静电场可视化实验系统设计与开发
作者： 彭杉姗 方豪 杨真源 张健
摘 要：静电场是高中物理教学中电磁学部分的重要内容，同时也在高考试题中占据重要地位，由于其抽象程度较高，一直以来是教学中的难点。据此，利用Arduino微控制器设计并开发了一套静电场可视化实验系统，将抽象的静电场模型可视化，以促进学生对静电场的认识，落实核心素养的培养目标。
关键词：静电场；模拟法；等势线；电场线
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）8-0065-3
静电场是人教版高中物理必修第三册的重要内容，采用电场线和等势线对静电场进行描绘。由于其“看不见、摸不着”的特殊性质，使静电场抽象程度极高，学生在认知层面理解困难。传统教学停留在利用公式推演后进行图文描绘，导致学生难以真实感知和把握实际场景中的静电场的分布情况。据此，本文设计并开发了一套静电场可视化实验系统，该系统辅助实现了静电场的可视化、数据化，为课堂教学和实验提供了更为直观、准确的教学工具，显著增强了教学的可操作性和学生的学习体验。
１ 实验原理
静止的电荷周围会产生静电场，其性质通常用电场强度和电势两个物理量描述。由于静电场空间不存在静止的电荷，其分布难以通过磁电式仪表直接测量。根据电磁学理论，稳恒电流的电场与静电场相似，在一定情况下两者的电势分布一致［１］。因此，可以通过测量和描绘恒定电流场中的电势分布来确定相应静电场中的电势及场强分布。
１．１ 真空中同轴圆柱和平行圆柱静电场电势分布
如图１（ａ）所示，圆柱导体Ａ和圆柱壳导体Ｂ同轴放置，分别带等量的异种电荷，可近似模拟点电荷模型电场分布。根据高斯定理，与轴线垂直的任意截面Ｓ中，均具均匀排列的辐射状电场线，等势面为一簇同轴圆柱面［２］。因此，只需研究任意与轴线垂直的平面Ｓ上的电场分布即可。
１．２ 电场强度与电势的关系
电场中任意一点的场强 Ｅ，等于该点电势沿等势面法线方向的方向导数的负值，即Ｅ的大小等于该点电势沿等势面法线方向的方向导数，Ｅ的方向与法线方向相反［３］。
２ 实验仪器设计与制作
实验中采用导电微晶板作为导电介质模拟静电场，当电源输出电压给导电微晶板的正负电极时可形成稳恒电流场来模拟静电场。因此，使用电压表即可测量导电微晶板上的电势分布，再对电势求负梯度即可得到电场分布。
２．１ 仪器硬件设计
本实验仪器主要采用Ａｒｄｕｉｎｏ控制器、导电微晶板、步进电机、弹簧探针、升降压电源模块、触摸屏以及ＡＤＳ１１１５模数转换模块等制作，最后通过铝型材和亚克力板进行集成。实验仪器实物图如图３所示。
实验仪器的原理图如图４所示。首先使用升降压电源模块对导电微晶板电极进行供电得到稳恒电流场，然后Ａｒｄｕｉｎｏ控制器发送脉冲信号控制两个步进电机转动，通过Ｃｏｒｅ－ＸＹ结构带动弹簧探针平台在导电微晶板上扫描。在扫描过程中，ＡＤＳ１１１５高精度模数转换器（ＡＤＣ）负责实时采集弹簧探针接触点处的电势数据。Ａｒｄｕｉｎｏ控制器在接收到电势数据后，会立即将其与对应的坐标信息进行整合，形成完整的数据集。最后，通过串口通信将整合好的数据集上传至ＭＡＴＬＡＢ上位机。
２．２ 仪器软件设计
仪器软件采用ＭＡＴＬＡＢ ＡＰＰ Ｄｅｓｉｇｎｅｒ设计，界面如图５所示。界面左边是仪器参数设置部分，界面右边是仪器数据显示界面，能实时显示仪器扫描的坐标和电势数据。利用ｃｏｎｔｏｕｒ函数可绘制等势线图，通过ｇｒａｄｉｅｎｔ函数对电势求负梯度可得到电场分布数据，实现电场的可视化、数据化。
３ 实验结果
通过实验测试，将数据导出至Ｐｙｔｈｏｎ程序绘图，图６和图７分别为同轴圆柱电极和平行圆柱的实验结果。左边为电势分布图，颜色代表不同的电势大小，箭头代表电场强度，箭头的长短表示电场强度的大小。右边为电场线的分布图，电场线由正电极出发，最终回归于负电极。
实验结果表明，同轴圆柱电极模型的电场线方向沿半径方向，且电场强度大小沿半径方向衰减，与点电荷电场模型相同，证明模拟法的可行性。
平行圆柱电极在正、负电极的连线上，其中心处场强最小，从中点向两侧逐渐增大，数值关于中心对称。电场线与等量异种电荷模型的规律相似，反映出了真实情况下的静电场分布情况。
４ 总 结
本文设计并开发了一套静电场可视化实验系统，成功模拟和测绘了同轴圆柱电极和平行圆柱电极导电微晶模型的等势线和电场线分布情况。这项工作在一定程度上弥补了中学物理关于描绘静电场真实等势线与电场线分布情况的空白，具有实践意义和教学价值，也为培养学生的核心素养提供新的方式。
参考文献：
［１］万云霞，凌振宝，嵇艳鞠．模拟法描绘静电场实验方法［Ｊ］．实验室研究与探索，２００９，２８（１１）：３１－３３．
［２］陈晓莉．普通物理学实验 上册［Ｍ］．北京：中国农业出版社，２０１７：１０６－１１０．
［３］赵凯华，陈熙谋．电磁学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６：３９－４２.
（栏目编辑 刘 荣）