浅谈小学数学教学如何培养学生解决问题的能力

摘 要：现阶段，新一轮基础教育课程改革主要围绕培养学生的核心素养展开，力求将所学理论知识运用于生活实践，培养学生解决问题的能力。因此，小学数学教学也应及时做出调整，积极响应时代需求。六年级学生年纪较轻，阅历尚浅，但联想能力强，而数学这门学科与生活息息相关，因此，培养他们解决问题的能力，有助于他们更好地展开数学学习。文章将围绕这一关键问题，通过详细的案例分析，提供相应策略，以供教学参考。

关键词：小学数学；解决问题；能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）48-0071-05

作者简介：林阳清（1972～），男，汉族，福建漳州人，福建省漳州市平和县文峰学校，研究方向：小学数学问题解决。

数学知识的实践性要求学生在理解的基础上将其进行转化运用，在这一过程中，教师发挥着非常关键的作用。以人教版六年级数学教材为例，教材非常重视探索与发现相结合，也即注重培养学生运用数学知识解决问题的能力。因此，如何结合课本内容更好地在小学数学教学中培养学生解决问题的能力，需要广大教师进行更加深入的思考。

一、小学数学培养学生解决问题能力的重要性

现代科学技术的发展速度极快，对人们运用数学知识解决问题能力的要求也日渐提高。学生步入小学六年级，进行抽象思维的能力较之低年级有了很大的提高，其观察、分析与推理等关键数学能力也进一步拓展，因此，在小学阶段打下良好基础，对将来解决实际生活问题有着重要作用。在小学六年级的数学教学过程中，培养学生解决问题的能力是一个重点，也是一个难点。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，实行素质教育，仅仅让学生掌握课本上的理论知识是远远不够的。教师需要有意识地培养学生的数学思维与数学能力，将科学精神与实践精神贯彻到课堂教学中。

二、小学数学培养学生解决问题能力的要求

根据相关文件精神，小学数学教学不仅要充分体现数学文化的人文底蕴，还要关注学生的自主发展与社会参与。因此，培养学生解决问题的能力，要从构建核心素养体系入手，结合生活实际，激发学生的创新精神。国内教育界对该问题的讨论与探究如火如荼，并且为具体教学实践勾画出了“重点”内容，强调教师应围绕“解决问题”这一实践性概念，深入研读教材，更新并完善小学数学教学设计，为正式上课做好铺垫。同时，在上课过程中，也需要辅以多种教学手段，唤起学生对学习数学的兴趣，让他们认识到数学知识的多种用途，将“问题导向”的思维方式从课堂延展到生活中，真正做到学以致用。以上要求不仅有助于培养并提高学生解决问题的能力，也是适应新时代教育转型的重要举措。

三、相关案例分析

人教版小学六年级数学教材中，同样体现了对培养学生解决问题能力的重视。在传统教学中，“题海战术”是一个常用的策略，这种通过将重难点题型进行模块化分类与训练的方法，在应试教育模式下取得了一定的成效，但并不能从根本上培养学生灵活的数学思维。因此，教师在教学过程中更需要结合学生实际学情，注重数学知识的应用性。

（一）圆柱圆锥教学

理解问题是解决问题的第一步。在进行圆柱圆锥的教学时，教师要注意概念的建立与强化。几何图形有一定的抽象性，因此在教学中也需要学生拥有更多直观的实际操作经验，形成对这些立体图形特征的感性认知。教师可以在课堂的引入部分利用圆柱、圆锥形教具，引导学生对其进行观察与描述，并循序渐进地将相关术语与概念传递给学生。接下来，为了让学生学会理解并运用公式解决计算圆柱、圆锥的底面积、表面积与体积问题，教师可以在课堂上进行示范，沿着高将圆柱体剪开并展示给学生，使他们明白圆柱的侧面是一个长方形，该长方形的宽度就是圆柱的高度，并且圆柱的底面周长就是这个长方形的长。在得出以上两个结论后，教师可以将如何计算圆柱侧面积的问题抛给学生，让他们通过推理与代换，用底面周长乘高的公式进行计算。在此基础上，学生在计算表面积时的难度便大大降低，只需要用侧面积加上两个底面积即可。圆柱体积公式的推导也可以类比上述过程。而圆锥问题相比圆柱会更加复杂一些，因此让学生亲自参与动手实践便更有必要。圆锥剪开后，底面与圆柱一样是一个圆，而侧面则呈现为扇形。在底面积与高相等的情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一，学生在实践过程中，便可以结合这个条件，利用圆柱体积的计算公式，解决计算圆锥体积的问题，进一步化抽象为具象。

圆柱与圆锥相关问题不仅是重要的基本几何知识，在生活中与之相关的例子也随处可见。例如，生活中大部分木桶、水桶或烟囱都是圆柱体，教师可以引导学生计算这些实际物体的表面积。首先，学生可以通过自己的生活经验判断出要计算的部分有哪些：不含盖的水桶只需要计算一个侧面积和一个底面积，烟囱则只需要计算一个侧面积。接下来，学生便可以根据相应公式进行数据代入与列式计算，顺利解决问题，并充分感受到数学来源于生活、作用于生活之方方面面的特征。

（二）比例知识教学

在人教版小学六年级数学教材中，比例是一个重要的知识点。解决比例知识相关问题，同样需要学生对正反比例与比例尺的基本原理有充分的认识与把握，灵活运用解题技巧，挖掘新思路，并学会将其用于解决生活问题。

比例尺实际上就是“比”的应用，表示图上距离与实际距离的比值，并且二者成正比。运用比例尺知识列式，可以分别求出图上距离与实际距离。教师首先可以利用地图讲解比例尺的前项与后项的意义，接着引导学生改线段比例尺为数值比例尺。在这个过程中，有两个细节需要注意：首先，图上距离的单位与实际距离的单位往往是不同的，因此在进行比例计算之前，需要先将单位进行统一。其次，学生需要牢牢记住，比例尺是一个比，不是一个单位，所以没有单位名称。

在指导学生学习正反比例知识并尝试解答相关应用题时，教师可以通过生动的例子，向学生展示正反比例原理中蕴含的特殊规律与数量关系。例如日常生活中水费的计算，教材上有这样一道例题：假设我家上个月水费为12.8元，用了8吨水，而李奶奶家上个月用了10吨水，那么他们上个月的水费是多少？学生在解决这一问题时，需要理清题目中出现的数字所代表的意义，并发现其中的关联。在该题中，水费与用水吨数是两个重要的关联量，水费随着用水吨数的增加而增加，二者成正比例关系，其比值即单价是固定的。教师引导学生解读出该层题意后，可以要求学生据此列出方程，通过设未知数进行求解。得出数值后，也应该养成细心检验的习惯，将最后的结果代入题目中进行验证。同时，教师也要帮助学生掌握“温故而知新”的方法，结合之前学过的算术知识，分析题目的结构与特征。比如，针对前文提到的水费计算问题，学生首先要清楚，若是要计算10吨水的价格，就需要先知道一吨水的价格，即运用“归一”法进行推导。总之，针对这方面的问题，教师要根据学生学情，合理安排专项训练，提升他们的判断力、理解力与逻辑思维能力。

解题方式多样且灵活是数学学科的重要特征，因此教师在进行教学时，不仅要指导学生掌握基础解题法，也要适当寻求突破，带领学生从不同角度探寻解决问题的手段。例如，利用比例知识原理，还可以设计如下问题：修一条公路，若每天修400米，一共需要25天修完。而在实际施工中，前4天共修了2000米。若继续按照这样的速度施工，修完这条公路实际要用多少天？

在处理这个问题时，不仅可以运用正比例知识解题，还可以使用反比例解法。若采用正比例关系，教师则需要引导学生探究并发现在该情境下，工作总量随着工作时间的增加而增加，且工作效率是一定的。因此，假设修完这条路实际上用了x天，则可以列出以下方程：

（25×400）∶x=2000∶4

若采用反比例关系，那么首先要让学生明白，在工作总量一定的情况下，工作效率与工作时间成反比例关系。同样，假设修完这条公路用时x天，则可以列出如下方程：

2000/4×x=25×400

等量关系确定后，学生便可以比较轻松地计算出结果。通过多样化的解题法，学生对这部分知识掌握的熟练度将大幅提升。教师也可以带领学生总结出两种思路的异同，在今后的应用过程中，运用相应解题规律，建立个性化的高效解题法。除此之外，教师还可以尝试引导学生运用比例知识、结合生活实际编题自解，培养学生的知识迁移能力。

（三）抽屉原理教学

抽屉原理由于比较抽象，对小学六年级的学生而言，理解起来有一定的难度。为了提高他们解决相关问题的能力，教师首先要引领他们正确解读题目，大胆思考、小心假设，并用多样化的方法进行验证。在人教版小学六年级下册数学教材中，对应用“抽屉原理”的问题，针对课本上的例1，教师可以引导学生通过画草图或进行实验的方式加以学习。在解决问题的过程中，可以采用反证法的思路：假设只往每个文具盒里放一支铅笔，三个文具盒里最多放三支，但实际上却有四支铅笔，于是就有了矛盾。而多出来的这一支铅笔，无论放在哪个文具盒中，都会导致这个文具盒里出现两支铅笔。针对例2同样也可以采用实验和反证两种方法。反证法思路如下：若每个抽屉只放一本书，那么两个抽屉最多只能放四本，而实际上有五本书，因此无论怎么处置，都会多出一本书来，这也就证明了原结论是正确的。对例3中红蓝两色的球，可以将其看作两个抽屉，同色即属于同一个抽屉。学生可以先假设只摸两个球是否符合要求，只要出现了一红一蓝的情况，就可以推翻之前的猜测。若摸三个球，则会出现三红、三蓝、一红二蓝、一蓝二红这几种情况，这是符合结论的。

四、小学数学培养学生解决问题能力的相关策略

（一）利用教材示例，合理布置任务

人教版小学六年级数学教材内容涉及围绕核心素养展开，旨在帮助学生建立对数学的学习兴趣与分析思维，在反思中加强提取信息、解决问题的能力。因此，合理利用教材示例，是小学数学教学中不可忽视的关键步骤。例如，六年级上册一共设置了三个教学模块，首先是阅读与理解，接下来是分析与作答，最后是回顾与反思。在第一个模块，教师可以引导学生利用题目中的已知信息推导出隐藏信息，并清楚认识到题目设置的目的。在第二个环节，教师可以引用教材上的示例与图片，通过对话的方式引导学生寻找关键数量关系，并结合理论知识列式解题。在第三个环节，教师的主要任务是启发学生的思考，并促使其养成回顾与检验的好习惯，确保答案正确合理，总结解题规律与技巧，例如数形结合、方程思想等。若学生自行总结较为困难，教师可以提供一定的参考策略，但同时也要注重思维的多元性，鼓励学生独立自主地解决问题。

学习任务是学生真正运用所学进行实践的主要方式，因此，课前课后任务的设计也需要考虑培养学生解决问题能力的要求，合理进行安排。对六年级的学生而言，其学习能力与自主实践能力已经在日积月累的学习过程中得到了很大的提高，在这种情况下，引导学生主动发现问题、解决问题可以为后续的数学学习夯实基础。仍旧以圆柱圆锥教学为例，在展开正式教学前，教师可以先向学生展示圆柱圆锥形状的图片或视频，然后要求学生以此为依据寻找身边相似的物体，在细致观察的基础上总结特征，并记录自己的思考与体会。与直接引入相比，这更有利于为正式课的实验做好准备，让学生充分发挥主观能动性，建立对圆柱和圆锥形状的感性认知。在观察的第一步，也就是寻找类似物体，有的学生可能会说，家中常备的电池、罐头、卫生卷纸等都是圆柱形，而书写用的铅笔笔尖是圆锥形。在总结特征时，有的学生会说，圆柱有两个圆，而圆锥只有一个圆，还有一个尖角，这是一个很大的不同。在此之后，教师便可以抛出引导性问题：那么圆柱与圆锥的定义是什么呢？通过这个过程，学生对基础知识点的了解与思考程度都会进一步深化，进而在根本上提升解决问题的能力。

（二）结合生活素材，处理实际问题

在人教版数学六年级上册教材中，有许多与生活实际息息相关的素材，旨在引导学生积极发现生活中的数学问题，并尝试加以解决。例如，分数乘法部分设有探究儿童体重与负重比例关系的例题，学生可以根据题目提示和所学知识，计算出适合自己骨骼发育的合理负重，并学会自己调整书包的重量。再比如，学习扇形统计图时，学生可以通过观察扇形统计图中的数据与成分占比，研究牛奶的营养价值问题。教师还可以展开一定的调查，比如让学生了解自己家庭的月均收入与支出情况，或是一天活动安排的时间占比，接着将调查结果通过扇形统计图呈现出来。这样的做法有利于学生在实践中把握扇形统计图的特点、功能与绘制方式，从而对“统计”这个较为宏观的总体概念有初步了解。在正式讲解时，教师还可以选取几份完成情况较好的作业进行分析，改善学生的绘制方法，并引导他们在解决问题的过程中挖掘更加有意义的结论，例如如何安排一天的活动计划等，使学习效率进一步提高。

此外，扇形统计图还可以应用于社会问题的调查与分析中。例如，在探讨课本上“节约用水”这一部分内容时，教师可以首先引入一段描述缺水现状的视频，通过创设具体情境引起学生的好奇。接下来，教师可以引导学生思考人们的用水方式与造成水资源浪费的原因，让学生以小组为单位通过采访调查等方式收集材料，并利用相关工具测量、记录被浪费的水量，而后将这些成果用于制作扇形统计图，借助扇形统计图“直观”的优点讨论并分析如何节约用水。最后，各小组成员可以在课堂上展示、汇报自己的调查成果，教师通过点评将知识与问题融合在一起，为学生增强解决实际生活问题的能力提出相应建议。