验证机械能守恒定律实验的改进与拓展

【基金项目】本文系广西教育科学“十四五”规划课题2023年度课题“培养中学生‘事·数·型·算’四重表征解决物理问题能力的实践研究”（课题编号：2023C413）的阶段性成果。

［摘 要］“验证机械能守恒定律”是高中物理的重要实验，往年高考也常考查该实验，但考生的得分并不太理想，日常教学效果也不太令人满意。仔细分析发现这个实验的教学存在一些不足之处，值得改进。具体可以利用：自制的多组遮光条、测距仪、无纺布滑块等对该实验进行改进。另外，在实验过程中教师还应注意：（1）引导学生注意消除阻力（非保守力）对机械能的影响，如通过适当倾斜滑板，消除摩擦阻力对实验的影响；（2）恰当运用DIS技术，以提高实验数据采集的准确性，减小实验误差。

［关键词］验证机械能守恒定律；优点；不足； 改进；拓展

［中图分类号］ G633.7 ［文献标识码］  A ［文章编号］ 1674-6058（2023）32-0051-03

物理实验教学是培养学生物理学科核心素养的重要途径。传统的高中物理实验设备存在一些局限性，致使实验效果不太理想。因此，在具体高中物理实验教学中可以适当运用DIS技术、计算机软件等现代技术，改进实验，提升实验教学效果 ［1］。

本文就“验证机械能守恒定律”实验的改进及内容拓展进行分析探讨。

一、教材中实验方案的优点与不足

人教版高中物理教材第八章第5节提供了两种研究方案：（1）自由下落过程中，若物体的动能和势能的变化量相等，则可以验证物体的机械能守恒；（2）沿斜面下滑的过程中，若物体的动能和势能的变化量相等，则可以验证物体的机械能守恒。这两种方案的实验原理都是物体在重力作用下，物体重力做的功将重力势能转化为动能。实验中，教师需要引导学生计算重力势能的减少量（在误差允许范围内）与对应研究过程中物体动能的增加量近似相等，从而验证机械能守恒。实际上，教材中的方案都存在一些不足与局限。

（一）通过自由下落研究机械能守恒实验

如图1所示为教材中利用打点计时器验证物体做自由落体运动过程中的机械能守恒的实验装置，该装置的优点是：实验情境简单，学生对器材较为熟悉。

不足之处是：

（1）打点计时器固定困难，纸带与限位孔的阻力较大，影响了实验的精度。再有就是打点不够清晰。

（2）学生释放纸带时，因为是手提重物，因此容易晃动，难以保证纸带由静止开始下落。

（3）处理纸带的过程烦琐，学生用时较长，误差大，教学效率不高。

由于上述原因，常造成实验结果误差较大，致使学生对实验结果的科学性产生怀疑，不利于课堂教学的顺利开展。

（二）通过沿斜面下滑研究机械能守恒实验

如图2所示为教材中利用气垫导轨和光电门研究物体沿斜面下滑的机械能的实验装置。

该装置的优点是阻力影响小，数据收集快速。

不足之处是：

（1）测量A、B两点高度差的误差较大，对实验结果影响很大。

（2）该装置只能验证光电门固定处A、B两点的机械能守恒，具有一定的局限性。

基于以上原因，本文结合实践，对该实验从以下方面做些改进。

二、教材中实验的改进

（1）利用激光雕刻技术自制多个遮光条（挡光片），探究多点全过程运动中的机械能守恒，突破实验局限。

（2）利用激光测距仪精密测量，避免偶然误差，改善教材实验的不足。

（3）增加气量调节开关、无纺布滑块，探究阻力（非保守力）对机械能的影响，拓展学生思维。

（4）利用DIS系统、Excel表格进行数据采集与处理，从而方便、快捷、准确地处理数据，增强实验教学实效。

三、改进后的实验实施

（一）实验器材

升降台，气垫导轨装置系统（导轨、气泵、滑块），激光测距仪，一组自制遮光条（连续6个遮光条，宽度5 mm、间距7 cm），DIS实验系统（光电门传感器、数据采集器、电脑）等。

（二）实验原理

让分别安装不同遮光条的滑块由倾斜气垫导轨上端静止下滑，记安装第1个遮光条的滑块运动到光电门时的距离L1=0，依次记安装第2个、第3个等多个遮光条的滑块运动到光电门的距离为L2，L3，…。利用DIS实验系统采集每一个遮光条随滑块运动到光电门时的挡光时间，算出对应速度v1，v2，v3，…，通过DIS实验系统将数据采集到表格中。

由机械能守恒有[mgh=12mv2-12mv20]，化简移项得[v22=gh+v202]，通过拟合[v22-h]图像，比较斜率k与当地重力加速度g的大小，若在误差允许范围内相等，则滑块在运动过程中的机械能守恒。或者通过计算遮光条运动到光电门时对应各点的动能[Ek]和减小的重力势能[Ep]，计算出机械能E，若机械能E保持不变，即该过程机械能守恒。

（三）实验步骤

（1）安装装置：按图3所示，用升降台垫高气垫导轨一侧形成斜面，将自制遮光条固定在滑块上，连接好气垫导轨系统和DIS实验系统。

（2）测量倾角：用激光测距仪测出气垫导轨斜面较远两点的高度差h，在气垫导轨上读出两点间距s，[sinθ=hs]，将相应数值记录在表1中，然后将表1导入DIS实验系统。

（3）采集数据：打开气垫导轨气阀，待出气量稳定后从斜面顶端释放滑块，遮光条运动到光电门时，DIS实验系统自动采集数据，关闭电源。

（4）处理数据：导出数据，用Excel表格处理数据。

（四）线性拟合图像

表1中的数据是改进实验方案后，实验得到的数据。如图4所示。利用Excel软件进行[v22-h]图像线性拟合，得到一次函数图像，直线斜率k=9.6737。

通过查阅资料可知，南宁当地重力加速度为9.7877 m/s2，本次实验的相对误差[δ=Δg×100%=1.1%]，实验结果精确度较高。

实验中，滑块和遮光条总质量m=1 kg，由图4可知：直线的截距b=0.9984，约为遮光条与滑块运动到光电门时的初动能。若定义光电门所在处为重力势能零点，即滑块机械能E=0.9984 J。如图5所示，通过表1中采集的数据，计算出不同遮光条与滑块经过光电门时的动能Ek与重力势能Ep及机械能E，并对相关数据进行线性拟合，因为直线斜率约为0，所以验证了机械能守恒，其值约为0.9996 J，与图4中机械能数值几乎一样。两种不同的数据处理方法均能很好地验证机械能守恒。（由于篇幅有限本文仅讨论沿斜面下滑时机械能守恒）

四、拓展探究——阻力对机械能的影响定量分析

深入分析图5中的实验数据，进一步提出问题：机械能拟合直线斜率为-0.0012而不是0，说明滑块运动中机械能减小了，为什么？误差允许范围内机械能守恒中的误差指的是什么？

在此基础上，教师可以逐步引导学生探索阻力对实验结果的影响。

在上述实验装置的基础上，如图6、图7所示，通过加装无纺布改变滑块与气垫导轨接触面的粗糙程度，同时在气泵上加装气量调节旋钮，减小气泵输出的气量，同时增大阻力，进而有利于探究滑块运动过程中阻力对机械能的影响。

在有阻力影响的情况下重复实验，将得到的数据进行[v22-h]线性拟合，并作出动能Ek、重力势能Ep、机械能E变化图像。

如图8所示，有阻力的情况下，拟合得到直线斜率比重力加速度值小得多。

如图9所示，滑块的动能增加缓慢，运动过程各点机械能逐渐减小。

由动能定理分析可知，有阻力的情况下，对滑块沿斜面下滑过程有：

[mgh-fhsinθ=12mv2-12mv20]

整理得：[v22=g-fmsinθh+v202]

从上面的分析可知，图8中斜率[k<g]以及图9中机械能减小的原因是阻力f的影响。

进一步对数据进行深度挖掘，如图10所示作出运动过程中损失的机械能ΔE与滑块下滑位移L的图像，发现该直线是一条过原点的直线。

分析滑块下滑过程，由动能定理有：

[（0-mgh）+12mv2-12mv20=-fhsinθ]

即有[ΔEP+ΔEK=-fL]

即[ΔE=-fL]

结合实验数据与理论计算，可以进一步得到：阻力一定时机械能随位移增大而线性减小。

五、总结与思考

针对本实验，可以通过自制实验用具、优化设计方案，通过实验准确验证运动过程中的机械能守恒。另外，还可以通过摩擦阻力（非保守力）影响下机械能变化的定量探究，使学生更加深入地了解机械能守恒及其影响因素，加深学生对能量的理解。本实验补充了教材中关于动能定理的实验，同时通过融合改进创新，让学生亲身体验探究过程。让学生在高中阶段感受“守恒量”的魅力，培养了学生的科学思维能力与实践探究能力。

［   参   考   文   献   ］

［1］  许琼.“验证机械能守恒定律实验”：从传统到DIS的变革［J］.物理教学，2020，42（10）：34-36.

［2］  人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书   物理   必修 第二册［M］.北京：人民教育出版社，2019.

（责任编辑  易志毅）