知识联动：促进小学生数学思维进阶的教学探索

【摘 要】数学思维的培养并非孤立的，而应探索知识点间的内在联系，编织成紧密的知识网络，这才是智慧探索之要务。为了促进小学生数学思维进阶，小学数学教学要注重知识网络构建，从单一知识点到整体知识体系的过渡，推动学生思维的连贯发展；通过精准定位教学目标，引导学生明确答题方向，确保学习过程高效有序；革新教学方法，融合传统与现代手段，培育学生卓越的数学思维能力和独立解决问题的能力，促进学生数学素养的全面提升。

【关键词】小学数学 知识联动 思维进阶

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调知识间的内在联系与整合对于促进学生数学思维进阶的重要性。“知识联动”是指在教学过程中，通过发掘不同知识点之间的逻辑关联，构建知识网络，从而帮助学生形成系统性的认知结构，促进其数学思维的深度与广度同步发展。“三位数乘两位数笔算”是小学数学整数乘法体系的关键，也是培养逻辑思维和运算能力的节点。知识联动策略，可在教学中激发学生学习兴趣，促进其逻辑思维、运算能力和问题解决能力的提升。教师应设计符合认知规律的教学活动，让学生在解决问题中掌握计算方法，理解数学运算逻辑，实现数学思维进阶。

一、构建知识网络，从单一到整体，推动思维连贯发展

构建知识网络是一个精细且极具深远意义的学习过程，它如同在学生脑海中编织了一张错综复杂的智慧网，不但稳固和深化他们对于如“三位数乘两位数”这一具体知识点的精准掌握，而且还致力于促进学生在面对更为复杂多变的数学问题时，能够游刃有余地调动并灵活运用所积累的知识库。

通过构建这样的知识网络，学生不仅能够更加牢固地记忆和理解“三位数乘两位数”的计算方法，更重要的是，他们能够在解决实际问题的过程中，展现出更加缜密的逻辑思维能力和高效的问题解决策略。他们学会了如何将复杂的数学问题拆解成若干个简单的子问题，利用已构建的知识网络逐一攻克，最终达成对整体问题的全面理解和解决。这一过程不仅锻炼了学生的数学技能，更在无形中促进了他们思维的连贯性、灵活性和创新性的发展。

（一）把握计算法则，奠定思维基础

一次完整的课堂学习可以被描述为学生从其认知起点出发，经历一系列认知发展活动，最终达成课堂学习目标的过程。教学的起点是确保学生对单一知识点—“三位数乘两位数笔算”的基本法则有深入的理解。这一过程中，教师需要引导学生明确笔算乘法的步骤，包括如何用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数以及积的对位和进位处理。通过大量的例题练习和及时反馈，学生可以熟练掌握这一基本法则，为后续构建知识网络打下坚实的基础。

例如，教师可以设计一系列由易到难的练习题，让学生在反复练习中巩固笔算乘法的基本步骤。在讲解和示范中，帮助学生理解每一步计算背后的算理，如计算145×12中10×145表示的含义，从而深化对算理的理解。

（二）建构知识桥梁，实现跨域链接

建构知识需要一定的学习路径，架构一条正确且合理的学习路径对于知识的建构是大有裨益的，反之，则会对学生建构知识产生负面影响。以“三位数乘两位数”这一单一知识点为例，教师应当精心铺设这样一条路径，首先深入剖析该知识点的精髓，随后扮演起知识桥梁的角色，引导学生逐步跨越从基础到复杂的认知鸿沟。这条路径的核心在于，不仅要让学生掌握基本的乘法技能，更要引领他们洞察不同乘法运算间的内在联系与区别，揭示其背后统一的算理逻辑。通过这样的学习路径，学生能够构建起新旧知识点之间稳固且密切的联系，从而深刻理解乘法运算的普遍规律，实现从机械记忆到灵活运用的转变，在面对更高阶的数学挑战时能够展现出更强的适应性和解决问题的能力。

（三）构建知识网络，促进深度发展

为了全面助力学生构建起整数乘法的坚实且连贯的知识网络，进而推动他们数学思维能力的深度与广度同步发展，教师在教学实施过程中需采取一系列精心制订的策略。这要求教师不能局限于单一知识点的传授，而要成为学生的引路人，引导学生将学习旅程中遇见的每一块知识碎片，编织成一幅璀璨夺目的知识星图。学生学习数学除了为掌握满足现代生活和继续学习所需要的数学知识与技能外，还要学会思考、发展理性思维。

例如，教师可以引导学生总结归纳整数乘法的一般规律和解题方法，帮助他们形成结构化的知识体系。教师引导学生总结出“拆、乘、合”的笔算乘法解题步骤，以及估算和验算的一般方法。这样的总结归纳不仅能够加深学生对知识的理解，还能够提高他们的思维能力和自主学习能力。

二、精准定位目标，从模糊到清晰，明确答题方向

（一）细化目标设定，导向明确

新课标要求：全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化具体课时的教学目标。教学目标的具体细化，才能确保其对学生学习方向的明确导向。模糊的教学目标会让学生在学习过程中感到迷茫，无法准确把握学习的重点和难点。因此，教师应将教学目标细化为可观察、可测量的具体行为表现。

例如，将“掌握三位数乘两位数的笔算方法”这一笼统目标细化为：“学生能够独立列出三位数乘两位数的竖式，准确对齐数位，正确处理进位，计算出正确结果，并在连续三题中错误率不超过10%。”这样的目标设定既具体又明确，为学生的学习提供了清晰的方向。

（二）明确答题步骤，聚焦关键点

在确立了明确的解题导向之后，教师会采取一种深入细致且结构化的教学方法，针对精选出的典型例题作详尽剖析。这有助于学生形成有条理、有逻辑的解题思路，避免在解题过程中迷失方向，确保学生能够清晰地看到问题解决的路径。

第一步 示范分析：教师选择一道典型例题，如145×12，先示范分析题目，明确已知条件和求解目标。

第二步 步骤讲解：教师将笔算过程分解为若干步骤，并逐一讲解每一步的具体操作方法和注意事项。例如，先算2×145的积，再算10×145的积，注意数位对齐和进位处理，最后将两次乘得的积相加。

第三步 关键点强调：教师在分解步骤的过程中，强调每一步的关键点，如数位对齐的重要性、进位处理的规则等。同时，引导学生思考这些关键点背后的算理，加深对算法的理解。

第四步 总结归纳：教师在示范分析结束后，引导学生总结归纳出一般性的答题步骤和关键点，形成自己的解题思路。

（三）及时精准反馈，灵活调整

在教学过程中，教师应当扮演起敏锐的观察者与细心的引导者，时刻将注意力聚焦于学生的每一个细微表现之上。这不仅是简单地关注学生是否完成了作业或听讲了课程内容，更是要深入洞察学生在理解、掌握及运用知识过程中所面临的困惑与挑战。教师应及时且有效地给予学生反馈。这种反馈应当是具体而明确的，能够直接指向学生表现中的优点与不足。对于学生的正确思路和精彩解答，教师应给予充分的肯定与鼓励，以激发学生的自信心和学习动力；而对于学生的错误理解和解题误区，教师则应耐心地指正与纠正，帮助学生认识到问题所在，并提供针对性的改进建议。通过这样及时的反馈机制，学生能够更快地发现自己的不足并寻求改进，从而在学习的道路上不断前行。

本课可以运用以下几种反馈调整：一是即时反馈—在学生完成练习或回答问题后，立即给予反馈。对于正确的回答，给予肯定和表扬；对于错误的回答，指出错误所在并给出正确示范。二是精准分析—针对学生出现的共性错误或典型问题，进行深入分析，找出错误的原因和根源。然后，针对这些原因和根源，调整教学策略和方法，帮助学生克服难点、突破瓶颈。三是动态调整—在教学过程中，根据学生的实际表现和学习进度，动态调整教学目标和答题方向。如果发现学生对某个知识点掌握不牢固或存在普遍性的困惑，可以适当增加该知识点的讲解和练习时间；如果发现学生已经掌握了某个知识点并表现出较高的学习热情和能力水平，则可以适当拓展和深化教学内容。

三、革新教学方法，融合传统与现代，鼓励创新实践

（一）互动探秘之旅，引领思维深潜

互动探究式学习能有效激发学生的深度思考，促进知识的内化与迁移。教师在教学中改变传统教学方式，形成互动，鼓励学生主动探究。具体而言，教师可以通过设计一系列具有层次性的问题链，引导学生逐步深入探究算理与算法。

在“三位数乘两位数笔算”的教学中，教师可以从简单的三位数乘一位数开始，逐步过渡到三位数乘两位数，让学生在探究过程中发现两者之间的联系与区别，同时，鼓励学生提出问题、假设解决方案，并通过小组合作、讨论交流等形式进行验证和完善，从而增强了学生的参与感和主动性，培养了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

（二）信息魔法展现，直观洞见知识新境界

现代信息技术的发展为数学教学提供了强有力的支持。教师可以充分利用多媒体、电子白板等信息技术手段，直观展示笔算过程，使学生一目了然，提升学习成效。

在“三位数乘两位数笔算”的教学中，利用动画演示逐位相乘、积的对位相加、数形结合展示算理等过程，使学生能够清晰地看到每一个计算步骤的发生和发展，理解每一步计算的算理。互动式练习和游戏化学习任务，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高计算速度和准确率。这种教学方法不仅提高了课堂教学的趣味性和互动性，还增强了学生的理解深度和记忆效果。

（三）创设真实情境，强化应用实践

情境化教学策略是将数学知识与现实生活紧密联系的有效手段。教师可以通过创设贴近学生生活实际的情境，引导学生应用所学知识解决实际问题，从而培养他们的应用意识和实践能力。

在“三位数乘两位数笔算”的教学中，可以设计“超市购物总价计算”“学校图书册数统计”等情境问题，让学生在实际问题的解决过程中体验三位数乘两位数的应用价值。鼓励学生自主收集数据、分析问题、设计方案并得出结论，使他们在解决实际问题的过程中深化对知识的理解和掌握。这种教学方法不仅有助于激发学生的学习兴趣和动力，还有助于培养他们的创新精神和批判性思维能力。

【参考文献】

吕立峰.读懂学生，读透教材，让学习真实发生：“分数除法”单元整合课的研究历程[J].小学数学教育，2020（Z1）.