新旧人教版教材量子论部分的知识结构比较分析

收稿日期：２０２３－１２－０５

作者简介：李雨竹（2001-），女，硕士研究生，主要从事中学物理教育教学研究。

摘   要：新人教版高中物理教材与旧教材相比在量子论部分变化明显，准确分析教材知识结构是制订教学计划的关键步骤。运用ＩＳＭ法分析比较新旧人教版教材量子论部分的知识结构，研究表明：两版教材知识要素的选取大体相同，新教材广度有所下降，要素更加精练；两版教材起始要素相同，新教材必修课本量子论部分是新教材选择性必修课本量子论部分的简述精华版；两版教材结点要素差异大，新教材难度下降，更加强调培养学生的科学态度与责任素养；“粒子的波动性”的形成关系有明显变化，新教材更尊重客观史实。

关键词：ＩＳＭ法；教材比较；量子论；知识结构

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）3-0021-5

依据高中物理新课标，人民教育出版社编写了２０１９年版高中物理教材（以下简称“新教材”），与其编写的２０１０年版高中物理教材（以下简称“旧教材”）相比，新教材的内容选择和编排结构有较大变化。教材上承课程标准，下启教师教学，是教学活动中重要的学习资源，准确分析教材结构是制订教学计划的关键步骤［１］。

目前，对教材结构的研究多数是从教材的栏目、内容选择和组织呈现等具体方面进行的定性比较分析，结果缺少客观数据的支撑，且对教材知识结构的比较研究较少。解释结构模型法（Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｖｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ，简称ＩＳＭ法）是一种相对成熟的教材知识结构分析方法，能通过矩阵运算量化分解教材中各知识要素间复杂混乱的逻辑关系，最终以直观可视化的层级有向图呈现知识结构［１］。通过梳理发现，在物理教材方面，ＩＳＭ法对动力学和电磁学的分析较多。

量子论是现代物理学的两大基石之一，故高中生学习量子论的初步知识很有必要，且新教材在量子论部分变化较大，量子论的部分知识首次由选修变为必修，这也体现了量子论在高中物理学习阶段地位的上升。

因此，本文以新旧人教版教材量子论部分为研究对象，运用ＩＳＭ法梳理各自的知识结构，展示教材量子论部分知识结构的变化。新旧人教版高中物理教材量子论部分的基本信息如表1所示。

１    量子论部分知识结构分析

ＩＳＭ法分析教材包含四个步骤：提取知识要素、构建邻接矩阵、求可达矩阵和绘制层级有向图［２－４］。

１．１    提取知识要素

为降低要素提取的主观性，本研究以每章节正文中的三级标题代表提取的知识要素，每个知识要素的具体内涵包括其三级标题内容中的所有新概念、新规律或学科新方法等知识点。此外，为便于分析比较，对部分三级标题进行合理修改。基于以上界定，可得表２所示的新旧教材知识要素表。

１．２    构建邻接矩阵

构建邻接矩阵，首先需要分析要素间的形成关系。如果阐明Ｍ要素需要先学习Ｎ要素，即没有Ｎ就无法给出或理解Ｍ，则称Ｍ是可达要素，Ｎ是先行要素，Ｍ与Ｎ间的形成关系为由Ｎ到Ｍ。构建中只需考虑要素间的直接关系，且这里要素间的形成关系不完全等同于要素所指概念等本身之间的逻辑关系，而是教材编排所给的关系［４］。

基于以上界定，可得新旧教材知识要素的邻接矩阵，限于篇幅，该矩阵略去。

１．３    求可达矩阵

可达矩阵描述的是从一个要素到另一个要素是否存在可达的路径。本文运用ＳＰＳＳＰＲＯ进行数据处理得新旧教材的可达矩阵，限于篇幅，该矩阵略去。

１．４    绘制层级有向图

本文再次通过ＳＰＳＳＰＲＯ进行运算分解，得到两教材的要素层级表，旧教材层级数为１３，新教材层级数为１１。基于要素层级表可使用ＶＩＳＩＯ软件制得层级有向图（图1、图2）。

２    比较分析

基于上述所得图表，对新旧教材进行知识要素、起始要素、结点要素和要素间的形成关系的比较分析。

２．１    知识要素的异同

从整体视角看，由表２可知，旧教材提取出了２５个知识要素，新教材提取出了２４个知识要素，两教材知识要素数量无较大变化。而新教材的层级数为１１，旧教材的层级数为１３，新教材相对旧教材层级数有所减少，故可知新教材相较旧教材知识结构安排更为紧密。

从局部视角看，新教材相较旧教材知识要素大部分无变化，发生的变化可分为两类：要素描述的修改和要素的增删重组。

要素描述的修改方面，举例来说，旧教材中的“α粒子散射实验”在新教材中变为“原子的核式结构模型”。两者虽然包含的具体内容大致相同，但前一描述强调促成构成核式模型的实验，后一描述强调原子模型发展中的重要的核式结构模型。在高中阶段，“α粒子散射实验”不属于学生必做实验，仅需了解即可，而“原子的核式结构模型”是高中量子论部分的重点知识，故该修改使学习重点更加清晰、明确，有利于教师和学生快速辨析教材重点。

要素的增删重组方面，举例来说，新教材删去了旧教材中的“经典的粒子和经典的波”“概率波”和“不确定性关系”三个知识要素。旧教材中这三个要素间的层级关系为依次上升，即三者联系紧密，且“不确定性关系”是这三个要素中的最终目标。然而，由于高中内容的局限性，旧教材没有过多阐述不确定性关系的得出过程，而是直接给出其定义，同时新课标也没有提及“概率波”与“不确定性关系”，故删除该相对独立的部分，既符合新课标的要求，也不影响前后内容的阐述，同时降低了教材内容的广度，便于留更多空间加深其他重点知识。

２．２    起始要素的异同

起始要素位于层级有向图中的最低层，即该要素在知识框架中起基石作用。由图１和图２可知，旧教材的起始要素为“黑体与黑体辐射”，新教材的起始要素为“热辐射”。虽看似不同，但通过比较教材内容，新教材“热辐射”的内容与旧教材“黑体与黑体辐射”中阐述的热辐射内容几乎一致，两版教材均以“黑体辐射”作为量子论学习的起点。故可知“黑体辐射”是量子论部分学习的基石，这样设置既符合物理学史，也有利于后续展开介绍量子论中十分重要的“普朗克量子假设”。

２．３    结点要素的异同

结点要素位于层级有向图中的最顶层，即该要素在知识框架中为最高层级目标。由图１和图２可知，旧教材的结点要素为“物理模型与物理现象”“玻尔模型的局限性”和“原子核的电荷与尺度”三个知识要素，新教材的结点要素为“能级”“量子力学的应用”和“原子核的电荷与尺度”三个知识要素。

两版教材中“原子核的电荷与尺度”均为结点要素，其余两要素看似差异较大，实则均有一定的联系。首先，新教材结点要素“能级”的内容还出现于新旧教材中的“玻尔原子理论的基本假设”。其次，新教材中的结点要素“量子力学的应用”的先行要素为“量子力学的建立”，而“量子力学的建立”的先行要素为“物质波的实验验证”与“玻尔理论的局限性”，由此可知旧教材中的结点要素“玻尔模型的局限性”在新教材中降级了。同时，通过对比教材内容，新教材中的“量子力学的应用”与“量子力学的建立”来自对旧教材结点要素“物理模型与物理现象”与旧教材正文后的“科学漫步”栏目“量子力学”及“ＳＴＳ”栏目“从量子力学的诞生看科学技术与社会”内容的编排重组。综上，在两版教材量子论部分知识要素大体相同以及整体篇幅不变的情况下（均为３８页），结点要素的这种变动体现了新教材量子论部分难度的下降。

２．４    要素间形成关系的异同

由图１和图２可知，两版教材中绝大多数的形成关系相同，但新旧教材共有的“粒子的波动性”这一知识要素，其形成关系有明显变化。

旧教材将“粒子的波动性”安排在“原子模型的发展”之前，而新教材将其安排在“原子模型的发展”之后。在新教材的“粒子的波动性”中，教材描述德布罗意是在光的波粒二象性、玻尔氢原子理论及相对论的深入研究的基础上推广得出粒子的波动性。而旧教材的“粒子的波动性”中，教材描述德布罗意是考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，从而推广出粒子的波动性。

通过检索资料可知，玻尔的氢原子理论于１９１３年被提出，粒子的波动性于１９２３年在德布罗意发表的第一篇论文《辐射——波与量子》中首次被提出。论文中还写到德布罗意受玻尔理论中的定态假设和量子化条件中出现的整数的启发，设想原子内部是一稳定的驻波系统。他将该设想结合位相波（物质波）在闭合轨道上的驻波形态，成功从几何角度解释了玻尔的量子化条件［５］。由此可知，新教材的编排更尊重客观史实。

３    结论与启示

由以上比较分析可知，从知识要素的选择来看，新旧教材知识要素的选取大体相同，新教材量子论部分广度有所下降，要素更加精练；从起始要素的安排来看，新旧教材的起始要素相同，新教材必修课本量子论部分是新教材选择性必修课本量子论部分的简述精华版；从结点要素的安排来看，新旧教材结点要素差异大，新教材量子论部分难度下降，更加强调培养学生的科学态度与责任素养；从要素的形成关系来看，“粒子的波动性”的形成关系有明显变化，新教材的编排更尊重客观史实。

在物理教学中，层级有向图可为教师安排教学顺序提供参考。例如，根据新教材起始要素的安排，相比旧教材，新教材起始要素后整体可分为两条路径，一是必修教材所示路径，二是选择性必修教材所示路径，故对于需要学习选择性必修教材的学生，教师安排教学时，可以主要讲选择性必修教材，将必修中的量子论部分并入选修课中或直接跳过。

根据“粒子的波动性”的形成关系的变化，旧教材对“粒子的波动性”的编排为将其紧跟“光的波粒二象性”，突出德布罗意提出“粒子的波动性”使用的科学思维——“类比思想”。而新教材按理论发展的历史顺序进行编排，虽然不利于学生直接将“光的波粒二象性”与“粒子的波动性”进行类比，但该处理尊重客观史实，也有利于学生思考“玻尔理论”与“德布罗意波”的关系。基于此，教师在教学“粒子的波动性”时，可以先回顾“光的波粒二象性”，但同时也要强调正确的理论发展顺序，可以根据情况补充说明“玻尔理论”与“德布罗意波”的关系。

参考文献：

［1］姜雨婧，刘小贤．基于ＩＳＭ法对中美两版物理教材“电路”部分的结构分析［Ｊ］．物理教师，２０２２，４３（１２）：６８－７１．

［2］李丽华，黄致新．基于ＩＳＭ法的中美日高中教材“动量部分”层级结构比较［Ｊ］．物理教师，２０２３，４４（３）：７７－８０．

［3］陶永杰．基于ＩＳＭ法的教科书知识结构分析及教学建议——以人教版高中物理“机械能守恒定律”主题为例［Ｊ］．物理教学探讨，２０２２，４０（２）：２５－２７，８０．

［4］毛琦，马冠中，宦强．解释结构模型（ＩＳＭ）法在教材分析中的应用实例研究［Ｊ］．物理教师，２０１０，３１（４）：５－７．

［5］张景勋．量子力学发展简史［Ｊ］．西北大学学报（自然科学版），１９８２（４）：７１－８４．

（栏目编辑    刘   荣）