节“练习课”，学生获得更多的是零散的知识，这不利于学生构建完善的知识体系。因此，小组合作、小组竞赛等学习方式应当巧妙融合到复习课中。除此之外，丰富的学习方式可以打破“一言堂”的局面，可以巧妙运用现代信息技术可以让课堂“跌宕起伏”。例如，一年级上学期学完20以内加减法后，教师可以组织抢答比赛，甚至可以借助平板进行游戏PK。

三、思维进阶：课后练习多元化，搭建思维脚手架

（一）延伸拓展，增加思维的长度

周玉仁教授说过，数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚的。复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。教师应当做到有的放矢，避免“练习→订正→再练习→再订正”的机械式练习。教材中在单元教学中常常穿插“你知道吗”“动手做”“思考题”等板块的内容，在日常教学中教师常会疏忽。在单元复习中，教师不妨利用此板块，既可以活跃课堂气氛，又可以拓展思维。教师还可以鼓励学生联系生活，适当拓展相关知识，并鼓励他们在解决实际问题时灵活运用多种策略，培养其运用数学的意识和能力。如“有趣的连方”是苏教版数学三年级上册“动手做”的内容，本节课的重点是组织学生动手操作，找到探索连方图形的方法，并运用四连方玩一玩拼图游戏，培养学生有序思考的能力和空间观念。在“长方形和正方形”单元整理复习后，教师可以设计这样的片段教学。

探究连方奥秘

1.认识二连方：介绍二连方，并让学生上台展示，说一说为什么只有一种。

2.探究三连方：学生使用平板电脑自主操作。

（1）探究三连方的种类：你觉得三连方有哪几种？

（2）探究如何既不重复也不遗漏地找到三连方的方法。

3.探究四连方：学生先独立使用平板电脑操作，小组内交流方法再修改后提交作业。

（1）观看俄罗斯方块的视频，探究四连方的种类和名称。

（2）了解L形与Z字形只通过旋转是无法重合的，有些需要通过翻转。

4.小结：今天我们一起走进了游戏的世界，了解了连方的知识，如果一直研究下去还有五连方、六连方。到了六年级，六连方还会和我们再次见面。

课堂上学生把研究的目光从“俄罗斯方块”转向了“连方图形”的拼搭与创造，研究的热情瞬间被激发，这样的复习课更能促进思维的发展。

（二）分层练习，彰显思维的广度

知识的习得、习惯的培养一般要经历模仿、熟练、创造三个阶段。复习阶段的练习设计更需要关注不同层次学生的发展，分层次、有针对性、有递进的作业充分尊重学生的意愿，让学生可以自由选择，由此提高复习效率。根据加德纳的多元智能理论，作业的形式也应该多元化。例如，在复习完苏教版数学三年级下册第二单元“千米和吨的认识”后，可以这样设计复习作业清单。

1.基础类（必做）：《练习与测试》P18第1—4题。

2.提升类（选做）。

（1）《练习与测试》P4第4题。

（2）在括号里填上合适的单位：小明是一个三年级的男孩，体重大约是28（ ）。周末爸爸妈妈带他一起开车去150（ ）外的外婆家，路过一座小桥，看到桥的载重量是10（ ）。到了外婆家，他发现羊圈里养了几只羊，每只羊大约重50（ ），20只这样的羊质量约1（ ）。

3.拓展类（探究体验、实践操作）。

（1）沿着100米长的跑道走一走，数数走了多少米，看看大约用了多长时间。照这样计算，走1千米大约要多少步？

（2）阅读课本第26页“你知道吗”，并尝试自己制作一个测量长度的工具。

在新课标的指引下，培养学生养成良好的学习品质成为首要目标，正所谓“温故而知新”，引导学生从简单的“知识梳理”到“体系建构”再到“思维进阶”，能更有效地激发学生的学习力，发展整体性思维。

【参考文献】

[1]丰艳军.关于生本理念下前置性作业的几点思考[J].语文学刊（外语教育教学），2016（10）.

[2]杨涠萍，陈丽洋.实现系统性建构  发展整体性思维：“‘多边形的面积’整理和复习”磨课历程与思考[J].小学数学教育，2023（Z3）.