整合单元内容　开展整体教学

［摘 要］整合单元内容，开展整体教学，不仅有利于从知识上位的角度解析数学本质，还有助于从单元整体视角设计多样化的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学素养和综合能力。现以北师大版数学教材四年级下册“小数的意义”单元为例：基于上位知识，解析小数意义的数学本质；立足单元整体，梳理小数意义的知识体系；设计学习活动，开展小数意义的单元教学。

［关键词］北师大版教材；小数的意义；单元整体教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）06-0009-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）指出“重视单元整体教学设计”，改变原来过于注重以课时为单位的教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的联系。由此可见，开展单元整体教学不仅是数学新课标的要求，更是提高教学质量、促进学生全面发展的重要途径。下面，以北师大版数学教材四年级下册“小数的意义”单元为例，具体阐述开展单元整体教学的做法。

一、基于上位知识，解析小数意义的数学本质

上位知识，通常指在知识体系中，某些概念或理论相对于其他更基础、更具体的概念或理论而言，处于更高层次、更抽象或更综合地位的知识。从上位知识的角度来解析数学本质，可以发现数学具有抽象性、严谨性、系统性，以及与现实世界紧密联系等本质特征。因此，教学“小数的意义”单元，可从以下两个方面来引导学生理解小数意义的数学本质。

1.如何帮助学生了解十进制的发展？

十进制的发展经历了以下五个阶段：第一阶段是10个数字（0～9）的认识，理解“满十进一”的规则和计数单位“十”，对应的教学内容是“20以内数的认识”；第二阶段是相同数字在不同数位上的值不同，理解数位的概念，对应的教学内容是“百以内数的认识”；第三阶段是理解“满十进一”的规则可以无限延续，以及数的大小是由不同单位上的值累加决定的，对应的教学内容是“万以内数的认识”；第四阶段是理解位值制的规则可以无限延续，掌握分段计数的技巧，对应的教学内容是“大数的认识”；第五阶段是十进制的反向延伸，对应的教学内容是“小数的认识”。十进制的发展，经历的每个阶段都有其特定的核心内容和对应的教学内容，这样安排有助于学生逐步掌握十进制数的表示方法和运算技巧。

2.如何理解教材两次“认识小数”？

北师大版数学教材安排了两次“认识小数”的学习。第一次安排在三年级上册，目标是让学生结合情境初步认识小数，知道比1小的数可以用小数表示；能认、读、写小数并理解小数的现实意义；能理解把“1”平均分成10份，其中的几份就是零点几。第二次安排在四年级下册，目标是通过两次平均分成10份的方式得到两位小数；明白一个计数单位平均分成10份的方式可以一直分下去，得到新的计数单位；以计数单位理解并灵活建构小数的意义。这两次“认识小数”的学习是一个循序渐进、逐步深入的过程，旨在帮助学生逐步建立起完整的小数知识体系，为后续学习打下坚实的基础。

二、立足单元整体，梳理小数意义的知识体系

开展单元整体教学，教师需要梳理数学知识体系，沟通前后知识的关系，厘清知识之间的内在联系，从而引发教学创新的思考和实践，探索更加有效的教学方法和手段。

1.单元内容概述

对小数的学习，北师大版数学教材分为两个阶段：第一阶段是在三年级上册第八单元，主要是在元、角、分的情境中认识小数；第二阶段是在四年级下册第一单元，进一步理解小数的意义，探索小数的加减法。基于此，把小数的教学分为“小数的意义”和“小数的加减运算”两个单元进行设计与实施。其中，“小数的意义”单元的内容主要包括小数意义的理解、小数的基本性质和小数的大小比较。

2.前后知识关联

“小数的意义”单元是在学生学习整数、小数以及分数认识的基础上的进一步探究，目的是巩固学生对小数的理解，帮助他们掌握小数加减法的计算。学生第一次接触小数是教师创设购物情境，通过直观的生活化教学方式，将抽象的数学知识与具体的生活情境相结合，从而促进学生对小数的理解及掌握简单的加减法运算。学生再次接触小数，不仅是进一步拓展对小数意义的认识，理解小数与十进分数之间的紧密联系，掌握十进制计数法的规则，还可以更加清晰地认识到小数与整数的一致性，为后续学习小数的四则混合运算奠定坚实的基础。

3.课标要求梳理

对“小数的意义”单元的教学，数学新课标提出明确的要求：“学段目标”是经历小数的形成，对小数有初步的认识，并能用小数进行简单的加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识；“内容要求”是结合具体情境，对小数有初步了解以及会一位小数的加减法；“学业要求”是能直观地描述小数，能比较简单的小数的大小，会进行一位小数的加减运算，培养学生的数感和运算能力；“学业质量标准”是能结合具体情境初步认识小数，能进行简单的小数加减运算，以及发展学生的数感、运算能力和推理意识；“教学提示”是在认识整数的基础上认识小数，通过数的认识和数的运算有机结合，让学生感悟计数单位的意义，了解运算的一致性，并认识小数单位，进一步感悟十进制计数法，发展数感。

三、设计学习活动，开展小数意义的单元教学

单元教学是一个系统而细致的过程，旨在通过一系列有连贯性、目标明确的活动，帮助学生深入理解和掌握某一特定主题的内容或概念。因此，教师首先要确定单元主题，使教学目标具体、可测量且可达成；其次，分析学情，使教学更加符合学生要求；最后，设计单元活动，发展学生的数学能力和核心素养。

1.确定单元核心目标

通过比较分析多个版本的数学教材，我们将原来教材中“小数的意义”的课时内容调整为：第1课时“小数的意义（一）”，认识小数的计数单位；第2课时“小数的意义（二）”，理解小数的位值意义与基本性质；第3课时“小数的意义（三）”，学习单位换算；第4课时“小数的大小比较”。同时，确定“小数的意义”单元的核心目标为：利用数线模型和面积模型，通过分一分、涂一涂、比一比等活动，让学生体验小数计数单位产生的过程，感悟十进制计数法的反向延伸，在动手操作和直观感受中更好地理解小数的两种意义，发展学生的数感。

2.组织学生前测活动

为了解学生对“小数的意义”的已有知识和生活经验，对四年级42位学生进行了前测，并将学生的前测结果划分为以下五个水平层次：水平0，知道0.1在0和1之间，但没有细分，可以产生小数的意识，占测试总人数的41%；水平1，有逐步细分，可以产生小数的意识，但不能通过把“1”平均分成10份来准确表征一位小数，占测试总人数的23%；水平2，能通过把“1”平均分成10份来准确表征一位小数，占测试总人数的16%；水平3，知道小数的组成，但是不能准确表征两位小数，占测试总人数的13%；水平4，能把计数单位平均分成10份，并能准确表征出两位小数，占测试总人数的7%。

3.设计单元整体活动

为了实现培养学生核心素养这一目标，教师要精心设计单元整体活动，确保单元教学既具有连贯性，又能激发学生的兴趣和探索欲。

第1课时，核心目标是让学生感悟小数计数单位的产生过程。这节课有四个学习任务：任务一，出示0～1米的线段，让学生在数线图中标出0.1米并说明理由，目的是让学生理解把1米平均分成10份，每一份都表示0.1米；任务二，出示一个正方形表示“1”，让学生在这个正方形中准确地表示出0.4，目的是让学生理解把“1”平均分成10份，就会产生一位小数的计数单位0.1；任务三，继续在正方形中分一分和涂一涂，准确地表示出0.45，目的是让学生理解把0.1继续平均分成10份能产生两位小数的计数单位0.01、把0.01继续平均分成100份能产生三位小数的计数单位0.001；任务四，出示阅读材料，让学生读一读、说一说41.625的组成，目的是让学生知道小数和整数都是遵循十进制计数法，由不同计数单位累加而成的。

第2课时，核心目标是理解小数的位值意义与基本性质。这节课有三个学习任务：任务一，在计数器上拨出22.222，并说一说其中的5个“2”分别表示多少，目的是让学生认识小数的数位名称，能正确说出不同数位上每一个数字的含义；任务二，把小数部分的数位顺序表补充完整，目的是让学生认识小数各个数位的计数单位及其进率关系；任务三，在正方形中涂出0.6和0.60，并说一说自己的发现，目的是让学生理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。

第3课时，核心目标是在十进制计数单位换算中进一步理解小数的意义。这节课有两个学习任务：任务一，量一量黑板的长度，目的是让学生体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位时就会产生小数，能进行不同长度单位之间的进率换算；任务二，用天平（或电子秤）称出鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量，目的是让学生会用小数把较小的度量单位量表示为较大的度量单位量，能进行不同质量单位之间的进率换算。

第4课时，核心目标是会小数的大小比较。这节课有两个学习任务：任务一，出示跳高成绩的表格，比较谁跳得高，目的是让学生经历用不同的方法表征比较小数大小的过程；任务二，出示跳远成绩的表格，比较谁跳得远，目的是让学生能从位值的角度对多个小数进行大小比较并排序。

4.组织学生后测活动

教学“小数的意义”单元后，设计了三道后测题：第一题用数线图和面积模型图表示1.62，并说一说1.62的组成，考查学生能否把小数计数单位不断细分，从而得到小数的计数单位0.1、0.01等；第二题出示我国“五岳”的名称和高度，要求将“五岳”的高度按照从低到高的顺序排列，考查学生能否正确比较多个小数的大小；第三题用小数表示各种质量，考查学生能否将较小的度量单位量表示为较大的度量单位量。

对四年级42位学生进行了后测，并将学生的后测结果划分为以下四个水平层次：水平0，既不能表征两位小数的含义，不能对小数进行大小排序，也不能进行单位换算，占测试总人数的6%；水平1，只能正确完成其中的一道题，占测试总人数的11%；水平2，能正确完成其中的两道题，占测试总人数的20%；水平3，三道题都回答正确，占测试总人数的63%。

总之，通过对北师大版数学教学四年级下册“小数的意义”单元的深入分析与实践探索，不仅从上位知识的角度解析了数学本质，还立足单元整体教学视角，精心设计了单元学习活动，通过多样化的学习体验，激发了学生的学习兴趣，培养了他们的数学素养和综合能力。同时，这样教学关注学生的个体差异和学习需求，强调评价的多元化和过程性，努力为每一个学生提供适合其发展的数学教育。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 徐佳颖.基于核心问题的小学数学单元备课探索：以北师大版数学教材四年级下册“小数乘法”单元为例[J].辽宁教育，2023（7）：15-20.

[2] 卢晓呢.整体视角下小学数学单元作业设计与优化：以北师大版四年级下册“小数的意义和加减法”单元作业设计为例[J].华夏教师，2023（8）：52-54.

[3] 张雅瑜.基于核心概念的单元作业设计：以北师大版三年级上册第八单元“认识小数”为例[J].新课程导学，2023（36）：23-26.

                       （责编 杜 华）