基于结构化学习的小学数学单元整体教学与成效研究

摘 要：单元整体教学是教学改革背景下生成的一种全新教学模式，能够更加全面、宏观地指导学生的数学学习，充分凸显结构化学习的理念与特征，有效整合知识点，帮助学生构建更加完善的数学知识框架体系，提高学生融会贯通的能力，保障学生的学习质量和效率。文章立足小学数学教学工作，探究结构化学习和单元整体教学的实践价值，并以《用字母表示数》这一单元的学习为例，探究小学数学单元整体教学的有效策略。

关键词：小学数学；结构化学习；单元整体教学；用字母表示数

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）49-0088-04

随着素质教育的不断深入，小学数学教学既要突出结构化的特点，又要体现整体性的特征，促进数学核心素养培育工作的有效落实。教师通过对数学知识点的结构化分析，找到不同知识点之间的内在联系，再以单元为基础展开整合式的教学活动，能够让学生从单点知识结构学习逐渐过渡到多点知识结构学习，提高学生融会贯通知识等能力，为学生数学核心素养的培育奠定良好的基础。

一、 结构化学习与单元整体教学概述

（一）结构化学习

根据新课标的相关要求，教师应该对数学教学内容进行结构化整合，积极探索推动学生核心素养培育工作的有效路径。结构化教学要求教师充分把握学生的知识和能力水平，站在数学整体知识的角度上，以结构化的形式进行知识的分解与重组，帮助学生找到不同知识点之间的内在逻辑，从而实现教学方式的改善与优化，帮助学生更好地完善认知结构，提高学生用知识解决问题的能力，形成良好的认知和思维结构。

（二）单元整体教学

单元整体教学是当下教学改革的重要方向之一，能够突破传统教学的瓶颈，带领学生展开更加系统化、整体性的数学学习。在单元整体教学模式下，教师需要对单元内的所有知识进行梳理和重组，以便及时调整知识学习的先后顺序，并补充与之相关联的其他知识点，进一步拓展学生的学习视野，帮助学生能够综合运用各类知识解决实际问题，提高教学的质量和效率。

（三）实践价值

从单元整体学习和结构化学习的角度来看，两种学习理念都是建立在数学知识存在内在逻辑及规律这一基础上，能够帮助教师更好地发挥教材的作用，提高教学的效率和质量，让小学生能够真正掌握数学学习的方法，提高学习的效益和能力。

首先，通过结构化学习和单元整体学习的融合，能够最大限度地调动学生学习积极性，让学生在教师的引导下形成结构化的思维模式，自发寻找不同数学知识点之间的内在逻辑，从而打破以课时划分的学习的局限性；能够站在单元的角度上，分析不同知识点的意义和价值，让学生能够更加积极主动地探究数学知识框架，提高他们学习的主观能动性，树立学生在课堂上的主体地位，帮助学生更好地掌握不同知识点的应用方法。

其次，通过结构化学习和单元整体学习的融合，能够帮助小学生建立起更加完善的知识结构，促进学生理性思维的形成。结构化学习模式下，教师需要在单元教学的过程中整合相互联系的不同知识点。这能够更好地引导学生对数学知识进行深层次的思考，在构建知识体系的过程中实现知识的融会贯通，让学生在思考时进一步深化数学思维，为学生数学核心素养的培育奠定良好的基础。

二、 基于结构化学习的小学数学单元整体教学策略

（一）设立单元学习目标

教学目标是教师开展教学活动的重要依据，能够对教学质量产生重要的影响。因此，教师在推动结构化学习理念的过程中，不应该对单元内的数学知识进行盲目整合，而要根据本单元知识的内部结构特点和内在逻辑关系进行处理。这样才能够帮助学生更好地树立单元结构的概念，让学生在单元学习的过程中更好地把握不同知识点之间的关联性，并根据学生的学习水平与能力设置更加合理的学习目标。以《用字母表示数》这一单元的学习为例，教师的教学目标应该分为以下几点：第一，带领学生对数学对象的特点进行观察，从中找出规律，并感受从文字到符号缩写再到字母表示的过程，充分利用字母表示任意数的必要性。第二，让学生比较用字母表示数和用其他方式表示数之间的差异，充分体会用字母表示数能够为计算带来更多的便利。掌握用字母对任意数或存在规律的式子进行表示的方法，同时通过横向对比，分析不同公式中字母的不同内涵，从整体上理解字母意义，实现数学思维和分析能力的提升，树立起学生探究数学的良好意识。

（二）单元课时分配与设计

以结构化学习为基础展开单元整体教学时，教师需要准确把握学生的学习能力和学习水平，分析学生在“用字母表示数”这一节内容学习过程中可能出现的认知难点，从而设计合理的单元课时内容分配，帮助学生加深对知识内容的理解，构建更加完善的知识结构体系，提高学生在课堂上的学习质量（表1）。

（三）基于结构化的数学单元教学的有效策略

1. 从“具体”到“抽象”，从“特殊”到“一般”

数学是一个相对抽象的学习过程，许多学生在学习时难以从具体的形象转化为抽象的数学思维。此时，教师就可以借助结构化的理念，带领学生打开数学思维，循序渐进地将具体的数字转化为抽象的概念。比如，上课时，教师可以设置以下问题：问题一：图1中共计5组图，每组图的三角形都是由木棒构成，如果出现第6幅图，那么需要几根木棒来构成三角形呢？同学们请仔细观察图1的图形，能用式子来表示每一组图构成三角形所需要的木棒数量呢？问题二：这些算式如果写不完的话，能不能用一种方式来概括同学已经写下和还没有写下的算式呢？随后，学生通过观察对图1中的规律进行总结，然后让学生用文字或者符号的形式来写1下图一中的规律。比如，三角形数量×3、△×3、S×3，然后让学生对这几种表达方式进行取舍，选择其中最为简洁的一种方式。在这一过程中，学生就经历了从具体到抽象的过程。

当学生完成了上述问题之后，教师可以继续提问：请同学们观察图2，这5组图中的圆形个数有什么样的规律，用算式表达出来。随后，学生在图1学习经验的基础上，写出了●×3和Y×3。教师在此基础上引导学生回答新的问题：如果把这幅图上的圆形改成其他形状，如正方形、长方形；或者改变成其他物品，如铅笔、橡皮等。这个时候想要表达这组图中的规律，是不是要根据图上的内容来改变符号？同学们能不能想一想，创造一个更加简洁的规律表达方式。在经过思考之后，学生通过自己的理解列出了不同的表达式。比如，“第几个图×3”“？×3”“a×3”，并通过对比认识到如果每一次改变图案就需要改变算式的表达方法，会给计算带来更多的麻烦。这个时候，学生意识到应该将特定的情境抛出，将特殊的算式表达为一般的算式，注重算式中数的表达，从而去除算式中的情境符号，由此得到最为简单的a×3。

通过这一环节的学习，学生能够充分了解字母表示数重要性和必要性，并且逐渐掌握了用字母表示任意数的基本概念，学会用字母来表示数学意义上的“量”。这让学生的数学学习经历了从具体到抽象的变化阶段，为整个单元的结构化学习奠定了良好的基础，使单元教学的质量得以提升。

2. 理解“确定”至“可变”，从“常量”到“变量”

《用字母表示数》这一单元学习的难点，就在于引导学生理解“常量”到“变量”的过程。因此，教师可以充分发挥结构化学习理念，带领学生实现前后知识的融会贯通，以更好地达到教学目标。在教学的过程中，教师可以设置以下情境：小红的爸爸比小红大27岁，请同学们用不同的方式将父亲的年龄表示出来，并说明理由。当学生看到读懂情境和问题后，便用文字来表示父亲的年龄：父亲的年龄=小红的年龄+27；学生用符号来表示父亲的年龄，假设小红的年龄为a，父亲的年龄为a+27。在此基础上，教师继续向学生提出问题：“同学们，你们更喜欢用哪一种方式来表达父亲的年龄？如果a=11，父亲此时多少岁？如果父亲56岁，则小红多少岁？”通过上述两个问题的思考和回答，学生认识到“a”是一个“可变”值，能够感受到数量与数量之间存在的相互影响关系，发现当儿子的年龄增加时，父亲的年龄也会随之增加。在了解了这一数量关系的基础上，学生能够计算出对应的数值。

随后，为了巩固学生对“确定”至“可变”“常量”到“变量”的概念，教师可以设计以下情境：小车在一条道路上行驶，已知道路长280千米，小车已经行驶了b千米，请问小车还需要行驶多少千米？将剩下的行驶长度用列示的方式表示出来。b可以取哪些数值？教师带领学生对情境中的问题进行分析，学生发现由于整个道路只有280千米，因此b的值应该在0至280之间。在这一过程中，教师要引导学生学会具体情境具体分析的方法，从而掌握字母取值的正确方法。随后，教师提出新的问题：“在上述情境中，哪些数量可以发生变化，哪些数量不会发生变化？这些数量之间有什么样的关系？”学生通过讨论后发现道路的长度是固定的，小车行驶的距离一直在发生变化，因此剩下的路程距离也会发生变化，当行驶的距离增加时，剩下的距离就会减少。在此基础上，教师可以提出进阶性的问题：“当行驶距离只剩下20千米时，小车已经行驶了多少千米？”学生在回答问题的过程中，就自然而然地完成了变量的互换学习。

通过这一环节的学习，学生对字母表示“可变的数”这一概念有了更深刻的印象，并且学会从特定情境中找到字母所代表量的取值范围，掌握了用字母来表示数量关系的正确方法。这能够让学生逐渐树立函数的基本意识，让学生在学习的过程中逐渐了解符号化的概念，从而构建符号化的知识结构，为后续其他代数关系的学习奠定良好的基础，充分感受数学的简洁美。

3. 关联知识，建立结构体系

数学知识是相互联系的有机整体，也是数学开展结构化教学和单元教学的重要基础。因此，教师在讲解《用字母表示数》这一单元的内容时，就可以将其与已经学过的知识联系起来。在课堂上，教师可以在学生学会了字母表示数的方法后，向学生提出以下问题：“同学们，在之前的课程学习中我们也经常遇到符号或者字母，但是在不同的场景中这些字母所表达的含义并不相同，请你们说出以下字母所表达的含义：①缩写：千米写作km，②特定的数：7+a=10，③位置关系：a+b=b+a。”对比以下今天所学的字母的含义，与上述3个字母进行对比，它们之间有什么样的差异？根据这些字母表示数的差异对比，能否对“用字母表示数”的概念进行总结，说一说字母可以有哪些含义？

通过这一环节的设计，能够让学生通过实例更深刻地理解字母在数学概念中的不同含义，帮助学生了解本节课所学内容与之前所学知识之间的差异之处，让学生对字母内涵产生结构化的认识，能够从不同角度构建数学知识框架，从而有效实现知识的融会贯通，充分感受数学的魅力和丰富性，提升课堂教学的质量。

（四）设计单元作业

单元作业可以帮助学生更好地巩固课堂所学的知识，也能帮助教师了解学生学习的不足之处，以便帮助学生查漏补缺，提高学生的学习质量。例如，在完成课堂学习后，教师可以给学生设计以下作业：问题一：已知1+2，2+2，3+2，4+2……，请将这一组算式中的规律用列式的方式表达出来，并说明列式中字母有什么样的含义，字母可以取哪些数值？问题二：尼克马库斯的《算术理论》中有许多趣味性的数学问题，比如图3中的三角形组图，其中构成三角形的点数分别为1、3、6、10、15……，请问这些点数的规律是什么？能否尝试着用一个算式来表达出任意一个三角形图形中的点数？

通过课堂作业的设计，能够对学生的单元学习进行有效的巩固。在第1题中，对课堂上所学的知识进行了简单变形，带领学生对知识点进行巩固；在第2题中，则是对所学知识的综合运用，要求学生能够掌握图像分析的能力，并且熟练地进行抽象列式，实现对特殊情况的一般化表达，让学生能够在巩固知识的基础上融会贯通地利用所学来解决实际问题。

三、 结论

综上所述，以结构化学习为基础，推动数学单元整体教学的改革与完善，能够帮助学生更好地梳理知识结构，建立更加完善的知识框架，为学生的后续学习打下坚实的基础，提高课堂的活跃度和趣味性，增强学习的积极性与主动性，提升数学课堂的教学质量。

参考文献：

［1］陈静.深度学习视野下小学数学单元整体结构化教学的实施探究［J］.新智慧，2024（12）：103-104.

［2］陈金城.结构化视角下小学数学单元整体教学的拓展空间［J］.华夏教师，2024（5）：117-119.

［3］范慧.对小学数学单元整体结构化教学促深度学习的思考［J］.数学学习与研究，2023（26）：158-160.

［4］钟旻琦.指向深度学习的小学数学单元整体结构化教学设计策略［J］.云南教育（小学教师），2023（5）：4-5.

［5］高玉美.基于大概念的小学数学单元整体教学设计研究［D］.湘潭：湖南科技大学，2023.

课题项目：文章系江苏省南京市教育科学“十四五”规划2023年度专项课题“基于结构化学习的小学数学单元整体教学与成效研究”（批准号：JLZX/2023/014）的阶段性研究成果。

作者简介：薛玲芳（1972～），女，汉族，安徽马鞍山人，南京市金陵小学，研究方向：小学数学教育教学。