丰富具身体验　发展学生量感

【摘 要】量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。本文结合“体积单位”的课例开展实践研究，教师设计丰富的体验活动，让学生在具身体验中，借助情境、操作、估测、建构与实践活动，促使学生感受量的需求、建立量感表象、精准量感体验、回归量的体系、实现量感提升。

【关键词】情境 操作 估测 建构 实践

一、情境，感受量的需求

量源于生活，量感源于经验。教师应从生活中挖掘与量感有关的可视化素材，通过情境创设激发学生的探究兴趣与真实需求。体积单位的学习是建立在学生对长度单位和面积单位有准确认知的基础上，教师通过设置情境，唤醒学生的相关量感，激发他们的认知冲突，引发其在情境中产生学习新的量感单位的内在需求。

【片段一】创设情境，引发认知冲突

课堂的认知冲突是激发学生学习动力的源泉，能够促使他们寻找协调、解决问题的途径。新授环节出示生活中常见的牛奶盒和魔方（无法直观判断出它们的体积大小），要求学生比较两个物体体积的大小。争执中学生发现用眼睛观察很难比较大小。有学生认为量长度有长度单位，量面积有面积单位，量体积应该也有它的单位。此时组织讨论，让学生思考：量什么？用什么量？学过的长度单位和面积单位能否测量？教师精心设置情境，引发学生产生认知冲突，让学生感受到度量长度用线，度量面积用面，由此类推出度量体积用体，并且是一个正方体。接着提供两种规格的正方体单位学具，让学生任选其中一种测量牛奶盒的体积。先由学生操作讨论，再由师生共同梳理得出：使用的学具规格不同，得到的数据也不同，因此度量单位必须要统一。

此环节让学生在情境中发现问题，引发认知冲突，感受到度量单位是由日常测量的需要而产生的，用数学的语言描述现实世界的各种事物需要多种度量单位。在度量相同物体时，度量标准不同，结果也不相同，让学生充分体会到统一度量单位的必要性。在需求中让新知自然生长，增强度量意识。

二、操作，建立量感表象

操作与传统意义上的动手操作不同，教师要引导学生充分调动多感官参与，以丰富的操作建立量感表象。因此，教师应尽可能提供多种可视化的探究活动，引领学生在多元活动中不断孕育量感，建立体积单位量感。

【片段二】多维表征，夯实单位认知

在建立标准体积单位的环节中，创设具身操作活动，让学生自主建构知识，感受三种体积单位的实际大小，定量刻画不同体积单位的表象。教师根据课程内容设计操作活动。

找一找：快速找出1立方厘米的学具，动手量一量它的棱长。摸一摸：感受1立方厘米的大小，闭眼想象它的大小并记住这种感觉。做一做：根据脑中对1立方厘米的印象，利用橡皮泥做一个1立方厘米的小正方体。搭一搭：提供硬纸片、小棒、米尺等学具，小组合作搭出1立方分米、1立方米的体积单位，并找出生活中体积约是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体。

学生在操作中充分感知1立方厘米的单位表象，借助1立方厘米的学习经验，不断根据标准进行调整、测量，确定1立方分米、1立方米体积单位的直观模型，体验有层次的“量”，由此准确建立1立方分米、1立方米体积单位的表象。通过与熟悉的物体一一对应，寻找标准体积单位参照物体，将标准体积单位具体化、可视化，提高标准度量单位表象的清晰度。

三、估测，精准量感体验

估测是借助大脑中的单位量模型进行测量的过程，是发展量感的重要环节。因此，教师在教学中要为学生多次搭建估测平台，培养学生运用“量”进行估测的意识。

【片段三】估测体验，延展量感空间

笔者先让学生用若干个1立方厘米的正方体学具摆出体积为12立方厘米的物体。学生操作展示4种长方体和一些不规则图形，笔者追问：“这些不规则图形的体积也是12立方厘米吗？”小组交流得出结论：与形状无关，只要是12个1立方厘米正方体摆出的物体，体积都相同。接着，让学生估测身边物体的体积，如粉笔盒、大纸箱等。学生在不断实践中加深1立方分米和1立方米体积单位表象，逐步掌握估测方法。在直觉式视觉估测和参照式视觉估测活动的基础上，进一步要求学生估测更大物体（教室）的体积，学生由教室的长、宽、高入手进行估测，沿着长摆8个1立方米的正方体，沿着宽能摆6行，沿着高能摆3层，通过合情推理估测出教室的体积约是144立方米。

本环节让学生在操作比较中体会到度量的本质是度量单位数量的累加，潜移默化地渗透估测的方法后，再开展估测身边物体体积的活动，让学生从脑中调取合适的标准体积单位表象，从一维长度入手进行估测，估测过程有理有据，既巩固体积单位，又进一步深化度量本质。在螺旋上升的感知与体验中对体积单位的认识逐渐深刻，延展量感的空间观念。

四、建构，回归量的体系

南京大学郑毓信教授认为：“数学的教学不应求全，而要求联。”数学教学要关注知识的结构化和系统化，体现逻辑性和整体性。量感的发展是一个不断进阶的知识建构过程，在具身体验中梳理同维度的相邻量，关联跨维度的相关量，从而在结构中回归量的体系。

【片段四】回顾梳理，形成结构体系

笔者先把同维度的体积单位1立方厘米、1立方分米、1立方米叠放在一起，引导学生观察并表达感受，学生中有“1立方厘米和1立方米的大小差好多”“大物体的体积要用1立方米测量”“1立方分米里面应该可以藏1000个1立方厘米”等观点。接着，笔者让学生从体积的单位学具中寻找长度单位和面积单位，然后小组交流长度单位、面积单位与体积单位之间的区别和联系。学生通过对话与思考，梳理出：（1）正方体学具的一条棱就是长度单位，一个面就是面积单位，一个体就是体积单位，一维、二维、三维是紧密联系的；（2）长度单位是用来测量物体的长度，面积单位测量物体表面的大小，体积单位测量物体所占空间的大小；（3）计量长度、面积和体积都是数一数有多少个这样的度量单位。最后，笔者借助微视频关联长度单位、面积单位和体积单位，引导学生迁移、推理出更大的体积单位和更小的体积单位。

本环节横向区分同维度的相邻体积单位，纵向辨析一维的长度、二维的面积、三维的体积单位，关联度量长度、面积和体积的教学，让学生领悟到周长、面积、体积都是同一度量单位的累加，延伸让学生认识到计数单位、时间单位、质量单位都蕴含着相似的数学思想。通过结构化梳理，变点状学习为系统认知，促进学生量感的空间观念从一维走向二维，发展到三维，经历量感不断丰富的过程。

五、实践，实现量感提升

丰富的课堂活动能让学生经历度量单位产生的过程，理解度量的本质，掌握度量的基本方法。但度量源于生活，教师还应该让学生去生活中具身实践，体验度量的意义和价值。

例如，用手抄报的形式呈现生活中搜集的与体积相关的信息和资料，并做好以下记录：哪些物体体积大？哪些物体体积小？哪些物体的体积约是1立方厘米、1立方分米、1立方米……

综合实践作业旨在引领学生将度量方法应用于生活实际，在实践中选择合适的度量单位进行测量，填补量感知识的储备，发展估测的意识，积累解决问题的经验，获得对量的独特感受。

（作者单位：福建省连江县文笔小学）

［1］史宁中. 为什么要强调量感［J］. 小学教学（数学版），2021（10）：8-10.

［2］刘艳梅. 量感：在量与量的体悟中自然生长——以“分米和毫米的认识”教学为例［J］. 小学数学教育，2022（23）：21-22，26.