优化学习活动　促进概念生成

［摘 要］以苏教版数学教材二年级下册“角的初步认识”教学为例，通过以下活动帮助学生建构角的概念：借助说文解字，揭示学习内容；动手制作尖角，初步认识角；运用所学说理，学会判断角；联系生活实际，呈现不同角；促进深度思考，辨析影响因素。这样优化学习活动，有助于学生理解、掌握数学概念，学会如何观察、思考、分类和表达，提高理解能力和解决问题能力。

［关键词］苏教版教材；角；概念教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）36-0022-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”。因此，教师教学前要先制订具体且可衡量的目标，确保学生明白要掌握哪些核心概念；再将教学内容置于真实或模拟的情境中，帮助学生将抽象概念与具体经验相联系；最后通过合作学习和探究式学习，深化学生对所学概念的理解。

下面以苏教版数学教材二年级下册“角的初步认识”教学为例，谈谈如何通过优化学习活动，引导学生观察、思考、分类和表达，促进学生建构角的概念，理解和掌握有关角的知识，培养学生的观察能力、想象能力和空间观念。

【课堂回顾】

片段一：借助说文解字，揭示学习内容

师：中国有一些字是陌生而又熟悉的符号，它们就是甲骨文。（多媒体出示一些甲骨文）你们能猜出这些甲骨文分别表示什么字吗？（学生猜测后）现在我们来揭晓答案，这些甲骨文分别是日、月、云、雨、山、水、川。

师：（多媒体出示一幅画）看着这幅画，你能想到我们学过的一句古诗吗？

生1：小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

师：这句古诗里提到了“尖尖角”，我们这节课就来研究角。（板书课题）

【分析】教师融入跨学科教学理念，课堂上先出示一些甲骨文，让学生在观察中了解汉字的起源，进而理解汉字是如何从具体事物抽象为符号，形成今天复杂的文字系统的，再借助一幅情境图引出“尖尖角”。这样不仅揭示了本节课的教学内容，还为下一个环节的教学埋下伏笔。

片段二：动手制作尖角，初步认识角

师：老师带来了一片又大又圆的荷叶，可是这片荷叶没有尖尖角，你能制作出尖尖角吗？

生2：可以把这片荷叶对折再对折，就有尖尖角了。

师：这是生活中的尖尖角，角在数学中是一个图形。现在老师把这片荷叶中尖尖角的轮廓描绘下来。（教师动手操作）它有一个顶点，旁边还有两条直直的线。同学们，我们学过的哪些图形中也有这样的角？

生3：正方形、长方形、五角星中都有这样的角。

师：你能来指一指这个正方形和三角形中的角吗？

生4：（边指边说）正方形中有4个角，三角形中有3个角。

师：刚才我们在学过的图形中找到了一些角，那你们觉得这些角有哪些共同的特点？

生5：这些角都有一个尖尖的顶点和两条直直的边，且这个顶点和两条边是连在一起的。

生6：角有大有小，且角的方向也不一样。

【分析】从上一环节引入的古诗词入手，教师不仅激发了学生的学习兴趣，还巧妙地引入了数学中“角”的概念，使抽象的数学概念变得直观且富有趣味性，帮助学生初步了解角各部分的名称，认识到角有形状不同、大小之分。

片段三：运用所学说理，学会判断角

师：我们知道角是由一个顶点和两条直直的边组成的。老师这里有一些图形（多媒体出示图1），请你们判断一下哪些是角，哪些不是角，并说明理由。

生7：第一个、第三个和第五个图形都是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边，且顶点和两条边是相连的；其他的都不是角。

师：（多媒体出示图2）这里有很多的角，我们一起来数一数图形内部有多少个角。

生8：（边指边说）三角形内有3个角，梯形内有4个角。

师：在这些角中，你们觉得哪个角特别尖？

生9：我觉得三角形的角特别尖。

师：大家的眼力都不错。

【分析】上述教学，教师通过一系列互动性和实践性强的活动，加深学生对角这一基础几何概念的理解，并引导学生运用所学的概念进行说理，深入探究角的本质特征，培养他们观察、比较、分析和解决问题的能力。同时，教师组织学生数角，并用不同的符号或颜色给这些角做上标记，促进学生对所学知识的内化和迁移。

片段四：联系生活实际，呈现不同角

师：小朋友们，生活中在哪里还见过尖尖角？

生10：我在黑板上见过尖尖角。

师：黑板上哪个地方有尖尖角？（学生指出黑板上的4个角）还有哪里有尖尖角？

生11：电视机、纸张、课桌上有尖尖角。

师：老师也找到了剪刀和三角板上的尖尖角，像这样带有尖尖角的学习用品要小心使用，不能用来当玩具相互碰撞。瞧，我们课桌上4个尖尖角的外面包了保护套，就变成了圆的角，目的就是减少不安全因素。小朋友们，你们能给这些尖尖角取个名字吗？

生12：直角、钝角、锐角。

师：直角、钝角、锐角之间有什么区别？

生13：钝角比直角和锐角张开得都要大，锐角是最尖的。

师：在字典里，锐角的“锐”是指快或尖，跟“钝”相对，所以这种角就有特别锋利的感觉；钝角的“钝”是指不锋利、不快，跟“锐”“快”相对；直角是两条直线垂直相交而成的角。

【分析】上述教学，教师通过一系列富有启发性的活动，引导学生将头脑中的角与实际生活中的角联系起来，帮助学生全面而深入地理解角的概念及其分类。这样不仅能激发学生的学习兴趣，进一步丰富角的表象，还促进了他们空间想象能力和逻辑思维能力的发展。

片段五：促进深度思考，辨析影响因素

师：小朋友们，你们觉得直角、钝角、锐角的大小是由什么决定的？

生14：角的大小是由角的顶点来决定的。

生15：不对。角的顶点只能决定角的位置，不能决定角的大小。我认为，角的大小是由它的两条边的长度决定的。

生16：我有不同意见。由于同一个角的两条边延长或者缩短，这个角的大小保持不变，所以我觉得角的大小是由它两条边张开的大小决定的。也就是说，当角的两条边靠得比较近时，这是个小角；当角的两条边离得远时，这是个大角。

师：（边演示边说）其实，你说的两条边张开的大小是角的开合程度。它张得越开，角就越大；并得越拢，角就越小。（出示1时和7时15分的钟面）小朋友们， 这是钟面上时针和分针形成的角，哪个大，哪个小？

生17：因为时针和分针在1时所成的角是锐角，在7时15分所成的角是钝角，所以后者所成的角大。

师：（出示3时和9时的钟面）那3时和9时，钟面上时针与分针所成的角分别是什么角？

生18：3时，时针指向3，分针指向12，所成的角是直角；9时，时针指向9，分针指向12，所成的角也是直角。

师：（出示3时半和9时半的钟面）3时半和9时半，钟面上时针和分针所成的角分别是什么角？

生19：3时半，时针指向3，分针指向6，所成的角是直角；9时半，时针指向9，分针指向6，所成的角也是直角。

生20：不对。3时半，时针在3和4中间，分针指向6，所成的角是锐角；9时半，时针在9和10中间，分针指向6，所成的角也是钝角。

【分析】上述教学，教师先利用可活动的三角形教具，现场演示如何通过改变两边之间的大小来形成不同的角。接着，教师引导学生总结出关键的知识点：角是有大小的，它的大小取决于角的两边张开的程度。最后，教师展示多个特定时间点的钟面，引导学生分析钟面上时针和分针所成的角是什么类型的角，并要求他们给出判断的理由。这一环节的教学，不仅引领学生深入理解角的概念及其大小变化的原理，还考察了学生对角的分类的掌握情况，促进他们空间想象能力和逻辑推理能力的发展。

【课堂思考】

针对“角的初步认识”这一教学内容，通过优化学习活动和概念深化、差异化等教学策略，促进学生对角的概念的形成与深入理解。

一、提高教学的直观性与互动性

教师在教学中借助活动角进行直观演示，有助于学生在可视化的动态演示中发现角的变化规律。同时，通过观察角等活动，增加了学生间的互动，使学生经历了主动探索和发现的过程。

二、促进学生的主动探索

上述教学，教师通过丰富的探究活动，鼓励学生寻找并记录生活中不同形状的角，分享自己的发现；通过角的分类活动，组织学生拨动钟面上的时针和分针，形成大小不同的角，并让他们说明理由，深化了学生对锐角、直角、钝角的理解。

三、深化学生对概念的理解

在角的概念讲解上，教师不仅注重外在形式的描述，如角的两边张开程度等，还引导学生探讨角作为几何图形的本质属性，如角的顶点和边的定义等，从而加深了学生对角的概念的理解。

四、注重差异化教学

不同学生的学习能力各不相同，教师设计教学时应更多地考虑如何为不同的学生提供适合的学习支持。如采取分组学习的形式，根据学习能力和兴趣，将学生分成不同的小组，每组设置不同的学习任务和挑战；采取个别辅导的形式，对学习有困难的学生，教师给予更多的关注和个别辅导，帮助他们克服难点，建立自信心。

总之，优化学习活动，对学生的概念形成起到了重要的促进作用，不仅可以让学生理解、掌握基本的数学概念，还能帮助他们学会如何观察、思考、分类和表达，提高他们的独立思考、理解能力和解决问题能力。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 王玉珍.情境教学理念下基于“角的初步认识”的教学实践与思考[J].数学教学通讯，2024（19）：38-40.

[2] 严娟.创设具身活动，发展数学素养：以“角的初步认识”教学为例[J].小学教学参考，2024（20）：63-65.

（责编 杜 华）