深度学习观下的单元整合教学实践研究

摘要：以人教版四上“平行和垂直”单元为例，分析单元教材中的教学问题，将单元内容以“边的位置关系”和“画垂线”两大模块进行重新架构并设计相应的学习任务和教学活动。同时基于深度学习的理念，教学中采用提供匹配的研究素材、真实的问题情景、“脚手架”式的问题串，以及结构化的教学内容等适当的教学策略，帮助学生从边的位置关系的视角整体感知四边形之间的联系，建立画垂线与画高之间的知识系统，构建知识和思维的结构体系，实现知识和能力的持续发展。

关键词：深度学习；单元整合教学；平行和垂直

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）52-0070-05

目前，深度学习和单元整合教学是小学数学教学与研究重点关注的内容。事实上，当教学目标聚焦于数学思维和数学能力时，教师就会不约而同地想到对教材内容做必要的整合和处理，以便呈现的课程资源更有利于学生数学能力目标的达成。这两者紧密联系，单元整合能促进学生深度学习，而深度学习又往往以单元整合为途径实现，因此完全可以将两者结合起来研究，开展综合性探索。

一、 问题的提出

人教版四年级上册“平行和垂直”单元编排了平行和垂直、画垂线、点到直线的距离、画四边形、平行四边形的特征及底和高、平行四边形的性质、梯形特征及底和高、四边形之间的关系8个例题的教学。单元中涉及的数学概念较多，较为抽象且有从属关系。比如，“平行四边形和梯形”的概念中，就有“平行”和“四边形”这样的上位概念，但在教学归纳平行四边形的特征中，学生更习惯从“对边相等”“对角相等”进行描述，而对“对边平行”的关注，总是要老师百般引导甚至全盘托出。又如四边形关系的集合图，既有平行四边形和梯形间的平列关系，又有平行四边形、长方形和正方形之间的包含关系，比较复杂，多数学生对集合图仅停留在记忆的层面，难于内化理解。在教学“画垂线”“平行四边形和梯形的高”内容时，教师往往又更关注技能的训练，忽略知识之间的联系和发展，致使学习不够深入，不利于学生对知识的整体理解。

从新课程标准来看，本单元的核心目标是要求学生能从边的位置关系进一步了解四边形的特征，以及掌握画垂线（高）的技能。但这是学生第一次从边的位置关系角度来认识四边形，如何帮助学生从大小关系跨越到位置关系的认识，是一个难点。因此，为了突破教学的难点，在不改变教学目标、内容和课时的情况下，笔者尝试将教学顺序做适当的调整，打破原有知识结构中零碎、小步子的局限性，将“平行与垂直”单元化分成“边的位置关系”和“画垂线”两个模块。从模块着手将单元的知识进行结构化的重组，将知识本质相同的教学内容整合，引导学生形成知识和思维的结构化认识。

二、 深度学习观下的单元知识整合

本单元的模块划分，是基于对核心概念的理解。首先，“边的位置关系”是理解垂直和平行概念、进一步掌握平行四边形和梯形特征以及四边形间关系的关键。该模块分为2课时完成。第1课时，从图形出发，以“两条直线的位置关系”为研究的切入点，研究“平行和垂直”概念，同时为接下来研究平行四边形和梯形打好基础。第2课时依然以边的位置关系为着手点，抓住对边是否平行，有几组对边平行，对四边形进行再认识，厘清之间的关系。其次，“画垂线”是今后画图形的高、画四边形的基础，该模块分3课时完成。第1课时以体验在先、技能在后的思路，更多地从生活实例中感受“画垂线的道理和价值”。第2课时，将点到直线的距离迁移到四边形中顶点到对边的距离，打通高的定义，帮助学生理解画高的本质。第3课时安排画长方形的教学实践，教材中只呈现“画垂线”的方式。在教学实践中，拓宽学生的思路，引导学生用平行线和垂线两种方式去画长方形。这样的教学内容的重组，抓住关键概念与图形建立联系，更清晰地体现知识之间的逻辑关系，经历从知识到思想方法的落地、生长。

基于以上分析，笔者对单元知识进行内容调整如下：平行与垂直—平行四边形和梯形的认识（四边形之间的关系）—画垂线—画平行四边形和梯形的高——解决问题（画长方形）（内容见表1）：

三、 深度学习观下的单元教学策略

深度学习是在教师引导下，学生主动参与到有挑战性的学习任务中，积极参与、体验成功的学习过程。为了实现深度学习教师必须抓住单元教学中的核心问题，设计合理的学习任务，采用合适的教学策略，使学生着眼于对所学知识的整体理解，形成可迁移的解决问题的策略，实现对知识的深度理解。

现就部分课时的重要环节和材料使用做如下说明：

（一）选择与学生认识匹配的材料进行探究

“平行和垂直”是同一平面中两种特殊的位置关系。在以往的教学中，老师大多是引导学生在白纸上任意画两条直线，再进行分类。这样学生的作品比较随意，是否真的平行与垂直很难说清楚，在后续的分类中，教师也需要多番引导，实效不佳。而如果从图形出发，在图形中寻找边所在直线就方便多了。平行、垂直、相交的情况都有，放在格子图中，也方便讨论平行中“永不相交”的情况。此外，“两线位置关系”的研究，也可为今后更好地认识图形打基础。因此，直接将图形作为研究“两线的位置关系”的材料，对图形进行再认识，更符合学生的认识心理。于是，在“平行和垂直”一课中，笔者给学生提供了两份学习材料。

材料一：出示梯形（图1），将4条边所在的直线标上字母，请学生说任意两条直线的位置关系。

借助学习材料，学生思考以下两个问题：

讨论1：相交的直线的特点是什么？直线c和直线d相交吗？

讨论2：不相交的两条直线有什么特点？（借助想象，尺子，方格图）

再补充其他常见的图形，如长方形、平行四边形继续研究相交和不相交的位置特点，在充分感知中，总结平行的概念。

材料二：出示一组平行线，动态演示其中一条直线的旋转过程。

在动态演示中，引导学生思考：

讨论1：此时两条直线的位置关系，形成几个角？分别是什么角？

讨论2：哪种位置关系比较特殊？特殊在哪里？

在动态的观察中，归纳垂直概念。上述的教学环节，相比于常态的教学设计更简洁，实际教学效果更高效省时，直击教学重难点。

（二）核心概念问题串呈现，为学生辨析搭“支架”

深度学习就是要抓住数学中的核心概念，提供丰富的数学活动，以卷入式和深入式的问题，明确学生思考的方向，更好地落实学生的主体地位。

有了第一课时的基础，平行四边形和梯形的概念就呼之欲出了。教学中只需要给学生清晰的观察方向，明确概念，然后以动手实践的方式，进一步认识四边形的特征再分类。教学中，笔者提供了两份学习材料，聚焦关键概念本质，设计促进核心概念理解的问题，推进学生对四边形关系的梳理。

“平行四边形和梯形的认识”部分教学环节：

环节一：尝试分类，明确概念。

在方格图中出示下列各图（图2），组织学生回忆四边形的特征。借助手势比划感受四边形对边的位置关系。将学生对图形的关注度转移到对边是否平行的视角。

接着，提供表格（表2）组织学生围绕“四边形对边平行的组数”，对四边形进行观察、判断统计，为平行四边形和梯形概念的学习确立研究的方向。教学中没有让学生对图形自由分类，而是给出分类的结果和概念的名称让学生讨论分类的依据。如“像1号、2号、3号、6号图形，在数学上，称之为平行四边形。这样分类的依据是什么？”“其余的图形能称为平行四边形吗？你会把哪几个图形再分一类？”“7号是平行四边形吗？是梯形吗？”有效的问题串恰能引导学生聚焦概念本质特征，加速内化思考的过程，在分步推进中梳理四边形的整体结构（如图3）。

通过对学生的前测，不难发现几乎所有的学生都能判断出最基本的平行四边形和梯形，但对长方形和正方形是特殊的平行四边形就只有部分学生能判断出。显然，这是学生对“两组对边平行”“只有一组对边平行”的概念内化得不够充分。因此，教学中安排选择材料画图的动手实践，在平行线和非平行线的选择画图中，促进学生对四边形特征的再认识和再分类。

环节二：提供两组材料，学生根据要求选择材料画图（图4）。

（1）选择合适的材料，画出形状不同的两个平行四边形。

通过聚焦本质的问题串，将学生的思考引向深入：

问题1：展示学生作品，判断：画的是平行四边形吗？说说判断的理由。

问题2：选择学生的长方形作品，质疑：长方形也可以称为平行四边形吗？

问题3：选择学生的正方形作品，思考：正方形也是平行四边形吗？长方形怎么变成正方形？

问题4：结合集合图，思考：你能给长方形和正方形安个家吗？

（2）选择合适的材料，画出一个梯形。

问题5：展示学生作品，判断：画的是梯形吗？你选取的两组对边位置关系有什么特点呢？

问题6：如果任意画一个四边形和一个平行四边形，哪个更容易一些？

以往教学中，四边形之间的关系，教师多是一次性给出，密集的概念往往让学生应接不暇。笔者尝试通过分步推进的教学策略，在环节一中从“平行”的研究视角，以是否有平行的对边、有几组平行的对边，先建立四边形和梯形、平行四边形的包含关系以及梯形和平行四边形间的平列关系。在环节二中，通过图画有机生成长方形和正方形，围绕核心概念的问题质疑讨论，再建立平行四边形、长方形和正方形的包含关系。用两次的教学推进，减小学生对四边形之间的关联的梳理难度，为学生形成四边形关系结构的表象提供了内化的时间。

（三）数学问题情景化，为深度学习提供“土壤”

深度学习，是要让学生经历一个相对完整的认识过程，在实际的问题情景中，体会知识价值，避免知识和学习方法的简单重复。

如“画垂线”一课，多数教师都是将它作为一个技能训练课，为什么要学习画垂线，它在生活和数学中有什么作用呢？如果仅以后续画高会用到，或一个生活中的例子简单说明，笔者认为是不足以体现知识的价值的。如何让学生在本节课中更好地体会到“画垂线”的价值呢？笔者尝试将“垂线段最短”“点到直线之间的距离”的知识融于实际的问题情境中，设计有层次的教学，引导学生体验知识的实际价值和本质，知其所以然。

环节一：为方便岛上居民外出，政府打算在岛上A点处和河堤之间修一座桥。你觉得要怎么修，才能使桥尽可能短？

交流中，尽管大部分学生知道要作A点到河堤的垂线段，但为了让学生有更深刻的体验，教学中，笔者设计了三个层次从不同角度，浓墨重彩地层层递进。首先从投影学生作品中，初步感知垂直要比“斜的”短；然后借助几何画板，用数据感知垂线段的长度最短；最后再引导学生想象如果这条垂线段长度不变，点B（垂足）发生移动，会发生什么情况呢？从直观感知，到借助数据说明，最后借助想象，对一个问题深入研究，深刻理解“垂线段最短”的道理。

环节二：运动会中，想要知道小明跳远的距离，你觉得要怎么测量呢？

大部分学生都认为要测垂线段，理由是垂线段最短。教师质疑，测跳远距离为什么要测最短的长度呢？学生陷入思考，一时不知所以。笔者见机呈现标有很多线段的图（课件），引导学生观察，有什么发现？如果学生还有困难，可以再提示思考，如果测量其他斜的线段，长度能确定吗？借此，让学生理解，测垂线段的道理是垂线段只有一条，测量的结果具有唯一性。其他斜的线段，测量结果就不统一了。

真情景催生真问题，真问题激发真思考。在看似无疑处生疑，放大学生的认知过程，从知识的本源出发，加深学生的体验，有了认知的支撑，学生才能知其所以然。笔者认为，学生如果刚接触新知识就能真正理解方法和原理，技能的熟练完全可以在后续的教学中强化。