利用微视频辅助渗透数学文化的教学策略研究

作者简介：任莹莹（1994～），女，汉族，陕西商洛人，深圳市福田区梅山中学，研究方向：课程与教学论（数学）。

摘 要：数学文化是数学学科的重要组成部分，但在初中数学课堂渗透数学文化对教师的能力有着较高的要求。若将抽象的数学文化和生动直观的微视频结合起来，能够使得学生在动画中学习数学史，在实际问题情境中锻炼数学思维，在观察发现中学习数学语言，这样能增强课堂趣味性，提升学生学习动机；帮助学生理解数学文化内涵，提升核心素养；同时丰富教学资源，提高教学效率。建议教师巧用课本读一读，合理开发微视频教学资源；情境选取贴近现实，与时俱进；微视频趣味化，增强互动性，充分发挥微视频的优势，将数学的本质传授给学生。

关键词：微视频；数学文化；初中数学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）42-0069-05

一、 微视频和数学文化

微视频技术作为一种现代化信息技术手段，以其短而精的特质，目前已经广泛地应用于教育教学之中。教师在课前利用教学微视频帮助学生预习，实现翻转课堂；在课堂中使用微视频导入新课，突破重难点等；在课后使用微视频让学生自主探究、复习。

数学文化本身是一个复杂难解的概念，包含数学观念、数学思维、数学语言、数学事件、数学人物等多个方面。《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》中也多次提到要将文化的教育有机融入课程，增强课程思想性；要提供广泛的素材资源介绍数学文化等。数学文化的渗透能够引导学生了解知识的来龙去脉，感受数学知识的文化价值，构建完善的认知体系。

当抽象的数学文化与直观具体的微视频相结合，可能碰撞出来一片绚烂的火花。对初中学生而言，数学知识的难度和对思维要求的高度相比小学都有较大的提升，学生对理性知识的认识需要教师的引导，而微视频可以作为理性知识的支架，帮助学生攀登文化的阶梯，更好地了解数学史、锻炼数学思维、学习数学语言。

二、 微视频辅助教学渗透数学文化的应用

（一）数学史动起来才更有趣

微视频可以让记载于书上的数学史变成动画里的数学史，生动形象地展示于课堂中，学生像看动画片一样了解数学史，学习起来更轻松愉悦。比如，在学习北师大版八年级数学上册第二章《实数》中“立方根”时，引入数学史上尺规作图三大难题之一“倍立方体”的历史故事，制作成动画展示出来，让学生感受数学的发展和进步。柏拉图发现很难用尺规作图作出一个体积为原来体积两倍的立方体，这成为一个流传千年的谜题。直到19世纪，法国数学天才伽罗瓦才得出结论，根本没有办法用尺规作图作出[3 2]，引出我们今天解决问题的办法，用立方根来求倍立方体的边长。从尺规作图倍立方体这个千古难题入手，能够让学生产生探索学习的欲望，尺规作图画不出倍立方体，那怎样解决，如何画出倍立方体呢？随即展开数学的发展过程，引出“立方根”的产生和意义。这样的课堂导入将数学史用动画的形式呈现，让学生了解数学知识的来源和发展，领略数学家们的智慧，体会学习数学知识的意义。同时学习数学家们不断探索的精神，为自己树立远大的志向，使得学习目标实现情感态度与价值观上的升华。

又如，“勾股定理”的故事可谓是数学史上的经典，北师大版八年级数学上册中《勾股定理》的引入，可以巧妙地借助毕达哥拉斯发现勾股关系的故事制作微视频动画，带学生走入勾股世界。古希腊数学家毕达哥拉斯去朋友家做客的时候，偶然发现朋友家的地砖的奥秘，地砖是由许多黑白相间的直角三角形组成的，他发现其中的三个正方形之间有某种特殊的关系，从而证明出勾股定理。地砖上呈现的等腰直角三角形的情况比较简单，从特殊到一般，推广到一般的直角三角形，这样的过渡降低了学生证明的难度，为学生的探究思考提供了思路。

（二）数学方法用起来才更灵活

教育是把在学校里学习到的所有东西全部忘了之后留下来的东西，教育的目的不是让学生去获取知识本身，而是为了锻炼学生的思维，学会思考和解决问题。要想在数学教学中渗透数学文化，培养学生的数学思维，教师就需要促进理论与实践的融合，为学生提供实践锻炼的平台，使其逐渐形成数学思维。

而在课堂学习中，想要亲身实践各种场景比较难以实现，仅仅在文字型的题目中学习缺乏参与感，此时采用微视频辅助教学，展示真实的场景，让学生体会数学的思维如何帮助我们解决生活中的问题，理解数学文化的价值。比如，学生在刚接触“函数”这一抽象概念时，难以理解“对x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”的含义，教师可以选取一些与函数相关的生活实例制作成微视频。如组织学生观看“钱塘江大潮”的记录短片，让学生自己动手建立时间x与水位y的函数关系，可以多选取一些不同函数的相关场景。有了这种亲身的体验，学生对概念的理解更为深刻，这样为后续各种具体函数的学习打下了坚实的基础。

（三）数学语言要直观才印象深刻

数学语言是科学思维的载体，数学表达的工具，通过文字、图形、符号来展现数学之美。若尝试将数学语言的学习和微视频结合在一起，也许会有事半功倍的效果。比如，学习“截一个正方体”时，教师可以让学生自己动手探究去截，也可以采用实物正方体给学生展示截出的图形，但是实物有限，展示出的形状也有限，如果能够以动画的方式制作成微视频再次给学生把所有可能截得的情况分类展示一遍，这样学生的思维更完善，印象更深刻，再遇到截其他图形时也能考虑得更加周全。又如，在“旋转”“折叠”问题的解决上，对学生的空间想象能力有较高的要求，可先让学生发挥想象去思考，然后再通过微视频展示旋转、折叠的过程和结果，让相等的关系直观地呈现在学生的眼前，有效帮助学生去理解其本质。

三、 运用微视频辅助教学渗透数学文化的意义

（一）增强课堂趣味性，提升学生学习动机

微视频以音频、图像、动画相结合的方式展示，辅助教学渗透数学文化，能够使得抽象的数学文化内容以生动形象的方式呈现。如数学史故事的动画、数学小游戏、生活中的数学情境等这些感性的内容，都比较符合初中生的天性和兴趣。一上来便抓住学生的眼球，吸引学生的注意力，让他们迅速融入课堂氛围中来，有较强的动机去了解本节课的知识，去寻求解决问题的方法，去小试牛刀和大显身手，解决生产生活中的各种问题。

（二）理解数学文化内涵，提升核心素养

微视频辅助教学能够提供更多真实的场景和实践的情境，让学生课堂参与度更高，参与积极性更强。这符合素质教育对教师提出的要求，把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，教师作为引导者和组织者，在微视频提供的情境中启发学生，用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。同时也能提高学生的自学能力，学生在观看微视频的时候，也是在主动构建认知结构，建立新旧知识之间的联系，训练自己的思维能力，有助于良好学习习惯的养成。

（三）丰富教学资源，提高教学效率

教师在教学前制作微视频，让课堂教学不仅限于课本和PPT，为学生提供多样化的学习资源。课堂上的微视频一般时长3～8分钟，将初中数学中一些繁杂、抽象的知识用一个短小精悍的视频高效地传达给学生，也留下更多的时间让学生思考和理解知识，运用所学知识解决问题。这样不仅使得课堂的知识容量丰富，同时学生接受和内化知识的效果也倍增。若将这些微视频资源上传到网上，让老师们实现资源共享，那可谓实现了“双师教育”，为课堂教学减负增效，推动教育教学的发展革新。

四、 运用微视频辅助教学渗透数学文化的策略

（一）巧用课本读一读，合理开发微视频教学资源

教师在制作微视频渗透数学文化时，需要搜集大量相关素材，既要拓宽学生的视野，又不能超出学生的认知范围和课标的要求，既要与本节所学数学知识相挂钩，又要上升到数学文化的高度和核心素养的培养，因此教师在第一关选取素材时就会遇到困难。北师大版初中数学教材中课后设计了很多“读一读”的内容，这部分内容以数学史、数学应用、趣味数学、经典数学等为题材，为学生提供了实践性、拓展性、思想性的阅读材料。这些“读一读”正好为教学微视频的制作提供了优质的素材，教师可以对这些素材进行改编，再创造新的教学资源。

（二）情境选取贴近现实，与时俱进

利用微视频锻炼学生的数学思维能力，建议选取贴近学生实际生活的情境，紧随时代发展的步伐，关注身边人、身边事，培养学生的数学应用意识。数学应用的难点大多都在实际问题抽象成数学问题上，但是选的问题如果离学生过于遥远，他们就会难以体会数学的应用价值，感觉枯燥无趣、数学在生活中的用处局限。因此，教学微视频的数学情境可以多从日常生活中挖掘，从新闻时事中搜集，也可以融合生物、物理、化学等多个学科，体现数学应用的广泛性。

（三）微视频趣味化，增强互动性

数学课堂应以学生为主体，微视频辅助教学不能只是教师播放，走马观花，也应有启发、有互动，设置多样化的问题和探究活动，给学生留有思考的空间，引导学生通过自主思考、合作探究积累数学活动经验。

例如，在教学北师大版九年级数学上册《概率的进一步认识》时，可以设计微视频游戏突破重难点“概率的应用”，视频内容可以设计为发现不公平的游戏规则，重新编制公平的规则，以及玩扫雷游戏获胜的秘诀等。学生参与到趣味游戏中探究，随着微视频的引导思考如何利用概率判断游戏是否公平、为决策提供最优方案。视频提供的直观感受比起教师口述或者文字呈现更有仪式感，学生像在参与比赛一样更具体验感，激发起他们参与的热情，再结合适当的小组合作教学，学生在做中学、在乐中学，学习氛围就被整体带动起来了，课堂充满了生机、活力。

五、 应用案例

下面以北师大版初中数学九年级上册第二章《一元二次方程》中“利用一元二次方程解决面积问题”为例设计微视频，本视频用于课堂教学中突破重难点，渗透类比、转化、方程建模的数学思想方法，以下展示微视频的设计过程，希望能为一线教师们提供一定的参考。

（一）设计思路

本节课为利用一元二次方程解决面积问题，这节课安排在学生已经学习了配方法和公式法解一元二次方程之后，使学生运算技能的训练建立在实际问题的解决过程中，能够达到更好的巩固效果，同时又为之后一元二次方程在实际问题中的应用打好基础。本视频时长大约6分钟，主要针对面积问题中的难点——修路问题，引导学生学会利用转化的思想方法，将零散的图形通过平移转化为整体的图形，将复杂的不规则图形通过切割、转化、平移为简单的规则图形，建立一元二次方程模型，求出小路的宽度，并学会检验方程的根在实际问题中的合理性。通过本次微视频设计，动态向学生展示平移和转化的过程，让学生能够更加直观地理解和体会数学思想方法的运用，由此突破教学难点。

（二）教学目的

1. 能利用一元二次方程解决面积问题——修路问题，并能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2. 经历通过平移化零为整、化不规则图形为规则图形，找出等量关系建立一元二次方程模型的过程，体会转化和建模的思想方法，发展运算能力和应用意识。

3. 在应用一元二次方程解决修路问题的过程中，体会数学在生活中的应用，养成理论联系实际的习惯，增强解决问题的能力。

（三）教学重难点

教学重点：能根据实际面积问题建立一元二次方程模型，能求解并检验方程的根是否满足实际意义。

教学难点：学会运用转化的思想方法通过平移化繁为简，找出等量关系建立一元二次方程模型，能根据实际意义判断方程的解的合理性。

（四）教学过程

1. 问题引入

如图，在一块长为32m、宽为20m的矩形地面上，想要修建互通对面的小路，若在四周修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，求道路的宽为多少。

解：设道路的宽为x米，根据题意，得

（32-2x）（20-2x）=540

解得x₁=1，x₂=25（不合题意，舍去）