小学数学新课标“综合与实践”主题活动的设计与实施

[摘要] 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“综合与实践”领域进行了重要调整，内容主要以“主题活动”的形式呈现。设计与实施一个好的主题活动，需要加强对《数学课标（2022）》中相关要求的理解，也需要教师基于实践不断总结经验。本文从“主题选取、目标确定、过程设计、活动指导”等维度对“综合与实践”主题活动的设计与实施提出了建议，并辅以部分实例，以期帮助教师准确把握新要求、新变化，创造性地设计并实施适宜学生学习的主题活动。

[关键词] 小学数学;综合与实践;主题活动;活动设计

“综合与实践”作为义务教育数学课程的四个领域之一，对学生的数学学习与成长发展起着独特作用。2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》中设置了“实践与综合应用”领域，反映了新世纪课程改革的要求，为学生提高解决问题能力、体会数学各部分内容之间的联系提供了渠道。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将该领域的名称修改为“综合与实践”，进一步明确该领域内容“是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学课标（2022）》）对“综合与实践”领域进行了较大调整。作为回应《义务教育课程方案（2022年版）》中“课程综合、学科融合”要求的主要内容领域，“综合与实践”被赋予了指向学科核心素养培育和学科育人方式变革的新价值内涵;在课时上提出了明确的新要求，每学期要用不少于10%的课时量设计并实施综合与实践活动;在学习内容上，在原有的“综合应用数学知识解决问题”的基础上，增加了“融入数学知识学习”的类型，并强调跨学科实践;在内容呈现上，以“主题活动（项目学习）”为主要呈现形式，说明了具体主题活动的内容要求、学业要求及学段教学建议;同时也明确了该领域的学习应以主题式学习、项目式学习的方式展开。

《数学课标（2022）》中“综合与实践”领域的诸多变化，都需要在实践场域、在综合与实践具体的主题活动设计与实施中落实。与其他三个领域的内容相比，“综合与实践”领域为实践留有更大的空间，因此更需要学校、教师准确理解“综合与实践”领域的变化，合理地设计与实施主题活动。

一、主题的选取

《数学课标（2022）》中的“综合与实践”内容，主要以主题活动的形式呈现，共列举了13个主题活动、2个项目学习，以及17个活动案例。但这些主题活动及案例，在教材编写或教学设计时，可以使用不同的主题名称，设计不同的活动内容。因此，学校在实践中，可以创造性地开发、设计不同的活动主题及内容。

（一）兼顾内容类型

“综合与实践”的具体主题内容，可大致划分为“以融入数学知识学习为主、以综合应用数学知识为主、以跨学科实践活动为主”这三个类型。这三个类型并不是对“综合与实践”主题活动内容的绝对划分，但可为主题的选取和活动设计提供参照。

对于“以融入数学知识学习为主”的主题内容，“综合与实践”领域在第一学段安排了“认识人民币单位、认识时分秒等时间单位、认识基本方向”等内容;第二学段安排了“认识年月日等时间单位、认识常见的质量单位、认识方向”等内容;第三学段安排了“认识负数”。这些主题是教材编写、学校实践中必须包含的，但主题活动的名称、具体活动设计等，可与《数学课标（2022）》中不同，只要能达成相对应主题的内容要求及其学业要求即可。

对于“以综合应用数学知识为主”和“以跨学科实践活动为主”的主题活动或项目学习，《数学课标（2022）》中列举的主题及案例为教材编写与教学实践提供了参考。完全可以根据学校课程实施的条件、资源去编创不同的主题内容，殊途同归地实现课程目标。因此，应充分挖掘该学段数学知识间的关系、数学在生活中的应用、数学与其他学科联系等，设计内容丰富、形式多样、富有趣味的主题活动，达到巩固认识、加深理解、体验应用、感悟联系等活动目的，提高学生的应用意识与创新意识。需要注意的是，综合应用数学知识和跨学科知识解决问题的主题活动，并不是高年级的专利，应覆盖到各年级的主题活动选取与设计中。

（二）考虑学段变化

第一学段“综合与实践”的主题设计，应有助于学生丰富对量的体验，发展空间观念，初步积累数学活动经验等。因此，活动主题和内容的选取，应基于学生的数学知识学习和其生活经验，帮助学生体验数学在现实世界中的存在形式，感受数学与生活的实际联系。

在此基础上，第二学段的学生应尝试解决应用性的数学问题和简单的现实问题，体会数学的价值，积累数学活动经验，提升应用意识。因而可设计指向多个数学知识领域的综合性情境或现实性问题，同时应注意挖掘数学内容与其他学科内容的联系，设计操作性强的活动，引导学生感受数学内各领域知识的联系，以及不同学科内容之间的联系对问题解决的作用，拓展数学理解，提高应用意识。

第三学段的“综合与实践”，除了“主题式学习”外，还可以采用“项目式学习”的方式展开，引导学生在具体的调查、探究、实验、设计等活动中，尝试解决现实性、挑战性的问题，理解数学知识的现实意义。因此，应设计现实性、综合性、挑战性的任务，充分依托本地区的社会、文化资源等，从与学生密切相关的校园生活、家庭生活、社会生活中挖掘题材，帮助学生选择感兴趣的主题和内容，感悟对数学各领域知识间联系及数学与其他学科联系的理解，体会数学的价值和数学思想方法，提高创新意识。

（三）广泛挖掘资源

不同地区、不同学校有着不同的地域特色和学校办学特色，不仅可以对同一个主题开展不同的设计，更应该依托本地、本校的课程资源，充分、广泛地挖掘和改造，创造性地设计适宜本校、本班学生的主题活动或项目学习。

从数学学习中寻找。《数学课标（2022）》中将部分数学知识的学习融入“综合与实践”领域，进一步消弭了此领域和前几个领域之间的边界，并且倡导以实践、操作、探究等方式开展各领域数学知识的学习。因此，除了已经被放在“综合与实践”领域的数学知识，还可以进一步从学生的数学学习中寻找适宜以实践方式展开学习的素材，设计成“综合与实践”的主题活动。如东北师范大学附属小学在开展二年级“认识大数”内容学习的同时，设计了主题活动“1万有多大”，通过独立数出1万粒大米、圈出报纸上1万个字、课余时间累计跳1万次小绳、全班合作折1万颗幸运星组成六一活动标志等，以数1万、找1万、做1万、折1万的活动，加深学生对数量积少成多的感受，建立1万的表象，发展数感，感受所学习的数学知识与现实生活的联系。

从学生生活中挖掘。学生的校园生活、家庭生活中蕴藏着丰富的数学素材与资源，可将其设计成“综合与实践”的主题活动。如“学校中的数学”，搜集、整理自己学校的历史发展、面积环境、师生人数等信息，提出数学问题并解决;也可以聚焦学习生活中的一些问题，如一些学校因为疫情防控等原因，需要将学生上课间操时人和人的距离变大，导致同一时间学校所有学生无法全部到操场上做操，要求重新设计全校的出操方案。将这一现实问题转化成“设计学校出操方案”的项目学习，指导学生充分考察疫情防控的要求、学校出操的环境、学生上操的需求等因素，设计合理的新方案，在问题解决过程中综合应用知识解决问题，提高素养。

从社会环境中发现。社会生活中，有诸多值得学生关注的问题，如环境保护、节约资源等;有反映祖国发展变化的信息，如载人航天工程等;有体现中华传统文化的资源，如在数学文化、历法等方面的体现等;还有与学生自身密切相关的社会问题，如消费、文娱、体育等。这些都可以成为“综合与实践”主题活动设计的素材来源。如北京市呼家楼中心小学的师生关注到随处可见的共享单车，设计主题活动“为车辆寻找一个‘家’”，针对共享单车占道等违规停放问题，制定计划，开展调查，提出问题解决的办法。

二、目标的确定

确定了“综合与实践”的主题后，就应结合主题所包含的素材信息和拟设计的具体活动内容，确定主题活动的目标。

（一）准确定位目标

一般来说，教师习惯明确教学活动所要达到的教学目标，这是从教师的视角确定的目标，以便做到“心中有数”。“综合与实践”的主题活动或项目学习，本质上是一类解决问题的活动，其解决问题的过程，应是学生充分发挥自主性、创造性的过程，而不是在教师提供的确定思路和要求下按图索骥。因此，主题活动和项目学习的目标表述应该站在学生的视角和立场，描述学生参与学习活动的过程及结果。同时，目标的表述应向学生传达清楚而具体的活动要求，便于学生明确所要完成的任务及任务涉及的各方面指标，在清晰的目标下制订方案，开展问题解决的系列活动。

《数学课标（2022）》的课程内容中，增加了“学业要求”部分，就是从学生的视角和立场来明确学习活动所应达到的基本要求。教师在确定某一具体的主题活动目标时，可以参照《数学课标（2022）》“综合与实践”领域“学业要求”中的表述，分解、细化学业要求的维度，调整学业要求的程度，制订出适用于该主题活动的具体要求，即形成适合本班学生的主题活动的学习目标。

（二）整体规划目标

“综合与实践”主题活动分布在各个学段、各个学期，因此在教材编写过程中和教师教学实践中，都应从整体上纵向规划好各学段、各学期“综合与实践”的活动目标，以确保各维度活动目标的有序进阶。

以问题解决能力的相关目标为例，第一学段的学生知识和经验有限，将问题解决的目标定位成“能经历运用知识解决问题的过程，获得初步的活动经验;在问题解决过程中尝试一些解决问题的办法;尝试与他人合作共同解决问题;在教师的帮助、指导下，尝试克服困难，感受参与数学活动的快乐，体会数学与生活的密切联系”等就比较适切。相比第一学段，第二学段可在此基础上增加“能在问题解决过程中积累活动经验和解决问题的方法，提取经验、方法用以解决新的问题;能与他人合作制订简单的问题解决方案，主动寻求支持和帮助;能与他人交流解决问题的过程和结果;提出一些简单的问题或猜想”等目标。第三学段问题解决的目标应逐步从教师引导下的发展向自主研究、自主发展的方向转变，可考虑将“学生在已有知识经验的基础上，经历自主选题、自主设计、自主解决问题的过程;自主寻找解决问题的方法和策略;感受数学知识与生活、科技、社会的密切联系及应用;提高自主研究意识和团队协作意识”等作为目标。

同一个维度下，几个学段的目标是渐进发展、不可割裂的。确定“综合与实践”主题活动目标时，应整体把握同一维度的目标在不同学段的侧重点，兼顾同一学段各维度的目标，做到同一学段的各维度目标互为补充，不同学段的同维度目标合理衔接。

（三）把握多维目标

《数学课标（2022）》修订时，虽然将部分数学知识的学习纳入到“综合与实践”领域，但并未改变该领域的实质，反而更加强调数学知识的学习、应用应被置于真实情境和现实问题中，通过实践、探究、交流、合作等方式开展综合性、创造性的学习活动，加深学生对数学知识本质、价值的理解与感受。因此，“综合与实践”主题活动或项目学习的目标，绝不能仅仅关注数学知识的学习与应用这些显性的目标，更应关注在学生参与活动过程中，可能经历的思维过程和情感体验、需要锻炼的思维能力，以及可能使用的学习方法和问题解决策略等隐性的目标，并应将隐性目标显性化，在活动前加以规划，对照目标进行具体活动内容的设计。

比如在主题活动“教室大改造”中，要求学生以本班教室为对象，粉刷墙壁、重新布置等，其中包含编制粉刷教室墙壁预算的问题。在这个主题活动中，并没有数学新知识的学习要求，但编制“粉刷教室墙壁预算”涉及粉刷墙壁的涂料用量、工序、价格等多种信息的采集、筛选，以及用数字、图表等简明地呈现预算方案，因此主题活动目标就应包含数据调查、信息处理、方案优化等指向问题解决能力的维度。

在“综合与实践”活动中关注思维、情感、态度、方法、能力等维度的学习目标，并不意味着在一个具体的主题活动中，上述维度要面面俱到。教师在确定主题活动的目标时，可以结合活动的内容、学生的水平和需求，以及本校各学段“综合与实践”活动的整体设计等因素，对多维目标应整体把握、合理选择后再加以确定。

三、活动的设计

（一）活动资源准备

“综合与实践”主题活动的实施需要资源及环境的保障，要进行周密的活动计划与准备。因此，在进行具体活动设计时，应考虑该活动所需的场所、设备、教具、学具、环境布置、人员协作等，为学生探究等活动的开展提供充足的资源保障。