微课在初中数学教学中的应用

［摘 要］文章分析了微课的特点，并结合初中数学教学实际，从导入课堂、讲解知识难点、提高学习效率、进行课后复习等方面分析探讨微课在初中数学教学中的应用策略。

［关键词］微课；初中数学教学；应用

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）35-0007-04

【名师简介】秦健，正高级教师、广西特级教师、广西教学名师、自治区优秀班主任、南宁市教坛明星。广西教育研究院初中数学中心组成员，南宁市教科所中心组成员、兼职教研员。南宁市高层次人才，南宁师范大学硕士生导师。

微课是一种新型的教学方式，它有着传统教学诸多不具备的特点。第一，微课时间短，内容精练，形式丰富。第二，微课不受时间、空间的限制。在有网络的地方学生都可以随时随地对微课进行学习，能满足学生利用碎片化时间进行自我学习的需要。第三，微课具有较强的共享优势，可实现教学资源的最大化利用。教师只要将微课上传到网络平台，就能实现资源共享。

在初中数学教学中，教师应有效应用微课辅助教学，充分发挥微课的应用价值。下面阐述微课在初中数学教学中的应用策略，以供参考。

一、应用微课导入课堂

在课堂导入环节，教师可应用微课创设具有趣味性的情境，以集中学生的注意力，并适时抛出引导性问题引导学生深入思考，激发学生的探究欲。

［案例1］人教版九年级上册第二十四章第1节第2课时“垂直于弦的直径”。

在课堂导入环节，教师通过微课介绍赵州桥（如图1）的历史文化、建筑特色、文物价值等，激发学生探究新知识的欲望和爱国情怀。

在教学中，教师应用微课适时抛出引导性问题导入课堂，引导学生观察思考，取得了很好的教学效果。

［案例2］人教版九年级下册第二十八章“锐角三角形”中的数学活动。

教师：请同学们看微课（如图2）解决下面的问题。

小华想要测量学校操场上旗杆的高，于是他在离旗杆的30米处用一个高1.2米的测角仪测得旗杆顶端的仰角为25°。利用以上数据你知道小华是如何计算出结果的吗？

问题1：什么是仰角？

问题2：你能根据题意画出平面图形吗？

问题3：你能构造直角三角形，进而应用解直角三角形的知识去解决问题吗？

问题4：根据条件应选择哪个锐角三角函数进行计算求解呢？

具体而言，教师先创设一个与教学内容相关的生活情境，将学生快速带入教学情境中，然后再引出情境中的关键问题，引发学生思考。教师可以适时暂停微课视频，待学生思考后再继续播放。教师在播放微课视频的过程中可通过灵活的提示语来引导学生厘清学习思路。

二、应用微课讲解难点知识

初中数学有些内容较为抽象，学生难以理解，如果仅仅依靠教师课堂上讲授，可能仅有20%的学生能掌握，大部分学生会因难以理解而产生畏难情绪，无法激起学习兴趣。如果使用配有动画、声音的微课进行讲解，在视觉上就更加直观，也就可以让学生更好地理解。另外，微课容量小，学生可在课外流畅地在线反复观看，直至听懂、理解、掌握。教师应用微课讲解难点知识，可帮助学生突破学习难点，强化学生对知识的理解。

［案例3］人教版九年级上册第二十一章第1节“一元一次方程”中的“公式法”。

教师利用微课（如图3）引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤，为接下来由具体数字提升到一般字母的公式推导做好铺垫。

类比配方法展示公式推导的每一步，并针对[b2-4ac]的取值可能对结果所产生的影响做详细讲解，突破公式法的学习难点。进一步强调公式中的[a]、[b]、[c]所表示的含义，帮助学生深刻理解和认识求根公式。最后，通过微课讲解如何用公式法解具体的一元二次方程，让学生掌握一元二次方程的基本思路及基本步骤。

三、应用微课提高学习效率

传统的初中数学教学往往采用的是“填鸭式”教学模式，且大多是由教师进行知识讲授，学生被动地接受知识。师生之间缺乏互动，学生的学习压力较大，学习过程也较为枯燥。在初中数学教学中应用微课辅助教学，可以改变传统教学直白平铺的讲授方式，增加教学的趣味性；以引导性、互动性对话的方式讲解知识点，以交互式练习题帮助学生巩固知识点，使学生增强互动性，提高学习效率。

<I：＼茂恒＼杂志社教学参考＼中学教学参考2023年第12月（理科中旬）＼S12-56.tif>[一、复习引入][1.用配方法解下列方程：2x2-12x+10=0。][化1：把二次项系数化为1][移项：把常数项移到等号右边][配方：等号两边同加一次项系数绝对值一半的平方][变形：把等号左边写成完全平方的形式，右边合并常数项][开方：转化为一元一次方程][求解：求出一元一次方程的两个解] <I：＼茂恒＼杂志社教学参考＼中学教学参考2023年第12月（理科中旬）＼S12-57.tif> [用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）][解：[x2+bax+ca=0]][[x2+bax=-ca]][[x+b2a2=b2-4ac4a2]][[x2+bax+b2a2=b2a2-ca]][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）][当[b2-4ac≥0]时][[x+b2a=±b2-4ac2a]][◆1.化1：把二次项系数化为1；][◆2.移项：把常数项移到等号右边；][◆3.配方：等号两边同加一次项系数绝对值一半的平方；][◆4.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；][◆5.开方：根据平方根定义，方程两边开平方；][◆6.求解：解一元一次方程。]<I：＼茂恒＼杂志社教学参考＼中学教学参考2023年第12月（理科中旬）＼S12-58.tif> [◆一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）][当[b2-4ac≥0]时，它的根是：][∴[x=-b±b2-4ac2a]（[b2-4ac≥0]）] [当[b2-4ac<0]时，二次根式无意义，所以方程无实数根][◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式；

◆用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法；

◆其中b2- 4ac成为根的判别式，记作Δ。][（1）当Δ> 0时，方程有两个不等的实数根，分别为[x=-b±b2-4ac2a]；][（2）当Δ= 0时，方程有两个相等的实数根，均为[x=-b2a；]][（3）当Δ< 0时，方程无实数根。]<I：＼茂恒＼杂志社教学参考＼中学教学参考2023年第12月（理科中旬）＼s12-59.tif> [◆例1.用公式法解方程5x2-4x-12=0。][解：∵[a=5]，[b=-4]，[c=-12]][◆1.变形：化已知方程为一般形式；][◆2.确定系数：用a、b、c写出各项系数；][◆3.计算：b2- 4ac的值；][◆4.代入：把有关数值代入公式计算；][◆5.定根：写出原方程的根，][图3]

［案例4］人教版九年级上册第二十四章第1节第2课时“垂直于弦的直径”的微课设计（见表1）。

教师展示赵州桥的有关介绍，并提出问题：赵州桥的主桥拱的半径是多少？

环节二：动手操作，直观感受

折一折：拿出一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？并提出问题。

思考一：通过折纸能得到什么结论？

思考二：如图4所示，[AB]是⊙[O]的一条弦， 直径[CD]⊥

[AB]， 垂足为[E]。你能发现图中有哪些相等的线段

和劣弧？

环节三：整理归纳，讲授新课

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

如图4所示∵CD是直径，CD⊥AB于E，

∴AE=BE，

[AD=BD]，[AC=BC]

[①过圆心②垂直弦⇨③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧]

环节四：巩固新知，深化概念

想一想：下列图形（如图5）是否具备垂径定理的条件？如果不具备，请说明理由。

环节五：讲解例题，小结方法

问题 ：已知弦长和弓形高，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

环节一的设计意图：通过对赵州桥的介绍，培养学生的民族自豪感；通过提问，激发学生的求知欲。

环节二的设计意图：通过操作活动培养学生的动手能力和观察能力；通过比较，引导学生学会运用旧知识探索新问题；引导学生通过“实验—观察—猜想”获得感性认识，猜测出垂直于弦的直径的性质。

环节三的设计意图：通过整理归纳垂径定理的内容，包括文字语言、符号语言、图形语言以及定理的条件和结论，使学生理解垂径定理。

环节四的设计意图：帮助学生内化知识，并让学生思考相关图形是否具备垂径定理的条件，由此检验学生是否清楚垂径定理的使用条件。

环节五的设计意图：让学生通过计算赵州桥主桥拱的半径，达到知识的学以致用；帮助学生巩固知识，加强知识应用，使学生学会理论联系实际。

环节六：归纳小结，交流感悟

教师：本节课我们学习新知识时经历了怎样的过程？

方法提炼：对于圆中有关弦长、半径、弦心距、弓形高的题目，常常通过连半径或作圆心到弦的距离构造直角三角形（如图6），利用垂径定理和勾股定理求解。

环节七：课后思考，延展新知

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

思考：平分弦的直径垂直于弦吗？ 环节六的设计意图：通过回顾本节课的学习过程，让学生经历垂径定理的探究过程，感受类比思想、转化思想、数形结合思想、方程思想等数学思想方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中提高逻辑思维能力。

环节七的设计意图：通过延展新知，鼓励学生自行思考垂径定理的推论是否成立，为下一个知识点的学习做好铺垫。 ]

教师在录制微课时，不能简单地将教学内容进行录制，然后在课堂上进行播放，而是要尽可能地设计师生互动的环节，从而加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。例如，可以在微课视频的开头进行设问，让学生有针对性地带着问题观看视频，待学生观看完视频后，再进行讨论交流、小组发言。这样设计，既能增强课堂的丰富性、趣味性和互动性，又能培养学生的独立思考以及合作学习的能力，大大提高学生的学习效率。

四、应用微课进行课后复习

初中学生，如果没有父母的监督和引导，大量的课余时间可能没法有效利用，致使在学校中所学知识得不到强化、巩固。微课的一大特点就是不受实体的教学场景限制，只要拥有能够播放微课文件的电子设备即可在任何地点、任何时间进行微课学习。在网络基础设施发达、智能电子产品广为普及的今天，微课的使用变得很容易。教师录制微课并要求学生观看，可以很好地引导学生将大量的课余时间、假期时间利用起来，巩固在校学习成果。

例如，教师录制典型例题的讲解视频，让在课堂上还未能熟练掌握知识的学生在课后反复观看，也可以根据“因材施教”的原则将课后作业与微课进行结合，以“分层指导”的方式将不同难度的微课发给不同层次的学生，引导他们利用课后时间进行复习巩固。

［案例5］人教版八年级上册第十一章第3节第2课时“多边形的内角和”课后复习。

在教学完“多边形的内角和”后，教师利用微课给学生展示课后学习任务单（如表1），引导学生进行课后复习。

[一、学习指南 1.课题名称：多边形的内角和 2.达成目标：通过观看教学视频和完成学习任务单中规定的任务，能理解和运用多边形的内角和公式（n-2）·180°， 并初步学会用分类讨论的方法解决问题。

3.学习方法建议：既可以自主学习，也可合作探究。教师提出问题后，若学生需较长时间来思考，可点击暂停，待学生思考完毕，再继续播放。 4.课堂学习形式预告：