“后建构”课堂在小学数学中的应用探微

［摘要］ 本文探讨了“后建构”课堂在小学数学中的应用探索，提出变革内容体系，重组建构模型；创新课堂样态，确立建构起点；重塑教学设计，靶向建构目标；转变学习历程，丰富建构维度等主张，最终达成通过课堂改革促进学生思维进阶，推动学科素养培育的目标。

［关键词］ “后建构”课堂；建构模型；小学数学

杜威提出：“教育就是已有经验的改造或重组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”小学数学的学习规律一般为先进行前建构学习，在多个知识点掌握之后再通过后建构学习从整体性角度建立起知识间的联系。本文中的“后建构”课堂是指解构学生原有认知与经验，在新认知情境中，通过关联性线索引领，对知识进行重组、再构，使之重新被学生认知并接受，形成新的认知结构的课堂教学。后建构课堂能够帮助学生感悟数学方法与思想价值，促进学生数学学科核心素养的培育。

一、变革内容体系，重组建构模型

后建构课堂具备结构化地建构知识网络的特点，是课堂教学活动的高级形式，相较于前建构课堂，其在训练思维方式、形成思维品质、发展思维能力上有着更高位的目标，这也意味着后建构课堂需要教师深度思考课堂体系的变革，找寻适切的课堂模型。

1.由散点到体系，助化思维结构

后建构课堂要求教师综合梳理不同学时甚至不同学段的同一内容或相关内容之间的关联，打破课时、单元乃至学段的束缚，创造性地对教材内容进行提取与重组。这就要求教师首先要对全学段教材内容有完整且结构化的认知，其次，教师要在课堂上有意识地引导学生回顾梳理、观察发现知识间的联系。可以说，教师的智慧决定了学生思维的方向与深度。

2.由典型到变式，优化思维结构

后建构课堂与前建构课堂都常以典型例题作为教学起点，前建构课堂是为了服务新知教学，后建构课堂则是为了抓住某一类知识或问题的本质特征，通过典型例题来呈现一般问题的共性特征。从典型例题出发，通过变式进行观察比较，分析方法的共通性，揭示问题的一般规律。变式在典例的基础上逐步提升深度与难度，进行外延，对有关联的知识进行融合，使得学生感受并挖掘共通性的技能方法或数学思想，提高问题解决的能力，优化思维结构。

3.由策略到评价，内化思维结构

后建构课堂中，学生的建构结果并不一定是单一的。学生通过自主探究多个知识点之间的联系可能会从不同维度建立起知识框架，或是在面对多个问题时，总结出具备共通性却非相同问题的解决策略，此时教师可以通过多元的评价方式引导学生对建构结果再思考，感受其在应用过程中的合理性，进一步优化方法、思想或策略，促进学生思维的进阶发展。

二、创新课堂样态，确立建构起点

后建构课堂更注重知识的整体建构，根据建构内容维度的不同，分为主体化复习课、探究式专题课和综合性活动课三种课型。主体化复习课主要强调知识与技能的结构化，探究式专题课则通过解决问题强调思想与方法的结构化，综合性活动课则关注数学活动经验积累的结构化。

1.主体化复习课

主体化复习课是指借助一个知识主题，将相关知识进行系统化地梳理，建立知识框架，形成知识体系，让学生从更高位的视角审视并内化所学内容。

主体化复习课大多基于教材的某一单元进行教学设计，也可根据知识螺旋式上升的特点打破单元束缚，苏教版小学数学三年级下册“长方形和正方形的面积”这一单元中，教师通过面积的含义、面积单位的产生与进率、长方形和正方形的面积计算三个维度建立知识框架，梳理单元所学内容，同时还可将三年级上学期认识的长方形和正方形的特点、周长计算纳入知识结构，从发展的眼光看，构建的知识网络还可为后续学习多边形和圆形的周长与面积做铺垫。

2.探究式专题课

探究式专题课主要通过探究解决一类问题，进一步掌握知识、形成技能，渗透解决过程中的一种数学思想，总结并构建新的方法体系，将知识技能目标向思想方法目标过渡。

在苏教版小学数学五年级上册“解决问题的策略——列举”一课中，学生需要探究：已知长方形周长，求长方形面积最大是多少。学生通过列举探究得出结果并总结“和定差小积大”的规律方法。教师进一步给出两种变式：①已知面积，求周长最大是多少；②靠墙围长方形，已知篱笆长度，求面积最大是多少。学生探究方法的可行性，掌握列举的策略，建构新的方法体系。

3.综合性活动课

综合性活动课以积累并形成结构化数学活动经验为主要目标。课上教师创设实际的认知情境，通过系列化的任务活动对课内知识进行体验、运用与拓展，积累结构化的活动经验，在遇到新问题时能够灵活地迁移运用，由思想方法目标向学科素养目标过渡。

在苏教版小学数学六年级下册“大树有多高”一课中，学生通过测量太阳下竹竿长与影长，感受并发现生活中的正比例现象，根据发现的规律解决大树高度的实际生活问题，感受数学的应用价值。学生通过丰富的活动经验引发思考，主动探索解决问题的策略，进一步提高创新能力，重构素养体系。

三、重塑教学设计，靶向建构目标

1.深度分析教材，挖掘知识结构的关联性

后建构课堂教学内容打破了原有的课时、单元、学段的束缚，以某一主题线索将相关联的知识串联在一起，这就要求教师深度分析教材，从多维度理解知识框架，选择不同课时甚至不同学段的相关联知识进行系统性的安排。

“加法数量关系”一课充分体现了后建构课堂的内涵与价值，课堂以建构加法数量关系模型为主题线索，内容涵盖了一至三年级所有加、减法解决的实际问题。可以说，教师对教材挖掘的广度决定了学生知识建构的深度。

2.聚焦核心任务，凸显学生学习的自主性

当下教育提倡并遵循“以生为本”的教育理念，学生作为教学活动的主体，应当站在课堂的“中央”。后建构课堂教学活动应当以学生为中心展开，设计方向要符合小学生的认知特点，有利于凸显学生学习的自主性。

例如，在苏教版小学数学三年级下册综合性活动课“算‘24点’”中，教师给予学生充足的时间进行24点计算的小组游戏，引导学生在游戏中聚焦核心任务：算24点游戏有什么策略可以算得更快？学生在游戏中充分感受、体验、归纳，总结出属于自己的游戏策略，再在集体中交流、进一步思考。只有不同方法策略、不同建构结果的碰撞才能催生新的、更完善的建构体系。

3.优化教学流程，培养思维逻辑的生长性

后建构课堂教学是一种创造性的设计，能够助力师生在课程教学中向上生长。后建构课堂的整体关联设计及教学的层次性对教师提出了较高要求，教师需要具备高效整合资源的能力，同时设计逐层递进的教学环节，通过推动思维进阶的教学流程激发学生学习的内驱力，抓住学生学习的最佳效应点，引导他们寻找适切的学习路径，促进高阶思维的产生与发展。

例如，在苏教版小学数学五年级下册“圆”单元结束后学习“解决问题的策略——转化”，对于转化策略的学习，为优化教学流程，笔者认为后建构课堂可分为以下三个阶段：第一阶段，圆可以转化成除教材中的平行四边形以外的其他图形，如三角形、梯形，来推导圆面积公式；第二阶段，将圆面积转化过程与四年级所学的多边形面积转化过程对比联系；最后一阶段，对全学段中运用转化策略解决的问题进行对比联系。三个阶段的建构层层递进，不断从更高位的视角扩建知识体系，促进思维逻辑的生长。

四、转变学习历程，丰富建构维度

1.回顾式梳理，重组知识结构

在后建构课堂理论的引领下，为了让学生构建新的知识体系，教师可以通过回顾式整理的方式发挥学生学习的主体性，以关联性线索或问题为载体对知识结构进行重组。

例如，在苏教版小学数学三年级下册“年、月、日”一课中，教师可在课前要求学生自主梳理有关年、月、日的知识，做好课堂展示、交流的准备，也可在课中以“关于年、月、日，你已经知道了哪些知识”为教学起点，通过学生的小组、集体交流，辅以动态的、结构化的板书，帮助学生重组知识结构，建构知识网络。

2.剖析化分析，赋能方法建构

后建构理念下的课堂教学为基本的知识技能进阶、基本的思想方法提供良好的载体与落地的可能。学生在建构知识网络的同时，教师要相机提供探究任务，学生通过观察、操作、抽象、归纳等多种数学活动深度思考与学习，进一步剖析数学本质，提高分析问题与解决问题的能力，进而形成数学思想与数学方法层面的建构。

例如，在“加法数量关系”一课，学生在认识“合并”“增加”“比较”三种不同的加法模型之后，教师引导学生思考他们之间的联系，进而抽象出所有加法问题的数学模型：总量＝分量＋分量。课堂总结时，教师引导学生分析总量与分量的不同关系，帮助学生感受加、减、乘、除四则运算的密切联系。这些由知识建构进阶方法建构的教学内容，都是前建构课堂中难以实现的。

3.开放性设问，回归素养建构

“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”后建构课堂教学中教师更应当智慧地进行启发性、开放性地设问，以引导学生明确思考方向，在关键建构处精准地进行感受、反思、评价，教师以“让学”的姿态促进创新思维、高阶思维的诞生，不断建构并深化认知，全方位发展学生的学科素养。

例如，2022版新课标强调了数的认识与运算的一致性要求，在苏教版小学数学五年级下册“异分母分数加减法”一课教学中，教师先引导学生自主探究1/2加1/4如何计算，学生想到了化小数、画图和通分三种方法，教师在此处设问“三种方法有什么共同特点”，之后教师带领学生思考整数、小数、分数的计算相似之处，追问“异分母分数加减法为什么要先通分”，联系数的认识与运算的一致性，总结“只有相同计数单位上的数才能直接相加减”。教师的关键设问综合考查了学生的全方面能力与数学素养，为学生的素养建构提供精准保障。

综上所述，在新课标的引领下，我们应当认识到，“后建构”课堂的价值不能停留于传统意义上的复习课，而是需要教师具备整合重组教材内容的能力，以帮助学生解构原有旧知，从更高位的视角重构认知方式。因此，只有变革内容体系，重组建构模型；创新课堂样态，确立建构起点；重塑教学设计，靶向建构目标；转变学习历程，丰富建构维度，才能赋予课堂改革以新的活力，促进学生思维进阶，推动学科素养的培育与发展。

［参考文献］

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［2］马云鹏.聚焦核心概念 落实核心素养——《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容结构化分析[J].课程·教材·教法，2022，42（06）：35-44

［3］喻平，徐时芳.核心素养指向的数学教学过程设计[J].数学通报，2022，61（03）：1-6+21.

王学其   江苏省南京市成贤街小学，特级教师。