挖掘数学知识，发挥思政育人作用

［摘 要］立德树人是教育的根本任务，是思政教育的立足点和出发点。为了充分发挥思政育人的作用，教师可基于苏教版数学教材，深入挖掘数学知识本身的价值，重视数学知识的延伸和拓展，以立德树人为目标实施数学教学。这样能让学生的数学学习变得更加完整和丰满，在润物细无声中真正实现“无痕”的思政教育。

［关键词］苏教版教材；小学数学；思政育人；立德树人

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）06-0021-03

习近平总书记强调：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”教育的本质是立德树人，培养中国特色社会主义事业的建设者和接班人。思政育人强调的是对学生进行全面的素质教育，目的是使学生获得全面发展。作为小学数学教师，如何在数学课堂中落实立德树人根本任务，发挥思政育人的作用呢？

一、挖掘历史知识，让学生感悟思政的“深”

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的学科。教师在数学课堂中渗透数学史，既有利于激发学生的学习兴趣，引导学生了解数学知识的来龙去脉，又有助于学生像数学家一样经历数学知识的发现和创造过程，培养他们的探究精神，将以史育人落到实处。梳理苏教版数学教材，发现有如下的历史知识：一年级“用算筹记数”“用手势表示数”“大于、小于和等于的由来”“我国古代的钱币”“加号和减号的由来”；二年级“有趣的七巧板”“乘号、除号的由来”“认识‘身体尺’”“用手指记忆9的乘法口诀”“‘九九歌’的由来”“计时工具的发展”“判定方向的工具”“计数方法的演变”“算盘的介绍”“毫米、微米的认识”；三年级“生活中的秤”“质量单位的介绍”“祖先对简单几何形状的认识”“分数、分数线的由来”“‘铺地锦’的乘法计算方法”“各种测量工具的发展”“列竖式计算”“闰年的由来”“一年四季的划分”“世界各地的时间”“小数的由来”“‘鞋内长’和‘码数’”；四年级“演唱比赛选手打分”“抛硬币的试验”“括号的由来”“数的分级方法”“二进制和十进制”“用算筹记数和算盘”“‘双倍法’计算乘法”；五年级“负数的由来”“《九章算术》中面积计算方法”“有限小数和无限小数”“韦达用字母表示数”“《九章算术》中用方程解决问题”“完美数的由来”“短除法分解质因数”“歌德巴赫猜想”“圆周率的精确度”；六年级“黄金比”“《九章算术》中圆柱体积计算方法”“鸡兔同笼”。

1.渗透历史知识，感悟古人的智慧

课堂上，教师引导学生翻看教材中“你知道吗”等栏目内容，可以让学生追寻古人对数学知识的发现过程，重走他们的数学探究之路，感受古人的智慧。例如，教学二年级下册第四单元“认识万以内的数”时，教师创设情境“很久以前，我们祖先在生产劳动和日常生活中就有了记数的需要。比如，出去打猎要数一数出去了多少人，回来要数一数捕获了多少只野兽……”，引导学生想一想可以怎样帮助古人计数。这时，有学生根据生活经验想到了一、十、百、千、万等计数单位，知道用数字的大小去表示物体的多少。教师趁势出示古人最先使用的计数方法，如石子计数、结绳计数、刻痕计数等，以及后来的“逢十进一”、甲骨文数字计数、算筹计数和阿拉伯数字计数等。在上述教学中，学生完整地感受了古人各种各样的计数方法，在体会古人智慧的同时，感受到数学的简洁美，为中华民族祖先的聪明智慧而感到自豪。

2.融入历史知识，感悟世界的智慧

数学语言是一种基于符号和逻辑的语言，它不受地域和文化的限制。比如“圆周率”“哥德巴赫猜想”“抛硬币的试验”等，全世界数学家都研究过这些知识，随着研究的深入，数学也变得越来越精确。中国在数学研究领域的历史非常久远，取得了一些领先世界的研究成果。教师在数学课堂中融入历史知识，能让学生感受到古人的智慧，增强身为中国人的自豪感。例如，教学五年级下册第六单元“圆”时，为了让学生体会圆周率的由来，教师引导学生在正方形内画一个最大的圆，并提出问题：“想一想，正方形的周长是圆的直径的几倍？在圆内再画一个正六边形，且正六边形的顶点都在圆上。想一想，这个正六边形的周长是圆的直径的几倍？圆的周长大约是其直径的几倍？”为了进一步精确圆周率，教师让学生用硬纸板剪出3个大小不同的圆，先想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的值。通过测量和计算，学生发现一个圆的周长总是直径的3倍多一些。课尾，教师介绍《周髀算经》、古希腊数学家阿基米德、中国数学家刘徽、中国数学家祖冲之等计算圆周率的方法。上述教学，教师带领学生经历了探究圆周率的全过程，学生不仅看到了全世界数学家计算圆周率的各种方法，还体会到我国数学家在计算圆周率时化圆为方、变曲为直的极限思想。

二、挖掘学习方法，让学生感悟思政的“强”

学习方法对学生的数学学习起着举足轻重的作用，不仅影响学生的数学成绩，还影响学生的学习兴趣。数学课堂中，教师适时地教给学生学习方法，并给予学生点拨和引导，能让他们的数学学习收到事半功倍的效果，让方法育人落到实处。学习方法有：实物演示法，可以使数学知识形象化，数量关系具体化；图示法，直观清晰，便于分析数量关系，使学生思路灵活；列表法，便于分析比较，揭示不同数量之间的规律；观察法，通过大量的具体事例，归纳发现事物的一般规律；验证法，检验自己的答案是否正确；对照法，根据题意对照概念、性质、定律、法则、公式等，依靠对数学知识的理解、记忆、迁移等来解题；比较法，通过对比条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法；分类法，根据事物的共同点和差异点，将事物分为不同种类；分析法，把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素；综合法，把研究对象的各个部分或各个方面联结起来，组成一个有机的整体；排除法，排除对立的结果，从而找出正确答案的方法；化归法……

1.学法点拨，感悟思维的有序性

为了让学生学会有序思考，并能清楚地用数学语言表达出来，教师要充分发挥思政育人的作用，在学生遇到困难时进行学法点拨，引导学生寻找到解决问题的方法。例如，教学五年级下册第三单元“因数与倍数”时，教师出示这样一道题：“1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车，找出这两路车第二次同时发车的时间。”有的学生面对这道题时感觉无从下手，无法将题目中的条件与问题建立联系。教师让学生独立思考，并适时提示没有思路的学生可以试一试列表法。于是，有更多的学生寻找到了解题思路，并列出了表格（见表1）。

从上表中，学生很快发现1路车和2路车第二次同时发车的时间是7时24分。为了进一步拓展学生的思维，教师引导学生从不同角度思考更多的解法。有学生反复读题后，联系这个单元中因数与倍数的知识，发现6和8的最小公倍数是24，这说明两路车第二次同时发车的时间要经过24分钟，所以同时发车的时间是7时24分。上述教学，教师的学法点拨起到了关键性作用：让不会解题的学生找到了正确的解题方向；让会解题但不会表达的学生学会了如何用数学语言去表达；让会一种方法解题的学生继续尝试一题多解，发散思维。

2.拓展延伸，感悟思维的深刻性

为了更好地发展学生的思维能力，教师在课堂上要培养学生思维的深刻性，使学生学会灵活运用方法解题。例如，教学六年级上册第二单元“分数乘法”时，教师出示一组计算题：“先计算，再观察每道算式的得数，能发现什么规律？（1）[1/2-1/3]=（  ），[1/2×1/3]=（  ）；（2）[1/4-1/5]=（  ），[1/4×1/5]=（  ）。你能根据发现的规律再写一些这样的算式吗？”这道题对大部分学生来说并不难，他们很快发现“分子是1，分母相差1的两个分数相减的差等于这两个分数相乘的积”，于是就能根据规律写出无数道这样的算式。为了培养学生思维的深刻性，教师让学生根据这道题提出不同的问题。有的学生问：“分子是1，分母相差1的两个分数相加的和与这两个分数相乘的积有关吗？”还有的学生问：“分子是2，分母相差1的两个分数相减的差是否等于这两个分数相乘的积？”对于学生提出的问题，教师让他们在小组内讨论解决，逐步完善自己的思考。上述教学，教师由一道题拓展延伸，引导学生创编出很多道题，并让学生解决自己创编的问题，真正弄明白这类题目的解法，有效培养了学生思维的深刻性。

三、挖掘项目式学习，让学生感悟思政的“真”

项目式学习，架起数学知识与生活实际之间的桥梁，让学生感受到数学的应用价值，产生学习的兴趣，并能够提出更多的数学问题，从而让活动育人真正落到实处。梳理苏教版数学教材发现，有如下可以开展项目式学习的内容：一年级“数的自我介绍”“有趣的拼搭”“小小商店”“丰收的果园”；二年级“有趣的七巧板”“我们身体上的‘尺’”“测定方向”“了解你的好朋友”；三年级“周长是多少”“多彩的‘分数条’”“算‘24点’”“计算上学时间”；四年级“运动与身体变化”“怎样滚得远”“一亿有多大”“数字与信息”；五年级“校园绿地面积”“班级联欢会”“蒜叶的生长”“球的反弹高度”；六年级“树叶中的比”“互联网的普及”“大树有多高”“制订旅游计划”“绘制平面图”。

1.动手操作，感悟数学的有趣好玩

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）中指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”例如，教学二年级上册“有趣的七巧板”时，教师设计了这样的项目式学习：先引导学生认识七巧板，用七巧板拼出已经认识的图形，再带领学生用一副或几副七巧板创造几个图案或一个完整的故事，并记录在白纸上。在这个项目式学习活动中，学生既感受到我国传统智力玩具的魅力，又体验到数学不仅仅是计算，还有动手操作等有趣好玩的活动，从而更加喜欢上数学学习。

2.联系生活，感悟数学的应用价值

数学新课标在“总目标”中指出：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。”例如，教学六年级下册“制订旅游计划”时，教师设计这样的项目式学习：先引导学生经历提出问题、尝试实践和回顾反思等环节，学会计算旅游的费用，再带领学生和家长一起确定暑假旅游景点，收集往返交通和景点游览费用的信息，做好旅游费用预算。在这个项目式学习活动中，学生经历了制订旅游计划和做旅游费用预算的全过程，不仅学会了合理制订计划的方法，还体会到要珍惜每一分钱，避免浪费。

总之，苏教版数学教材中有不少思政育人的素材，教师要用慧眼去发现和挖掘，并以恰当的方式融入数学教学中，以有效落实思政育人的目标，让立德树人这一根本任务在数学课堂上落地生根。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 任卫兵.数学学科育人的“可为”与“不可为”：以小学数学故事课程实施为例[J].数学教学通讯，2021（22）：11-12，56.

[2] 施惠芳.理性滋养：小学数学学科育人的应然视角[J].基础教育课程，2021（12）：37-41.

（责编 杜 华）