大单元视角下高中数学模型意识培养的实践研究

摘 要：在当今快速发展的社会中，数学不再仅仅是书本上的抽象符号和公式，其已成为解决实际问题、推动科技进步的重要工具，而高中阶段作为学生数学思维与能力培养的关键时期，应在教学中有效培养学生的数学模型意识，使他们更好地运用数学知识解决实际问题。在此背景下，大单元教学模式作为一种创新的教学组织形式，为高中数学模型意识的培养提供了新的思路和实践路径，有助于推动学生全面成长与发展，对教学效果和教学质量的提升尤为重要。

关键词：大单元教学模式；高中数学；模型意识培养；实践

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2025）02-0074-04

数学建模作为数学应用的重要形式，其能够将抽象的数学理论与现实生活问题紧密联系起来，为解决复杂问题提供有力的数学支持。因此，培养高中生的数学模型意识，不仅有助于提升学生的数学素养，更能为他们未来的学习和工作奠定坚实的基础。然而，传统的数学教学往往侧重于知识的传授和解题技巧的训练，而忽视了数学建模意识的培养。为了突破这一局限，大单元教学模式应运而生，其强调以学生为中心，通过整合相关知识点，形成完整的知识体系，提升学生的综合运用能力和解决问题的能力。所以，在高中数学模型意识培养中引入大单元教学模式，不仅可以激发学生的学习兴趣，更能有效提升他们的数学建模意识和能力。

一、 大单元教学模式的定义与特点

（一）定义

大单元教学模式是现代教育理念倡导下的一种创新教学方法，其核心在于以某个具有内在逻辑性和现实意义的特定主题或知识点为核心，系统性地将与之相关联的教学内容、技能训练和实践活动进行深度融合与拓展，构建一个结构化、系统化的教学单元。这种教学模式突破了传统单一知识点线性教学的局限，更加注重知识间的内在联系与实际应用。该模式强调基础知识的夯实与构建，教师会精心挑选并整合基础知识点，形成系统化的知识框架，确保学生能够全面理解和掌握核心概念，并在此基础上注重拓展学习，通过引导学生从单一知识点延伸至多维度、多层次的关联知识，开阔视野，拓宽认知边界。而实践应用环节则是大单元教学模式的关键所在，教师会设计丰富多样的实践活动和项目任务，让学生在做中学，将理论知识转化为实际操作技能，体验知识产生的真实情境，提升解决问题的能力。

（二）特点

首先是整体性，大单元教学模式在设计与实施过程中，充分体现了对知识体系内在联系和外在结构的深度理解与尊重，其打破了传统单一知识点或技能点的碎片化教学方式，将具有逻辑关联性、相关性以及实际意义的内容、技能和活动横向纵向地整合在一起，形成一种网状的知识结构体系。其次是连续性，在大单元教学模式中，教学内容和活动的设计遵循着严谨的认知规律，呈现出一种纵向的、逐步进阶的连续性特征，具体表现为从基础概念的理解、基本技能的培养，到复杂综合应用的拓展，再到问题解决能力的提升，每一个环节都紧密相连，环环相扣，确保学生能够循序渐进地构建和完善自身的知识体系。最后是实践性，大单元教学模式强调动手实践和实际问题解决能力的培养，认为知识的真正内化和深化需要通过实际行动来实现，因此在教学过程中，教师会设计丰富多样的实践活动、实验操作以及案例分析等环节，引导学生主动参与到探索与发现的过程中，从而使学生能够亲身体验理论到实践的转化过程，提升其在实际情境中的应用能力。

二、 高中生数学模型意识培养的重要性

（一）提升逻辑思维与问题解决能力

高中生通过建立和运用数学模型，能够在实际问题情境中深化对逻辑思维的运用。这一过程要求学生将复杂的现实问题抽象为数学模型，通过逻辑推理、因果分析、模式识别等多种数学手段，层层剖析问题的本质，并基于数学原理寻找解决方案，那么学生就能够在此过程中学会如何运用逻辑推理和判断来解决问题。他们需要仔细分析问题的条件，梳理各个条件之间的联系，然后通过逻辑推理得出结论，这种思维方式能够帮助学生更好地理解问题的本质，从而做出更准确、更合理的决策。同时学生还需要有条不紊地组织思路，寻找合适的解题策略，这需要他们灵活运用各种思维方法，如分析法、综合法、归纳法等，以找到解决问题的有效途径，通过建立和运用数学模型帮助学生在实际问题情境中深化对逻辑思维的运用，这不仅有助于提高学生的问题解决能力，还能够激发他们的创新意识，培养他们批判性思考的习惯。

（二）增强学生的跨学科整合能力

数学模型的应用广泛而灵活，在数学、物理、化学、生物学等多个学科领域中发挥着重要作用，尤其是在高中教学中，强化学生的模型意识，意味着引导他们学会在各个学科间建立联系，理解不同学科知识间的内在逻辑关系。当学生能够自觉地将所学知识融入模型之中，运用模型来描述、解释和预测各种现象时，他们的跨学科整合能力将得到显著提升，这种能力不仅有助于他们在学术上取得更好的成绩，而且对其未来职业生涯的发展也具有重要意义，能够帮助他们在多元文化交流和社会变革中更好地适应和创新。而通过建立和运用数学模型，学生能够更好地理解各个学科知识之间的内在联系，将不同学科的知识融入同一个模型中，更好地理解和掌握各个学科的基本概念和方法，这种跨学科的学习方式有助于学生更好地适应社会的发展和变革。

（三）适应未来社会发展的需要

随着科技的进步和社会的发展，尤其是大数据分析、人工智能以及金融工程等领域的崛起和发展，数学模型已经成为解决复杂问题、推动技术创新和产业升级的关键手段。在这些高科技领域中，数学模型不仅是数据挖掘和分析的基础工具，更是驱动智能化决策和精准干预的核心引擎，因此在高中阶段引导学生树立数学模型意识，意味着为他们未来打下了坚实的数学素养基础。无论是面临海量数据时如何进行有效的分析和提炼，还是面临不确定性情境时如何借助逻辑推理做出明智决策；无论是探索新型智能算法的设计与优化，还是对复杂系统进行科学的风险管理与规划，这些现代职场挑战都要求个体具备深厚的数学功底与模型建构能力。由此可知，培养具有较强数学模型意识的高中生至关重要，这不仅能使他们在激烈的就业竞争中脱颖而出，更能为他们的长远发展和社会适应能力的提高提供有力的保障。

三、 大单元教学模式在高中数学模型意识培养中的实践

（一）明确大单元教学主题，运用数学知识解决实际问题

高中数学教师在策划和实施教学活动时，应采取一种系统化、结构化的教学策略，尤其强调对大单元教学主题的精心挑选与深度挖掘，这种设计可以构建一种既具有深度又具备广度的教学环境，确保学生不仅能够掌握数学建模这一过程的核心步骤，如合理地设定变量以描述现实问题中的关键因素、构建精确的数学模型以模拟现实世界的动态变化过程、运用有效的求解方法和技术来得到模型的具体答案，以及通过逻辑推理或实验数据对模型结果进行严谨的验证和分析，还能让学生真切地感受到数学知识在日常生活、职场挑战乃至科学探索中的强大功能和广泛应用。

以“解三角形”这一大单元教学为例，教师可以将整个单元的教学主题聚焦于此，力求通过这一主题的学习，使学生全面而深入地掌握解三角形的基本理论框架，包括正弦定理、余弦定理等基本公式，以及三角形的面积计算公式等核心内容。同时，教师还需要引导学生理解并领悟数学建模的全过程，鼓励他们将课堂上学到的数学知识与现实生活中的各种情境紧密结合，形成从问题定义、模型构建到求解验证的完整思维链。在实际的教学实践中，教师可以设计一系列富含生活气息的情境案例，比如建筑测量中的三角形结构稳定性分析、工程制图中的精密三角形绘制技术、物理实验中利用三角形法则求解合力等，这些都能为学生提供直观而具体的实践机会，让他们在解决实际问题的过程中真正掌握解三角形的技巧，并逐步培养起运用数学知识解决实际问题的能力和创新思维。通过这样的教学方式，不仅能够显著提升学生的学习效果和实际应用能力，还能有效激发他们的学习兴趣和探索热情，为他们未来的学习和职业生涯打下坚实的数学基础。

（二）整合课程资源，帮助学生掌握数学建模的方法

在高中数学大单元教学模式的具体实践中，教师作为课堂上的引领者和组织者，不仅要精通数学学科的专业知识，还要具备丰富的教育学和心理学知识，以便更好地引导学生，构建一个全面、立体且富有深度的教学支撑体系。这一体系需要教师系统地梳理和整合多元化的课程资源，包括教材中的基础理论知识、精心设计的课件、生活中的应用案例、互动环节等，深入挖掘教材中的基础理论知识，将其与实际生活和未来应用相结合，形成丰富多样的教学内容。在此过程中，教师应精心设计课件，这些课件不仅要有图文并茂的讲解，还要包含丰富多样的动画演示和互动环节，通过动画演示更直观地展示数学概念和原理的形成过程，帮助学生更好地理解。同时教师应在实际教学中优先选取那些贴近生活、具有广泛实际应用和较强启发性的案例。

例如，在教授“统计”这一重要数学概念时，教师可以选取人口增长模型、交通流量模型等典型的数学建模案例。通过对这些实际问题的深入剖析和讨论，学生能够在解决实际问题的过程中逐步掌握数学建模的基本流程和方法论，能更好地运用统计学的原理和技巧来处理和分析数据，这样不仅可以提高学生的逻辑推理能力和问题解决技能，还可以培养学生的创新思维和实践能力。这种通过案例教学的方式真正做到了理论与实践相结合，能够引导学生积极参与课堂讨论和实践操作，极大地增强了学生学习的积极性和主动性，还提升了数学教学的实效性和趣味性，让学生更加愿意学习数学。

（三）创设真实教学情境，提高学生的建模能力和兴趣

为了高效且深入地培养学生的数学建模意识，高中数学教师在教学过程中应当注重创设与现实生活紧密联系的问题情境，这样能够让学生在面对实际问题时，主动运用数学建模的思想和方法进行解决，不仅可以加深学生对数学知识的理解，更能提升他们解决实际问题的能力，从而更好地实现数学知识与现实生活的融合。例如，在教授“三角函数”这一大单元知识时，教师可以结合现实生活中的各种周期性变化现象，如物理中的简谐振动、经济学中的季节性波动、生物学中的昼夜节律等，将这些抽象的概念或现象以生动、具体的方式呈现给学生，通过剖析这些现象的本质特征，引导学生发现它们遵循着某种规律性的变化模式，然后启发他们思考如何用数学语言来刻画和描述这种变化关系。

（四）驱动学生参与教学实践，发现数学建模的方法

在大单元教学模式的实施过程中，学生是学习过程中的主体，而高中数学教师则承担起引导和促进这一过程的有效角色。在具体的教学实践中，教师应积极策划和精心组织各类教学活动，以激发和驱动学生主动参与到数学学习与探索的过程中。

以“不等式”这一重要数学单元的教学为例，教师可精心设计并实施一系列互动性强的教学活动，如组织学生进行小组讨论、合作建模等深度学习活动。在这些活动中，学生有机会充分展示自己的解题思路和方法，同时倾听和学习其他同学的见解和策略，这种互动交流有助于加深他们对不等式原理及其应用的理解，从而更牢固地掌握这一数学知识。特别是在讨论环节，教师可以将学生合理划分为若干小组，并设置具有挑战性和开放性的讨论题目，引导学生围绕主题展开深入探讨，每个学生都有机会在团队中发表自己的观点和解题策略，通过交叉验证和讨论，他们可以了解到不同角度的解题方法，进一步拓宽思路。而在合作建模过程中，教师则可以通过布置具有实际意义或理论价值的建模任务，让学生在小组内共同探讨、协商并动手实践，将抽象的不等式理论与现实世界相结合，实现知识的具象化和应用化，这种合作建模的方式不仅能锻炼学生的数学建模能力，还能培养他们的批判性思维、创新解决问题能力，以及团队协作精神。

（五）开展学习效果评价，获取更全面的反馈和建议

在高中数学大单元教学模式的具体实践中，教师应当积极构建并运用多元且深入的学习效果评价体系，从多个角度全面、细致地把握学生的学习状况和进步轨迹。这一体系不仅要涵盖传统的书面评价方式，如作业完成情况、阶段性测试成绩等量化指标，还应注重对学生课堂表现及参与度的观察和评估。在作业环节的设计上，教师可以精心挑选或设计一系列与大单元主题紧密相关的实际问题或项目，这些题目应具有一定的开放性和挑战性，能够激发学生运用所学数学知识进行建模创新的兴趣。如布置涉及现实生活中的优化问题、概率统计应用、物理定律的数学表达等内容，鼓励学生通过收集数据、分析问题、建立模型、求解验证等一系列过程，将抽象的数学知识转化为解决实际问题的能力。通过对学生提交的作业成果进行细致审阅和评估，教师可以直观地了解并评价他们在数学建模过程中的知识运用能力、逻辑推理能力以及创新思维的发展水平。而课堂表现评价则是这一体系的重要组成部分，它强调对学生在学习过程中的动态观察与实时反馈，这一部分主要关注学生在课堂讨论环节的活跃度、发言质量、逻辑条理性；在案例分析活动中的观察是否细致入微，能否准确提炼关键信息并有效运用数学工具进行解析；在小组或团队项目中扮演的角色、贡献程度，以及他们通过实践活动展示出的团队协作精神和领导力。最为关键的是，教师需要关注并评价学生参与度，包括他们在课堂互动中的积极性、对讨论话题的理解深度，以及对学习内容的吸收程度，这些评价指标共同构成了对学生全面而深入的学习效果评估，有助于教师精准定位教学难点，调整教学策略，同时也能够促进学生自我反思和提升。

四、 结论

大单元教学模式在高中数学模型意识培养中具有重要的实践意义，通过明确大单元教学主题、整合课程资源和创设真实情境等措施，教师可以有效地帮助学生形成结构化的知识体系，提升学生的模型意识和应用能力。而随着教育改革的深入和科学技术的发展，大单元教学模式在高中数学教学中的应用将会更加广泛和深入。

参考文献：

［1］徐朝梦.基于数学基本思想的高中函数模型的教学研究［D］.荆州：长江大学，2024.

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